01 运筹学概述单元测试1、运筹学作为科学名字出现在（ ）
a、20世纪30年代末
b、19世纪50年代末
c、20世纪50年代末
d、19世纪30年代末
2、运筹学模型（ ）
a、仅仅限于高深数学的模型
b、必需是用数学公式表示的模型
c、必需是可以计算出精确解的数学公式
d、可以是图象的，也可以是符号的，能够预测某些决定性因素与效果
3、下列哪些不是运筹学的研究范围（ ）
a、动态规划
b、线性规划
c、排队论
d、系统设计
4、不是运筹学的主要来源（）
a、军事
b、经济
c、管理
d、政治
5、运筹学是一门数学课程。
6、运筹学的发展趋势是追求数学模型的精巧。
7、运筹学是一门交叉学科。
02 线性规划与单纯形法2单元测试1、当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）
a、包含原点
b、有界
c、无界
d、是凸集
2、线性规划无可行解是指（ ）
a、第一阶段最优目标函数值等于零
b、进基列系数非正
c、用大m法求解时,最优解中还有非零的人工变量
d、有两个相同的最小比值
3、单纯形法迭代的每一个解都是可行解，因为遵循了下列规则（ ）
a、按最小比值规则选择出基变量
b、先进基后出基规则
c、标准型要求变量非负规则
d、按检验数最大的变量进基规则
4、线性规划具有唯一最优解是指( )
a、最优表中非基变量检验数全部非零
b、不加入人工变量就可进行单纯形法计算
c、可行解集合有界
d、最优表中存在非基变量的检验数为零
5、线性规划具有多重最优解是指（ ）
a、目标函数系数与某约束系数对应成比例
b、最优表中存在非基变量的检验数为零
c、可行解集合无界
d、基变量全部大于零
6、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于0时，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）
a、有唯一的最优解
b、有无穷多最优解
c、为无界解
d、无可行解
7、关于线性规划的可行解和基解，下面（ ）叙述正确。
a、可行解必是基解
b、基解必是可行解
c、可行解必然是非基变量为0，基变量均非负
d、非基变量均为0得到的解均为基解
8、某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有（ ）
a、基变量的检验数
b、非检验的检验数
c、价值系数
d、解的值
9、当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有（ ）
a、单纯形乘子
b、目标值
c、非基变量的检验数
d、常数项
10、x是线性规划的可行解，则错误的结论是 （ ）。
a、x可能是基本解
b、x可能是基本可行解
c、x满足所有约束条件
d、x是基本可行解
11、线性规划的每一个基解对应可行域的一个顶点。
12、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
13、线性规划模型增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域一般将扩大。
14、若lp模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
15、线性规划的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。
16、用单纯形法求解lp时，无论是极大化问题还是极小化问题，用来确定基变量的最小比值原则相同。
17、若x是某lp的最优解，则x必为该lp可行域的某一个顶点。
18、若lp模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
19、单纯形表中的检验数是目标函数用基变量表示时，基变量的价值系数。
20、对一个有n个变量m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个
03对偶问题和灵敏度分析3单元测试1、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（ ）。
a、使原问题保持可行
b、使对偶问题保持可行
c、逐步消除原问题不可行性
d、逐步消除对偶问题不可行性
2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ）
a、b列元素不小于零
b、检验数都大于零
c、检验数都不小于零
d、检验数都不大于零
3、设p是线性规划问题，d是其对偶问题，则（ ）不正确。
a、p有最优解，d不一定有最优解
b、若p和d都有最优解，则二者最优值肯定相等
c、若p无可行解，则d无有界最优解
d、d的对偶问题为p
4、当基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有（ ）
a、b值
b、目标值
c、非基变量的检验数
d、常数项
5、某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有（ ）
a、非基变量检验数
b、基变量检验数
c、基变量的取值
d、非基变量的取值
6、已知对称形式原问题（max)的最优表中的检验数为（σ1，……，σm）,松弛变量的检验数为（σm 1，……，σm） ，则对偶问题的最优解为（ ）
a、（σ1，……，σm）
b、-（σ1，……，σm）
c、（σm 1，……，σm）
d、-（σm 1，……，σm）
7、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）
a、一个问题具有无界解，另一问题无可行解
b、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
c、若最优解存在，则最优解相同
d、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
8、原问题与对偶问题都有可行解，则 （ ）
a、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
b、原问题与对偶问题可能都没有最优解
c、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
d、原问题与对偶问题都有最优解
9、某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有（）
a、价值系数
b、
c、
d、系数矩阵
10、用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（ ）
a、所有检验数非正
b、所有人工变量取值为零
c、b列的数字非负
d、以上条件都应满足
11、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
12、已知y*i为线性规划的对偶问题的最优解,如果y*i=0,说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。
13、已知y*i为线性规划的对偶问题的最优解,如果y*i>0,说明在最优生产计划中第i种资源已经完全耗尽。
14、若线性规划的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题也一定具有无穷多解。
15、根据对偶的性质,当原问题无界解时,其对偶问题无可行解,反之,当对偶问题无可行解,其原问题具有无界解.
16、若线性规划问题的原问题存在可行解，则对偶问题也一定存在可行解.
17、线性规划问题不一定都有对偶问题。
18、若线性规划的原问题和其对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有最优解。
19、原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量yi≥0
20、对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法。
04运输问题4单元测试1、有5个产地4个销地的平衡运输问题 ，（ ）
a、有9个变量
b、有9个基变量
c、有20个约束
d、有8个基变量
2、m n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（ ）
a、m n－1个变量恰好构成一个闭回路
b、m n－1个变量不包含任何闭回路
c、m n－1个变量中部分变量构成一个闭回路
d、m n－1个变量对应的系数列向量线性相关
3、有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征（ ）
a、有12个变量
b、有42个约束
c、有13个约束
d、有13个基变量
4、运输问题（ ）
a、是线性规划问题
b、不是线性规划问题
c、可能存在无可行解
d、可能无最优解
5、下列结论正确的有（ ）
a、运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
b、运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
c、运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化
d、不平衡运输问题不一定存在最优解
6、下列变量组是一个闭回路 （ ）
a、{x11,x12,x23,x34,x41,x13}
b、{x12,x32,x33,x23,x21,x11}
c、{x21,x13,x34,x41,x12}
d、{x12,x22,x32,x33,x23,x21}
7、下列说法正确的是（ ）
a、若变量组b包含有闭回路，则b中的变量对应的列向量线性无关
b、运输问题的对偶问题不一定存在最优解
c、平衡运输问题的对偶问题的变量非负
d、第i行的位势ui是第i个对偶变量
8、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）
a、等于m n-1
b、等于m n
c、小于m n-1
d、大于m n
9、对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（ ）
a、大于0
b、小于0
c、非负
d、非正
10、对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（ ）
a、一定相同
b、一定不同
c、未必完全相同
d、没有联系
11、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
12、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
13、当所有产地产量和销地的销量均为整数值时,运输问题的最优解也为整数值.
14、在运输问题中,只要任意给出一组含(m n-1)个非零xij的且满足σxij=aij，σxij=bij就可以作为一个初始基可行解.
15、按最小元素法(或伏格尔法)给出的初始基可行解,从每一空格出发可以找出且能找出惟一的闭回路。
16、运输问题的位势就是其对偶变量。
17、运输问题一定存在有惟一最优解
18、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
19、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为a，则有r(a)≤m n－1
20、用一个常数k加到运价矩阵c的某列的所有元素上，则最优解不变。
05目标规划5单元测试1、下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（ ）
a、线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成
b、线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束
c、线性规划求最优解，目标规划求满意解
d、线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束
2、如果要使目标规划实际实现值不小于目标值。则相应的偏离变量应满足（ ）
a、
b、
c、
d、
3、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）
a、minz=
b、maxz=
c、minz=
d、maxz=
4、关于目标规划下面说法不正确的是：（ ）
a、目标函数中的变量仅含有正负偏差变量
b、目标函数可以是最大化或最小化问题
c、目标规划是处理多目标决策问题的方法之一
d、目标规划的最优解可能是多重最优解
5、在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（ ）。
a、其后的所有低级别目标一定不能被满足
b、其后的所有低级别目标一定能被满足
c、其后的某些低级别目标一定不能被满足
d、其后的某些低级别目标有可能被满足
6、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ ）。
a、d >0
b、d =0
c、d-=0
d、d->0，d >0
7、目标函数的含义是 ( ) 。
a、首先第一和第二目标同时不低于目标值，第三目标不低于目标值
b、第一、第二和第三目标同时不超过目标值
c、第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值
d、首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值
8、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）
a、minz=
b、maxz=
c、minz=
d、maxz=
9、要求恰好完成第一目标，不超过第二目标，目标函数是（ ）
a、minz=
b、max=
c、minz=
d、minz=
10、要求恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）
a、minz=
b、maxz=
c、minz=
d、maxz=
11、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
12、正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。
13、目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
14、目标规划模型中存在的约束条件，则该约束是系统约束。
15、一对正负偏差变量至少一个大于零。
16、目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。
17、目标约束含有正负偏差变量。
18、一对正负偏差变量至少一个等于零。
19、目标规划的目标函数优化方向可是最大化也可以是最小化。
20、目标规划只能解得满意解，不存在最优解。
06 整数规划6单元测试1、分枝定界法中（ ） a.最大值问题的松弛问题的目标值是各分枝的下界 b.最大值问题的松弛问题的目标值是各分枝的上界 c.最小值问题的松弛问题的目标值是各分枝的上界 d.最小值问题的松弛问题的目标值是各分枝的下界 e.以上结论都不对
a、a,b
b、b,d
c、c,d
d、e
2、不满足匈牙利法的条件是（ ）
a、问题求最小值
b、效率矩阵的元素非负
c、人数与工作数相等
d、问题求最大值
3、下列错误的结论是（ ）。
a、将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
b、将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
c、将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
d、指派问题的数学模型是整数规划模型
4、对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换，不影响指派问题的解（ ）
a、某行同加上一个非零常数
b、某行同乘以一个不等于1常数
c、某行同除以一个不等于1常数
d、某行加到另一行上去
5、用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去 （ ）
a、整数可行解
b、非整数解
c、整数解最优解
d、无法确定
6、在下列规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以应用的是（ ）。
a、纯整数规划
b、混合整数规划
c、运输问题
d、线性规划
7、匈牙利法用于求解下列哪类问题（ ）。
a、线性规划
b、指派问题
c、运输问题
d、对偶问题
8、在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。
a、唯一最优解
b、无可行解
c、多重最优解
d、无穷多最优解
9、混合整数线性规划指的是（ ）。
a、所有变量要求是整数
b、部分变量要求是整数
c、部分变量必须是0或1
d、目标函数值必须是整数
10、求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（ ）任务数时，即得到了最优解。
a、小于
b、大于
c、等于
d、不等于
11、用分支定界法求一个极大化的整数规划时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
12、0-1规划的隐枚举法是分枝定界的特例。
13、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
14、用割平面求纯整数规划时,要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数。
15、指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。
16、用割平面求整数规划时,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。
17、分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各子问题解的集合必须覆盖原问题的解。
18、用分支定界法求一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可以任取一个作为下界值,再进行比较和剪枝。
19、在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。
20、在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。
07动态规划7单元测试1、动态规划求解一般方法是（）
a、图解法
b、单纯形法
c、逆推法
d、标号法
2、关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。
a、动态规划阶段的顺序与求解过程无关
b、状态是由决策确定的
c、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理
d、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法
3、最优性定理是动态规划问题求解的（）。
a、充分条件
b、充要条件
c、必要条件
d、无关条件
4、动态规划不是（）。
a、一种算法
b、一种解题思路
c、多阶段规划的方法
d、有边界条件
5、动态规划的基本方程不正确的描述（）。
a、是一个递推方程
b、有边界条件
c、顺序和逆序方程相同
d、是动态规划求解的充要条件
6、动态规划模型中,问题的阶段数目等于问题中子问题的数目。
7、动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策。
8、对于一个动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得到不同的结果。
9、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
10、动态规划问题的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。
11、假如一个线性规划问题含有5个变量和3个约束条件，则用动态规划求解时将划分为3个阶段，每个阶段的状态将由一个五维的向量组成。
12、动态规划和单纯型法一样，是一种算法。
13、状态转移方程式状态变量和决策变量的函数。
14、过程指标函数是阶段指标函数的函数。
15、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
08图与网络优化8单元测试1、μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 （ ）
a、前向弧的流量大于容量
b、前向弧的流量等于容量
c、后向弧的流量大于容量
d、后向弧的流量大于零
2、下列说法正确的是 （ ）。
a、割集是子图
b、割量等于割集中弧的流量之和
c、割量大于等于最大流量
d、割量小于等于最大流量
3、下列错误的结论是（ ）。
a、容量不超过流量
b、流量非负
c、容量非负
d、发点流出的合流等于流入收点的合流
4、下列正确的结论是（ ）。
a、最大流等于最大流量
b、可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
c、可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
d、调整量等于增广链上点标号的最大值
5、下列正确的结论是（ ）。
a、最大流量等于最大割量
b、最大流量等于最小割量
c、任意流量不小于最小割量
d、最大流量不小于任意割量
6、连通图g有n个点，其部分树是t，则有（ ）。
a、t有n个点n条边
b、t的长度等于g的每条边的长度之和
c、t有n个点n－1条边
d、t有n－1个点n条边
7、求最短路的计算方法有（ ）
a、加边法
b、dijkstra算法
c、破圈法
d、ford-fulkerson算法
8、设p是图g从vs到vt的最短路，则有（ ）。
a、p的长度等于p的每条边的长度之和
b、p的最短路长等于vs到vt的最大流量
c、p的长度等于g的每条边的长度之和
d、p有n个点n-1条边
9、寻找最大流时，增广链上的调整量为（ ）。
a、增广链上流量量与容量的最大差值。
b、网络上容量与流量的最大差值。
c、网络上容量与流量的最小差值。
d、增广链上可调整量的最小值。
10、求最大流的计算方法有（ ）。
a、dijkstra算法
b、floyd算法
c、加边法
d、标号法
11、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，以因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
12、在任一图g中，当点集v确定后，树图是g中边数最少的连通图。
13、连通图g的支撑树是取图g的点和g的所有边组成的树。
14、dijkstra算法要求边的长度非负。
15、μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥ 0。
16、连通图一定有支撑树。
17、容量cij是弧(i,j)的实际通过量。
18、可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。
19、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。
20、可行流的流量等于每条弧上的流量之和。
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