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第一章：离散时间信号与系统

第一章单元测试

1、已知线性不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出 1、 2、
    a、1、{1,2,3,3,2,1} 2、
    b、1、{1,2,4,4,2,1} 2、
    c、1、{1,2,3,3,2,1} 2、
    d、1、{1,2,4,4,2,1} 2、

2、2、判断下列序列是否为周期性，若是周期性，试确定其周期 (1) (2)
    a、6 12
    b、12 非周期
    c、6 非周期
    d、12 12

3、有一个理想抽样系统，抽样频率为，抽样后理想低通滤波器还原，其中 现有两个输入,。请问输出信号有无失真 ( )
    a、都失真
    b、失真，不失真
    c、不失真，失真
    d、都不失真

4、设及都是从n=0开始的有限长序列，长度为，长度为，设，求 的长度点数
    a、
    b、
    c、
    d、

5、系统，该系统是（）
    a、线性的
    b、移不变的
    c、因果的
    d、稳定的

第一单元作业

1、设有一系统，其输入输出关系由如下的差分方程确定： 设系统是因果性的。 (1) 求该系统的单位抽样响应； (2) 由(1)的结果，利用卷积和求输入的响应。

第二章 z变换与离散时间傅里叶变换（dft）

数字信号处理第二章测试

1、对序列做z变换后的收敛域为()
    a、|z|>1
    b、|z|<1
    c、|z|>1/2
    d、|z|<1/2

2、，|z|<1/4的z反变换为（）
    a、
    b、
    c、
    d、

3、已知因果序列x(n)的z变换，其初值x(0)=？
    a、-1
    b、0
    c、
    d、1

4、x(n)序列如下图所示，其傅里叶变换为，则=？
    a、0
    b、2π
    c、4π
    d、1

5、已知x(n)有傅里叶变换，的傅里叶变换为（）
    a、
    b、
    c、
    d、

6、一个模拟信号，以t = 0.1ms的脉冲间隔对其采样，得到的信号频率为（）hz？
    a、20
    b、10
    c、200
    d、100

7、已知，，其z变换为，。以下具有相同收敛域的序列为()
    a、
    b、
    c、
    d、

数字信号处理第二章作业

1、有一信号，其中，，已知，|z|>|a|,利用z变换性质求y(n)的z变换y（z）

2、已知，以抽样频率对其抽样可得抽样信号和序列x(n)，求： （1）和x(n)的表达式 （2）和dtft(x(n))

第三章 离散傅里叶变换（dft）

第三章单元测试

1、下图给出了几个周期序列，这些序列可以表示成傅里叶级数 请问哪个序列能够通过选择时间原点使所有成为实数
    a、(a)
    b、(b)
    c、(c)
    d、都不能

2、设抽样频率为720hz的时域抽样序列为 对x(n)作72点dft运算，请问所选72点截断是否能保证得到周期序列，是否会产生频谱泄露？
    a、能保证得到周期序列, 频谱会泄露
    b、不能保证得到周期序列, 频谱会泄露
    c、能保证得到周期序列, 频谱不会泄露
    d、不能保证得到周期序列, 频谱不会泄露

3、设x(n)为n=6的实有限长序列 求x(0),x(3)
    a、15,-5
    b、15,5
    c、-15,5
    d、-15,-5

4、设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假设没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨率10hz，如果采用的抽样时间间隔为0.1ms，求 (1) 最小记录长度； (2) 所允许处理的信号的最高频率； (3) 在一个记录中最少点数
    a、0.2s,10khz,1024
    b、0.2s,10khz,2048
    c、0.1s,5khz,1024
    d、0.1s,5khz,2048

5、设，抽样频率为，且有，n点。x(n)的数字频率为，其模拟频率为，求和。
    a、,625hz
    b、,312.5hz
    c、,625hz
    d、,312.5hz

6、如下图所示，序列x(n)是周期为6的周期性序列，试问以下的傅里叶级数的系数正确的是。
    a、
    b、
    c、
    d、

第三单元作业

1、已知 (1)计算及，并说明两者的关系； (2)将x(n)的尾部补零，得到 计算及 (3)将(1)(2)的结果加以比较，得出相应的结论。

2、已知两个有限长序列为 试用图表示x(n)、y(n)以及f(n)=x(n)⑦y(n)

3、简述信号的z变换x(z),离散时间傅里叶变换以及离散傅里叶变换之间的关系。

第四章 快速傅里叶变换（fft）

数字信号处理第四章测试

1、如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘40ns，每次复加5ns，用它来计算512点的dft[x(n)]，直接运算的时间为（）s？
    a、0.02
    b、0.01080
    c、1
    d、0.01180

2、上题题干中，用fft运算的时间为（）？
    a、1
    b、0.0002152
    c、0.0001152
    d、0.001152

3、第一题题干中，如果做128点快速卷积运算，最少需要时间（？）s
    a、1*10^-6
    b、72.32*10^-6
    c、72.32*10^-4
    d、2.32*10^-6

4、下图为采用输入自然顺序，输出倒位序的基-2按频率抽选法的fft流图，图中？处的系数应为()？
    a、
    b、
    c、
    d、

数字信号处理第四章作业

1、参考下图n=8的基-2 dif-fft流图，若n为大于8的整数，满足（p为正整数）。假设数组的编号为0到，数组中的数据被存在0到n-1的复数寄存器中，最左边的数据（输入数据）是第0列，第一级蝶形结的输出是第1列，以此类推。下列问题均为与第m列的计算有关，，答案用m和n表示。 (1)每个蝶形结有多少复数乘法与复数加法运算？整个流程图要计算多少个蝶形结？总共需要多少次复数乘法和复数加法运算？ (2)由第m-1列到第m列，包含的的幂是多少？ (3)蝶形结的两个复数输入点的地址的间距是多少？ (4)利用同样系数的各蝶形结的数据地址间距是多少？

第5章 数字滤波器的基本结构

第五章单元测试

1、如下图所示的系统，如果系统的参数为 (a) (b) 试问这两个系统是否稳定
    a、都稳定
    b、(a)稳定(b)不稳定
    c、(a)不稳定(b)稳定
    d、都不稳定

2、设滤波器差分方程为 请问与该差分表达式一致的信号流图是哪些 ( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、如下图所示的因果系统，判断该系统是否稳定

第五单元作业

1、写出如下图所示两个结构的系统函数及差分方程。

第6章 特殊滤波器

数字信号处理第六章测试

1、一个因果线性移不变系统由下列方程给出，能使该系统成为全通系统的b值为（）
    a、-1/a
    b、-1/b
    c、1/a
    d、1/b

2、给出下列二阶系统，其中a=-0.5，b=0.7，请问该系统为（）系统？
    a、最小相位
    b、最大相位
    c、混合相位
    d、全都不是

3、以下四个有限长序列的傅里叶变换幅度均相同，其中z变换零点全部位于单位圆内的是（）？
    a、a
    b、b
    c、c
    d、d

数字信号处理第六章作业

1、实因果有限长的最小相位延时序列为，，其对应的实因果有限长最大相位延时序列为，若 试证明 并将用来表示

2、简述信道传输时发生幅度响应失真时的信号补偿方案。

第7章 iir数字滤波器设计方法

第七章单元测试

1、如下图所示的因果系统，判断该系统是哪种通带滤波器
    a、高通
    b、低通
    c、带通
    d、带阻

2、给定模拟滤波器的幅度平方函数为 又有 试求稳定的的极点。
    a、
    b、
    c、
    d、

3、某一数字低通滤波器的各种指标和参量要求为：巴特沃斯频率响应，采用双线性变换法设计。 试确定系统函数h(z)的极点。
    a、0.1137 0.3715i
    b、0.1137-0.3715i
    c、0.3715 0.1137i
    d、0.3715-0.1137i

第七章作业

1、简述设计iir低通滤波器思想和设计流程（以巴特沃兹滤波器为例）

2、设模拟滤波器的系统函数为 试用冲激响应不变法将它转换成数字滤波器的系统函数。

第8章 fir数字滤波器设计方法

数字信号处理第八章测试

1、用三角窗设计阻带衰减23db,过渡带宽2khz，抽样频率为18khz的线性相位fir高通滤波器，其窗长为？群延迟为？
    a、28,14
    b、29,14
    c、27,13
    d、27,14

2、用汉宁窗设计阻带衰减30db,过渡带宽4khz，抽样频率为16khz的线性相位fir高通滤波器，其窗长为？群延迟为？
    a、13,6
    b、12,6
    c、12,5
    d、13,6

3、用矩形窗设计阻带衰减20db,过渡带宽1khz，抽样频率为10khz的线性相位fir高通滤波器，其窗长为？群延迟为？
    a、9,5
    b、9,4
    c、8,4
    d、10,5

4、用布莱克曼窗设计阻带衰减60db,过渡带宽400hz，抽样频率2khz的线性相位fir高通滤波器，其窗长为？群延迟为？
    a、28,14
    b、29,15
    c、29,14
    d、28,15

数字信号处理第八章作业

1、简述窗函数法设计fir低通滤波器的思想和流程。

信号与系统期末考试

2020数字信号处理期末考试试卷

1、试判断是否是周期的，若为周期序列周期为多少？
    a、非周期
    b、周期，周期为12
    c、周期，周期为14
    d、周期，周期为16

2、,(为常数)的收敛域是：
    a、
    b、
    c、
    d、

3、的z变换是________
    a、
    b、
    c、
    d、

4、在以下四个选项中选出x(z)的正确z变换
    a、
    b、
    c、
    d、

5、已知x(n)的傅立叶变换是,问的傅立叶变换是以下哪一个
    a、
    b、
    c、
    d、

6、设有两个周期序列，其中的周期为，的周期为，假设与互素，求的周期为
    a、
    b、
    c、
    d、

7、设线性移不变系统的系统函数为 ,由h(z)可以画出以下框图 问以下数值序列填入框图中是正确的（填入顺序为，自上而下，从左至右）
    a、{1, 2.047, -1, -1, -2.0389, 0.5, 0.9985, -0.5, 0.5527, -1, 0.5048}
    b、{1, 2.047, 1, -1, -2.0389, 0.5, 0.9985, -0.5, 0.5527, -1, 0.5048}
    c、{1, 2.047, -1, 1, -2.0389, 0.5, 0.9985, -0.5, 0.5527, -1, 0.5048}
    d、{1, 2.047, 1, -1, -2.0389, 1, 0.9985, -0.5, 0.5527, -1, 0.5048}

8、若一个离散时间系统的系统函数是 移动其零点可得到新的系统，问总共可得到多少个系统
    a、14
    b、15
    c、16
    d、17

9、设模拟滤波器的系统函数为 问以下应用冲激响应不变法将该函数转换成数字滤波器的系统函数形式中哪个是正确的
    a、
    b、
    c、
    d、

10、设有一个六阶（n=7）线性相位fir滤波器，其单位冲激响应为h(0)=4，h(1)=-2，h(2)=3，h(3)=5，试求其频率响应
    a、
    b、
    c、
    d、

11、已知线性时不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出y(n)=______
    a、
    b、
    c、
    d、

12、试确定周期序列的周期为_______
    a、8
    b、14
    c、28
    d、56

13、已知线性时不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出y(n)=______
    a、{1,2,3,3,2,1}
    b、{1,2,3,2,2,1}
    c、{1,2,3,1,2,1}
    d、{1,2,3,3,2,2}

14、已知因果序列x(n)的z变换为，求相应序列的初值x(0)=______
    a、-1
    b、0
    c、1
    d、1/2

15、设是如下图所示的x(n)信号的傅里叶变换，求=_________
    a、4
    b、5
    c、6
    d、7

16、设x(n)为n=6点的实有限长序列 x(n)={1,2,4,3,0,5} 问=_______
    a、0
    b、2
    c、5
    d、6

17、频谱分析的模拟信号以8khz被抽样，计算了512个抽样的dft，求问频谱抽样之间的频率间隔为______
    a、7.8125hz
    b、15.625hz
    c、31.25hz
    d、62.5hz

18、如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘40ns，每次复加5ns，用它来计算512点的dft[x(n)]，问直接计算需要_________秒
    a、0.0059
    b、0.0118
    c、0.0236
    d、0.0472

19、设x(n)为n=6点的实有限长序列 x(n)={1,2,4,3,0,5} 问x(3)=_______
    a、-5
    b、-3
    c、-1
    d、0

20、判断系统是否是
    a、线性
    b、移不变
    c、因果
    d、稳定

21、已知, 以下具有相同收敛域的序列为：
    a、
    b、
    c、
    d、

22、以下a、b、c、d四图的序列都可以表示成傅立叶级数 选出能做到的序列 （注意，该题只有3个选项）
    a、
    b、
    c、
    d、空选项