2.1二阶行列式1、【单选题】二阶行列式 （ ）
a、2
b、-7
c、7
d、-2
2、【单选题】二阶行列式 （ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设二阶行列式 ，则参数 的值为（ ）
a、1
b、2
c、3
d、4
4、【单选题】在运用二元线性方程组克莱姆法则求解方程组 过程中，系数行列式 的值是（ ）
a、7
b、-7
c、8
d、-8
5、【单选题】在运用二元线性方程组克莱姆法则求解方程组 ，未知量 和 的值分别是（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】在运用二元线性方程组克莱姆法则求解方程组 过程中，未知量 的值是（ ）
a、1/5
b、1/7
c、7
d、5
2.2三阶行列式1、【单选题】下列与行列式 的值相同的行列式是（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】行列式 中，元素 的余子式 是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】三阶行列式 的值为（ ）
a、1
b、2
c、3
d、4
4、【单选题】设 ，则三阶行列式 的值为（ ）
a、a
b、-b
c、0
d、abc
5、【单选题】行列式 中，元素 的代数余子式 是（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】三阶行列式 的值为（ ）
a、7
b、-7
c、17
d、-17
7、【单选题】若三阶行列式 ，则 的值为（ ）
a、1
b、-4
c、-1
d、2
8、【单选题】运用克莱姆法则求解三元线性方程组 ，则未知量 的值为（ ）
a、1
b、-1
c、2
d、-2
2.3n阶行列式1、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、0
b、abcd
c、a
d、bcd
2、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、-1
b、1
c、0
d、4
3、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、5
b、-5
c、4
d、8
4、【单选题】四阶行列式中，第三行第四列元素的代数余子式为（ ）
a、0
b、
c、
d、
5、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、-30
b、-6
c、-31
d、-7
2.4行列式按行(列)展开定理1、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、-180
b、180
c、90
d、-90
2、【单选题】行列式 第二行元素的余子式之和为（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设 则下列式子中正确的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】是按（ ）展开的.
a、第2列
b、第2行
c、第1列
d、第1行
5、【单选题】行列式 按照第二行展开为（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】四阶行列式 的值为（ ）
a、0
b、abcd
c、a
d、bcd
7、【单选题】五阶行列式的值为（ ）
a、-294
b、294
c、61
d、-61
2.5行列式的性质1、【单选题】下列各项中，哪一个等式是成立的（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】若 ，则行列式 （ ）
a、-2
b、0
c、1
d、2
3、【单选题】设 ，则行列式 （ ）
a、-27
b、-9
c、9
d、27
4、【单选题】设 ，则行列式 （ ）
a、-1
b、1
c、0
d、2
5、【单选题】下列关于行列式的性质叙述错误的是（ ）
a、行列式的值与它的转置行列式的值相等
b、行列式互换任意两行元素，行列式值不变
c、行列式中如果有两行元素对应成比例，则该行列式的值为零
d、行列式中如果有两行元素完全相同，则该行列式的值为零
6、【单选题】行列式（ ）
a、16
b、256
c、189
d、0
2.6n元线性方程组1、【单选题】线性方程组 的系数行列式 为（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设 是具有 个未知量和 个方程的线性性方程组，且 ，则下列结论错误的是（ ）
a、如果方程组 的系数行列式 ，则该方程组有唯一解.
b、如果方程组 无解或者有无穷多解，则它的系数行列式 .
c、如果方程组 的系数行列式 ，则该方程组只有零解.
d、如果方程组 有非零解，则它的系数行列式 可以为零，也可以不为零.
3、【单选题】设非齐次线性方程组 有唯一解，则 必须满足（ ）
a、
b、
c、
d、
3.1矩阵的概念1、【单选题】下列矩阵中，是单位矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】下列矩阵中，是方阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】下列矩阵中，是 矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】下列矩阵中，是对角矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3.2矩阵的运算1、【单选题】设矩阵 ，那么 （ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设矩阵 三个矩阵同型， 为任意实数，则下列运算规律不成立的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】下列等式中，正确的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】设矩阵a为n阶方阵，令方阵 ，则必有（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】下列选项中，两个矩阵是同型矩阵的是（ ）
a、与
b、与
c、与
d、与
6、【单选题】如果两个矩阵a和b相等，则下列叙述中不一定成立的是（ ）
a、矩阵a和b同型
b、矩阵a和b的元素数量一样多
c、矩阵a和b一定都是方阵
d、矩阵a和b对应位置的元素一定相同
7、【单选题】设矩阵 ， ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
3.3矩阵的乘法1、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设有矩阵 ，如果 存在，则一定有（ ）
a、都是方阵
b、的列数等于 的行数
c、的行数等于 的列数
d、至少有一个是方阵
3、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】设矩阵 ，则关系式 的矩阵表示形式是（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设矩阵 ，则必有（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设有矩阵 ，则下列运算成立的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3.4方阵及其行列式1、【单选题】设 是3阶方阵，且 ，则 （ ）
a、8
b、-2
c、2
d、-8
2、【单选题】设a为n阶方阵， ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设 都是n阶方阵，则 ，则 （ ）
a、-2
b、-1/2
c、1/2
d、2
4、【单选题】设a为3阶方阵，且已知，则（ ）
a、-1/4
b、1/4
c、1
d、-1
5、【单选题】设 均为 阶方阵，则必有（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】设a,b为同阶方阵，则不一定成立的是（ ）
a、ab=ba
b、|ab|=|ba|
c、|ab|=|a||b|
d、
7、【单选题】设 ，则 （ ）
a、-1
b、0
c、1
d、2
3.5方阵的伴随矩阵1、【单选题】设矩阵 ，则a的伴随矩阵 （ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、-8
b、-4
c、4
d、8
4、【单选题】设a为n阶方阵， 是a的伴随矩阵，则下列结论中不一定成立的是（ ）
a、
b、
c、如果 ，则存在方阵 ，使得
d、
5、【单选题】设矩阵 ，则a的伴随矩阵 （ ）
a、
b、
c、
d、
3.6逆矩阵1、【单选题】设n阶矩阵a,b,c满足abc=e，则 （ ）
a、ab
b、ba
c、
d、
2、【单选题】设a,b,c为同阶可逆方阵，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】下列矩阵中，是可逆矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】若矩阵a可逆，则下列等式成立的是（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设矩阵，则（ ）
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】设a,b都是方阵，且|a|=2,|b|=-1,则 （ ）
a、-2
b、2
c、-1/2
d、1/2
9、【单选题】设a为3阶方阵，且|a|=2，则 （ ）
a、-4
b、-1
c、1
d、4
10、【单选题】设a为n阶方阵，且 ，则以下结论一定正确的是（ ）
a、a=e
b、a不可逆
c、a可逆，且
d、a可逆，且
3.7矩阵的初等变换1、【单选题】下面哪一项不属于矩阵的初等行变换（ ）
a、互换矩阵的任意两行的所有元素
b、给矩阵某一行所有元素都乘以一个不为零的数
c、将矩阵某一行所有元素都乘以任意一个数，再加到另一行对应元素上去
d、将矩阵进行转置
2、【单选题】设矩阵 ,则a的行最简形矩阵是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设矩阵 ，则下列矩阵中，和a不等价的行阶梯形矩阵是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】下列矩阵中，形式上是行最简形矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】下列矩阵中，形式上是行阶梯形矩阵的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3.8矩阵的秩1、【单选题】设矩阵 ，且秩r(a)=2，则a=（ ）
a、-3
b、1
c、-2
d、2
2、【单选题】设3阶方阵a的元素全为1，且秩r(a)为（ ）
a、0
b、1
c、2
d、3
3、【单选题】设a是m×n矩阵，且秩r(a)=r，d为a的一个r 1阶子式，则d=（ ）
a、0
b、1
c、-1
d、2
4、【单选题】设矩阵，则ａ中（ ）
a、所有２阶子式都不为零
b、所有２阶子式都为零
c、所有３阶子式都不为零
d、存在一个３阶子式不为零
5、【单选题】设3阶方阵a的秩为2，则与a等价的矩阵为（ ）
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】已知a是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ）
a、若矩阵a中所有3阶子式都为0，则秩r(a)=2
b、若a中存在2阶子式不为0，则秩r(a)=2
c、若秩r(a)=2，则a中所有3阶子式都为0
d、若秩r(a)=2，则a中所有2阶子式都不为0
3.9初等矩阵1、【单选题】设矩阵 ，则 （ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设矩阵 ,则有（ ）
a、ap=b
b、pa=b
c、
d、bp=a
3、【单选题】下列关于初等矩阵的说法错误的是（ ）
a、给一个矩阵左乘以一个初等矩阵，相当于给该矩阵进行一次初等行变换
b、给一个矩阵右乘以一个初等矩阵，相当于给该矩阵进行一次初等列变换
c、一个初等矩阵的逆矩阵仍然是初等矩阵
d、两个初等矩阵的乘积仍然是初等矩阵
4、【单选题】下列哪一个矩阵不是初等矩阵（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设矩阵 ，若要交换矩阵a的第2行和第3行，需给a左乘以下哪一个初等矩阵（ ）
a、
b、
c、
d、
3.10用初等变换解线性方程组1、【单选题】若四阶方阵a的秩为3，则（ ）
a、a为可逆阵
b、齐次方程组ax=0有非零解
c、齐次方程组ax=0只有零解
d、非齐次方程组ax=b必有解
2、【单选题】方程组 的通解为（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设a为n阶矩阵，若a与n阶单位矩阵等价，那么方程组ax=b（ ）
a、无解
b、有唯一解
c、有无穷多解
d、解的情况不能确定
4、【单选题】设a为m×n矩阵，且非齐次线性方程组ax=b有唯一解，则必有（ ）
a、m=n
b、r(a)=m
c、r(a)=n
d、r(a)
5、【单选题】设线性方程组 有无穷多个解，则 （ ）
a、1
b、-1
c、2
d、-2
6、【单选题】设a为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组ax=0只有零解的充分必要条件是a的秩（ ）
a、小于m
b、等于m
c、小于n
d、等于n
4.1n维向量与向量组
1、【单选题】设向量，若有常数使，则（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】下列选项中，属于三维列向量的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设向量 ，则下列等式错误的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】下列各组向量，是向量组的是（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设α,β,γ都是n维向量，下列运算不成立的是（ ）
a、α＋β=β＋α
b、(α β)＋γ=α＋(β＋γ)
c、α，β对应分量成比例，可以说明α=β
d、α (－α)＝0
6、【单选题】下列关于向量组的说法，错误的是（ ）
a、若干个同维数的列向量集合是向量组
b、若干个同维数的行向量集合是向量组
c、有限个有序向量构成的向量组与矩阵一一对应
d、向量组中向量的维数没有限制，可以是任意维数向量
4.2向量组的线性组合
1、【单选题】设向量 ，则下列向量中可被 线性表示的是（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设向量 ，则 由 线性表示的系数依次为（ ）
a、1,1,1
b、1,0,1
c、1,0,-1
d、0,1,1
3、【单选题】已知向量 则下列向量中可以由 线性表示出来的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】从矩阵关系式c=ab可知c的列向量组是（ ）
a、a的列向量组的线性组合
b、b的列向量组的线性组合
c、a的行向量组的线性组合
d、b的行向量组的线性组合
5、【单选题】向量组 与向量组 等价，则下列说法中错误的是（ ）
a、a组向量与b组向量维数都是相同的
b、至多有一个被 线性表示
c、都可以被 线性表示
d、r(a)=r(b)=r(a,b)
4.3向量组的线性相关性
1、【单选题】设向量组 ，则（ ）
a、线性无关
b、不能由 线性表示
c、可由 线性表示，但表示法不唯一
d、可由 线性表示且表示法唯一
2、【单选题】下列各组向量，线性相关的一组是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设向量组 线性相关，则必有（ ）
a、中至少有一个向量为零向量
b、中至少有两个向量成比例
c、中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合
d、中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
4、【单选题】已知向量组 线性相关，则参数t=（ ）
a、4
b、2
c、-2
d、-4
5、【单选题】下列命题中错误的是（ ）
a、只含有一个零向量的向量组线性相关
b、由3个2维向量组成的向量组线性相关
c、由一个非零向量组成的向量组线性相关
d、两个分量对应成比例的向量组成的向量组线性相关
6、【单选题】已知向量组 线性相关，则参数k=（ ）
a、-5
b、5
c、3
d、2
7、【单选题】设a为m×n矩阵，则齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
a、a的列向量组线性无关
b、a的列向量组线性相关
c、a的行向量组线性无关
d、a的行向量组线性相关
4.4向量组的秩
1、【单选题】向量组 的极大无关组为（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】向量组 的秩是（ ）
a、0
b、1
c、2
d、3
3、【单选题】向量组 的秩是（ ）
a、3
b、2
c、1
d、0
4、【单选题】设向量组 的秩为r，且r a、向量组 构成矩阵的秩是r
b、向量组 的极大无关组含有r个线性无关的向量
c、向量组 是线性相关的
d、向量组 的极大无关组一定是唯一的
5、【单选题】设矩阵 ，则矩阵a的列向量组的秩为（ ）
a、3
b、2
c、1
d、0
4.5向量空间
1、【单选题】向量空间 的基包含向量的个数是（ ）
a、0
b、1
c、2
d、3
2、【单选题】以下 的子集中，不是 的子空间的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】已知 是 的一组基，则向量 在基 下的坐标依次是（ ）
a、1,2,3
b、2,1,3
c、3,1,2
d、1,3,2
4、【单选题】已知 ,要使 成为 的一组基，则向量 可以等于（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】关于向量空间，下列说法错误的是（ ）
a、向量空间中的向量都关于加法运算封闭
b、向量空间中的向量都关于数乘运算封闭
c、向量空间其实就是一个向量组
d、向量空间中的向量可以是不同维数的向量
4.6齐次线性方程组解的结构
1、【单选题】设 ，则齐次线性方程组ax=0的基础解系中含有解向量的个数为（ ）
a、1
b、2
c、3
d、4
2、【单选题】设 是n元齐次线性方程组ax=0的基础解系，则下列正确的是（ ）
a、线性相关
b、ax=0的任意s 1个解向量线性相关
c、s-r(a)=n
d、ax=0的任意s-1个解向量线性相关
3、【单选题】设a是4×6矩阵，r(a)=2，则齐次线性方程组ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）
a、1
b、2
c、3
d、4
4、【单选题】设 是齐次线性方程组ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】若a为6阶方阵，齐次线性方程组ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(a)=（ ）
a、2
b、3
c、4
d、5
6、【单选题】设a为n阶方阵，r(a) a、ax=0只有零解
b、ax=0的基础解系含r(a)个解向量
c、ax=0的基础解系含n-r(a)个解向量
d、ax=0没有解
4.7非齐次线性方程组解的结构
1、【单选题】设3元非齐次线性方程组ax=b的两个解为 ，且系数矩阵a的秩r(a)=2，则对于任意常数 ，方程组ax=b的通解可表示为（ ）
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设 是ax=b的解， 是对应齐次线性方程组ax=0的解，则（ ）
a、是ax=0的解
b、是ax=0的解
c、是ax=b的解
d、是ax=b的解
3、【单选题】设 是非齐次线性方程组ax=b的解，则下列哪个向量仍是ax=b的解（ ）
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】设三元线性方程组ax=b，r(a)=2， 为方程组的解， 则对任意常数k，方程组ax=b的通解为（ ）
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设 是非齐次线性方程组ax=b的两个不同的解，则（ ）
a、是ax=b的解
b、是ax=b的解
c、是ax=b的解
d、是ax=b的解
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