第一部分 数理逻辑第一单元测试11、关于，不正确的是（ ）
a、p是q的充分条件
b、q是p的必要条件
c、q仅当p
d、只有q才有p
2、p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（ ）
a、
b、
c、
d、
3、下列式子中，不正确的是（ ）
a、
b、
c、
d、
4、给定f的真值表，则f等值于 （ ）
a、
b、
c、
d、
5、设个体域为整数集，则下列谓词公式中真值为假的是 （ ）
a、
b、
c、
d、
6、设p,q均为命题，在 ( ) 下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
a、p,q不同时为真
b、等值于1
c、p,q同时为真
d、p,q同时为假
7、”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 （ ）
a、其中：f(x):x是火车，g(y):y是汽车，h(x,y):x比y快.
b、其中：f(x):x是火车，g(y):y是汽车，h(x,y):x比y快.
c、其中：f(x):x是火车，g(y):y是汽车，h(x,y):x比y快.
d、其中：f(x):x是火车，g(y):y是汽车，h(x,y):x比y快.
8、的主合取范式为 ( ).
a、
b、
c、
d、
9、谓词公式的前束范式为 ( ).
a、
b、
c、
d、
10、下列各式中是永真式的是 ( ).
a、
b、
c、
d、
11、设a,b,c为任意的命题公式，若则.
12、是重言式.
13、一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式，但其主析取范式唯一.
14、中的辖域是,是闭式.
15、在连续的符号化为.
第一单元测试21、设p：我们正在听课，q：我们正在睡觉，则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为
a、
b、
c、
d、
2、设个体域d是整数，则下列公式真值为1的是
a、
b、
c、
d、
3、给定命题公式:与之等值的是
a、
b、
c、
d、
4、设个体域d={a,b}，则公式消去所有的量词应为
a、
b、
c、
d、
5、下列命题不成立的是
a、若，则。
b、若，则。
c、若，则。
d、若，则。
6、公式的成真赋值为
a、
b、
c、
d、
7、设p表示“天下大雨”，q表示“他在室内运动”，将命题“除非天下大雨，否则他不会在室内运动”符号化为
a、
b、
c、
d、
8、若命题公式a(p,q,r)的成假赋值为000,010,110，则其主范式为
a、
b、
c、
d、
9、下列各选项是的前束范式的是
a、
b、
c、
d、
10、下列公式是永真式的是
a、
b、
c、
d、
11、“请把门打开！”这句话是命题。
12、 是重言式。
13、a为重言式当且仅当a的主析取范式不含任何极小项。
14、谓词公式中无任何自由变元，是闭式。
15、p(x)是含自由出现的个体变项x的公式，q不含x的出现，则。
第二部分 集合论第二单元测试11、下列命题真值为假的是 ( )
a、
b、
c、
d、
2、下列各式不正确的是 （ ）
a、存在集合a满足.
b、若,a非空，则b=c.
c、若,则.
d、若,a,b,c,d均非空，则a=c,b=d.
3、给定关系r的关系矩阵，则关系r具有的性质是 （ ）
a、自反，对称，传递
b、自反，反对称，传递
c、自反，对称
d、都不是
4、设集合a={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如下，若a的子集b={3,4,5},则元素3为b的 （ )
a、下界
b、最大下界
c、最小上界
d、都不对
5、设是a上的等价关系，下列叙述正确的是 （ ）
a、是a上的等价关系.
b、是a上的等价关系.
c、是a上的等价关系.
d、是a上的等价关系.
6、对于给定的a和r，下列哪些关系r是a上的等价关系 （ ）
a、
b、a为正整数集，是奇数.
c、,对任意给定
d、
7、设,则,分别为 （ ）
a、
b、
c、
d、
8、设，则r(r),s(r)分别为 （ ）
a、
b、
c、
d、
9、下图是偏序集的偏序关系，则x的极大元，极小元，最大元，最小元分别为 （ ）
a、极大元e,f.
b、极小元a.
c、最大元不存在.
d、最小元a.
10、下列叙述正确的是 （ ）
a、f,g,h为任意关系，则.
b、f为关系，a,b为集合，则.
c、a,b,c为任意集合，则（a-b)-c=(a-c)-(b-c).
d、a,b,c为任意集合，则(a-b)-c=(a-c)-b.
11、设a,b,c,d为任意集合，则.
12、对每个集合a，有.
13、设a,b,c为任意集合，则.
14、设r和s是集合a上的关系，则.
15、若r是非空集合a上的等价关系，则也是非空集合a上的等价关系.
第二单元测试21、设集合a={1，2，3，4}，r和s均为a上的二元关系，且r={<1，2>,<3，4>}，s={<2，3>，<1，4>}，则
a、{<1，4>}
b、{<1，3>}
c、{<2，4>}
d、{<3，4>}
2、设由方程定义正整数上的关系r，即，则
a、
b、
c、
d、
3、给定自然数集n的下列子集：， ,c={i|i可被3整除，},,则集合
a、{0，1，2，3，4，6，7，8}
b、{1，2，3，4，6，7，8}
c、{0，1，2，3，5，6，7，8}
d、{1，2，3，5，6，7，8}
4、设r是任意二元关系，且，则下列各式中一定是传递的是
a、
b、
c、
d、
5、下列命题为真的是
a、
b、
c、
d、
6、设r和s是非空集合a上的等价关系，下列各式中一定是a上的等价关系的是
a、
b、
c、
d、
7、集合a={1，2，3，6},a上的整除关系具有的性质是
a、自反性
b、反对称性
c、对称性
d、传递性
8、设.则方程的解可表示为
a、
b、
c、
d、
9、设a,b是非空集合，对任意集合s,,下列各式中正确的是
a、
b、
c、
d、
10、设f，g，h为任意关系，则 。
11、对任意的集合a，b，c，有。
12、对每一个集合a，都有 。
13、设a，b，c，d 是任意的集合，则 。
14、设r和s是非空集合a上的等价关系，则 也是等价关系。
15、设a,b为任意集合，。
第三部分 图论第三单元测试11、5个顶点，4条边的非同构的简单图的个数为
a、2
b、3
c、6
d、5
2、若简单图g与其补图同构，则称g为自补图，则含有5个顶点的不同构的无向自补图的个数为
a、0
b、1
c、2
d、3
3、设有向图,,此有向图是
a、强连通图
b、弱连通图
c、单向连通图
d、不连通图
4、下列说法正确的是
a、完全图是欧拉图
b、完全二部图是欧拉图
c、给完全图的每条边确定一个方向所得到的有向图一定是欧拉图
d、欧拉图中每个顶点的度均为偶度
5、下面哪几种图不一定是树
a、无回路的连通图
b、任意两个顶点之间都有路的图
c、连通但删去任意一条边就不连通的图
d、n个顶点，n-1条边的图
6、下列哪些非负整数序列是可简单图化的
a、(1,1,1,2,3)
b、(2,2,2,2,2)
c、(3,3,3,3)
d、(1,2,3,4,5)
7、下列说法正确的是
a、若有向图中恰有两个奇点，则必有从一个顶点到另一个顶点可达或两顶点相互可达
b、若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通
c、任何图中奇点个数一定是偶数
d、有向图中顶点间的可达关系是等价关系
8、下列哪些图是欧拉图
a、
b、
c、
d、
9、哈密顿通路一定是简单通路（哈密顿通路不包含哈密顿回路）
10、若有向图是欧拉图，则它一定是强连通的
11、彼德森图是哈密顿图
12、任何无向树都是二部图
13、设g是n阶无向简单哈密顿图，则对任意不相邻顶点，均有
14、下图的连通度为
15、的边数为
第三单元测试21、设为有向图，则有
a、
b、
c、
d、
2、设无向图g有n个点，m条边，且g中每个顶点的度数不是k就是k 1，则g中度为k的顶点的个数为
a、
b、
c、
d、
3、在顶点标号意义下，n个顶点可构造的简单无向图的个数为
a、
b、
c、
d、
4、下列各非负整数列哪些是可图化的？
a、1,1,1,1,2,3
b、3,3,3,3
c、1,2,3,4,5
d、1,3,3,3
5、下列所示图中，哪些图是哈密顿图？
a、
b、
c、
d、
6、有向图g=
，其中v={a,b,c,d},则不能使g构成强连通的边集e是
a、e={,,,,}
b、e={,,,,}
c、e={,,,,}
d、e={,,,,}
7、设g是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是
a、若g中恰好有n-1条边，则g一定是树。
b、若g中的每对顶点间都是连通的，则g一定是树。
c、若g中每条边都是割边，则g一定是树。
d、若g连通但是去掉任意一条边都不连通，则g一定是树。
8、欧拉通路一定是简单（即边不重复）通路。
9、设g是n阶无向简单图，若对于g中任意不相邻的顶点u，v，均有,则g中存在哈密顿回路。
10、一个连通赋权图的最小生成树可能不唯一。
11、若无向图中恰有两个奇度顶点，则这两个奇度顶点必然连通。
12、任何无向树t都是二部图。
13、一棵无向树t有5片树叶、3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则t有几个顶点？
14、若阶无向树t的最大度为2，则t中最长的路径长度为几？
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