第9周 引言、数学建模与数学思想第1讲 引言-何谓数学建模随堂测验1、1、科学知识体系主要来源于人与（）的关系中产生： a，自然； b，宇宙； c，社会； d，自身。
a、人与自然
b、宇宙为自然的一部分
c、人与社会
d、人与自身
第2讲 引言-确定性数学方法随堂测验1、（1）产生函数概念的源头问题之一是：
2、（2）产生导数概念的源头问题是：
第3讲 引言-不确定性数学方法随堂测验1、（1）对应于确定性数学中的概念因素在不确定性问题中称为：
第8讲 数学建模与数学思想-变量识别随堂测验1、一、判断下列各题解答是否正确。在讨论区回答这些问题的完善解答 1、单种群的总量增长。 解答： 可能的变量:当前种群的数目，食物的数量，环境变量（温度、湿度),种群的繁殖速率，种群的消亡速率 最重要的变量:当前种群的数目，食物的数量，环境变量（温度、湿度）
2、2、继19年前，“深蓝”在象棋领域赢了人类大师之后，2016年3月15日，五局总比赛定格为1-4，阿尔法围棋取得压倒性胜利。试分析阿尔法会不会最终战胜人类? 解答：一定能够。
第8讲 数学建模与数学思想-变量识别随堂测验1、3、一家零售店要建造一个新的停车场。停车场应该怎样照明? 解答： 零售店修建停车场，首先应考虑是地下停车场还是露天停车场。 而修建停车场想要达到的效果应主要是使消费者方便，其次是节能和节约成本，但最重要的还是安全问题。 所以可能的变量应该停车场的类别，停车场的大小，车位数，灯泡的种类，灯泡感应器的种类等。
2、4、怎样设计一个供大班级用的演讲厅? 解答： 座位的布局（阶梯状，环形）,多媒体设备（话筒，喇叭，投影）,疏散出口,空调系统 重要的因素：座位的布局，多媒体设备，疏散出口。
单元测验1、（1）反应学风的变量有：
a、上课纪律
b、上课回答问题积极
c、课后作业完成情况
d、早餐时间
2、（2）决定单种群的总量增长的变量有：
a、食物
b、环境
c、适龄个体雌雄相当
d、天敌
3、（3）决定你设计供大班级使用的演讲厅的主要变量有：
a、投影仪的个数
b、投影仪的位置
c、前后座椅高低差
d、灯光
e、音响效果
4、（4）决定农民的地里种植的粮食农作物的产量达到最大这一问题的主要变量是：
a、农作物品种
b、农作物品质
c、土地的面积
d、土地的品质
5、（5）不考虑空气阻力，物体从高处自由落体过程快慢的主要变量是：
a、重量
b、质量
c、重力加速度
d、时间
6、在城市道路改建中不容易量化的变量是：
a、所需要的材料
b、工人工资成本
c、由此引起的交通堵塞所导致的成本
d、安抚居民所需成本
7、考虑一个新的停车场的照明问题，主要变量是：
a、照明亮度
b、照明角度及光照覆盖范围
c、照明的时间段
d、成本
8、要了解一种新药对控制人口中的某种疾病是否有效，主要变量是：
a、治愈患者数占总患者数的比例
b、用药时间长短
c、治愈后再患该病的比例
d、该药年产量
9、考虑冲泡咖啡的味道问题．影响味道的因素（变量）是：
a、咖啡豆的种类
b、咖啡豆的新鲜程度
c、水的品质
d、水与咖啡粉的比例
e、煮水的器皿
10、影响车主更新汽车的因素是：
a、汽车的安全性能
b、总里程接近规定里程
c、经济实力大幅度上涨
d、汽车需要大修费用大
e、汽车脏了
11、（1）试抽象出值得研究的问题：一位植物学家有兴趣研究叶子的形状以及影响叶子长成这种形状的各种支配力量．她从一棵白橡树的底部剪下几片叶子，发现叶子相当宽没有很明显的锯齿形．当她到树的顶部去看时，她发现有很明显的锯齿形而几乎没有展得很宽的叶子． 试判断某学生的解答：研究叶子形状问题。
12、（2）一位物理学家想要研究光的性质．他想了解当光线从空气进人平滑的湖中，特别是在两种不同介质的交界处，光线的路径． 试判断某学生的解答：光在两种不同介质传播路径。
13、（3）一家公司拥有一队卡车，面临因卡车使用年限和油耗而增加的维修费用． 试判断某学生的解答：卡车队的维修费用。
14、（4）不同大小的动物其他特性也不同.小动物比之于较大的动物，叫声尖细、心跳较快以及呼吸次数更多．另一方面，较大的动物的骨骼比小动物的骨骼更为强健，较大的动物的直径和体长之比大于小动物．所以，当体格从小到大增加时，存在着以和动物尺寸的比例相应的规则的变形． 试判断某学生的解答：动物成长过程的规则变形。
15、（5）怎样才能节约我们的一部分收人? 试判断某学生的解答：节约我们的部分收入。
第10周 初等数据处理方法第10周单元测验1、半径为1的轮子置于平地上，轮子边缘一点a与地面相接触。考察当轮子滚动时，a点运动的函数表示．试观察ppt上的图示： 1、建立坐标系$oxy$（注意图上坐标原点标明的是“a”，请不介意），设轮子滚动时a点的坐标为a(x,y)，当轮子滚动到p点时，从坐标原点到p点的线段长度（计算到不能化简）等于
2、接上题。 2、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当a点没有转过最高点时，线段ap的长度（计算到不能化简）等于
3、接上题。 3、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当a点没有转过最高点时，线段a'p的长度（计算到不能化简）等于
4、接上题。 4、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当a点没有转过最高点时，线段aa'的长度（计算到不能化简）等于
5、接上题。 5、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当a点没有转过最高点时，原点到a'的线段的长度（计算到不能化简）等于
6、接上题。 6、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当a点转过最高点时，则线段ap对应的角的弧度大小（计算到不能化简）等于
7、接上题。 7、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当a点转过最高点时，则线段ap的长度（计算到不能化简）等于
8、接上题。 8、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当a点转过最高点时，则线段a'p的长度（计算到不能化简）等于
9、接上题。 9、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当a点转过最高点时，则a点的横坐标的表示（计算到不能化简）为
10、接上题。 10、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当a点转过最高点时，则a点的纵坐标y的表示（计算到不能化简）为
第11周 初等分析方法初等分析方法单元测验1、洗衣服时，衣服已打好了肥皂并揉搓的很充分了，再拧一拧，衣服中还残留着水分。设衣服上还残留有含有污物的水1kg，现在用20kg清水来漂洗，而且在洗涤中，污物都能充分均匀的溶于水中。 假设每一次漂洗过后都会剩余1kg的水。将这20kg水分为n份，每次依次放入kg的水。 （1）第一次污水残留量为
2、接上题；(2)第二次污水残留量为
3、接上题；(3)第n次（即最终）污水残留量为
4、接上题；(4)为了使得最终的达到最小，需令达到最大，且有限制条件
5、接上题；(5)当n取2时，易得平均各分10kg时达到最小为
6、(1)需求的价格弹性表示需求量对（ ？ ）变动反应程度的指标。
7、需求价格弹性系数计算公式为
8、需求的收入弹性表示
9、需求的收入弹性系数的计算公式为
10、收益的价格弹性表示
11、收益的价格弹性系数的计算公式为
12、供给的价格弹性表示
13、供给的价格弹性系数的计算公式为
14、假设对新汽车需求的价格弹性 ed = {-}1.2,需求的收入弹性 em = 3.0，计算：（1）其他条件不变，价格提高 3\% 对需求的影响；
15、接上题，(2)其他条件不变，收入增加 2\% 对需求的影响；
16、接上题，(3)假设价格提高 8\%，收入增加 10\%,2015 年的汽车销售量为 8000 万辆，利用有关弹性系数的数据估计 2016 年新汽车的销售量是
17、设某产品产量为q（单位：t）时的总成本函数（单位：元）为，求：（1）产量为100吨时的总成本。
18、接上题，（2）产量为100吨时的平均成本
19、接上题，（3）产品从100吨增加到225吨时，总成本的平均变化率为
20、接上题，（4）产品为100吨时，总成本的变化率（边际成本）为
第12周 初等代数和几何方法第12周 初等代数和几何方法单元测验1、某地区有三个重要产业，一个煤矿、一个发电厂和一条地方铁路.开采1.0元的煤，煤矿要支付0.25 元的电费和0.25元的运输费．生产1.0元电力，发电厂要支付0.65元煤费和0.05元的运输费．创收1.0元的运输费，铁路要支付0.55元的煤费和0.10元的电费．在某一周内，煤矿接到外地金额为50000元的订货，发电厂接到外地金额为2500元的订货，外界对地方铁路没有需求，问：三个企业在这一周内总产值各为多少？ 解：设煤矿需生产煤x万元，电厂需生产电y万元。 x万元的煤需要：（ ）x万元的电与（ ）x万元的运费。
2、接上题，y万元的电需要：（ ）y万元的煤。
3、接上题，y万元的电需要：（ ）y万元的运费。
4、接上题，运费共( )万元。
5、接上题，需( )万元的煤.
6、接上题，需要（ ）万元的电。
7、接上题，建立x与y的方程组为
8、接上题，解得x=（ ）
9、接上题，解得y=（ ）
10、接上题，地方铁路的产值即为运输煤电的运费，共（ ）万元。
第13周 差分方程方法第13周 差分方程方法单元测验1、设yt=t^2 2t-3，则其一阶差分△yt等于多少？
a、2t 3
b、2t-3
c、3t 2
d、3t-2
2、设yt=t^2 2t-3，则其二阶差分△^2 yt等于多少？
a、2
b、3
c、4
d、5
3、在fibonacci问题中，若a(0)=1, a(1)=1, a(n 1)=a(n) a(n-1), 则a(6)等于多少？
a、3
b、5
c、8
d、13
4、在fibonacci问题中，若a(0)=1, a(1)=1, a(n 1)=a(n) a(n-1), 则a(n)的通项公式是什么？
a、a(n)=(1/√5)*(((1 √5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)
b、a(n)=(1/√5)*(((1 √5)/2)^n ((1-√5)/2)^n)
c、a(n)=(1/√5)*(((1-√5)/2)^n-((1 √5)/2)^n)
d、a(n)=(1/√5)*(((1 √5)/2)-((1-√5)/2))^n
5、以下哪一项属于二阶齐次线性差分方程？
a、y(t 2)-3*y(t 1) y(t)=0
b、y(t 2)-3*y(t 1) y(t)=2
c、(y(t 2))^2-3*y(t 1) y(t)=0
d、y(t 1) 3*y(t)=0
6、malthus人口模型中，增量是（）减去死亡人口数。
7、蛛网模型中，均衡价格出现在（）和需求曲线的交点处。
第14周 常微分方程方法第14周 常微分方程方法单元测验1、下列等式中是微分方程的是（）。
a、
b、
c、
d、
2、（）是一阶线性微分方程。
a、
b、
c、
d、
3、 是（）阶微分方程。
a、3
b、4
c、5
d、6
4、（）不是变量可分离微分方程。
a、
b、
c、
d、
5、方程过（0，0）的解（）
a、只有一个
b、只有两个
c、只有三个
d、无数个
6、一曲线经过原点，且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x，则曲线方程为________。
7、方程是____阶微分方程。
第15周 偏微分方程方法第15周单元测试1、下列方程中属于偏微分方程的是（）
a、
b、
c、
d、
2、下列哪个选项是偏微分方程的一个解？
a、z=x*y
b、z=x y
c、z=x-y
d、z=x/y
3、弦作微小振动时，当|α|远小于1，可作近似：sinα约等于（）
a、tanα
b、cosα
c、cotα
d、tanhα
4、laplace方程（位势方程）△v=0的形式为（）
a、
b、
c、
d、
5、热流量与温度梯度成正比：q = - k ▽u，式中负号表明热量（）
a、由高温向低温流动
b、由低温向高温流动
c、随机流动
d、不流动
6、的阶数为（）
7、n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（）个
第16周 变分法与最优控制方法第16周单元测试1、以下不属于变分法中的三类基本问题的是（）
a、希尔伯特（hilbert）问题
b、拉格朗日（lagrange）问题
c、马耶耳（mayer）问题
d、波尔札（bolza）问题
2、在最速降线问题中，由能量守恒定律可以得到，请问这里的ds/dt指的是什么？
a、速度
b、加速度
c、距离
d、时间
3、两端固定的一条均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状是（）
a、悬链线
b、抛物线
c、测地线
d、最速降线
4、从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿着什么曲线滑下所需时间最短？
a、最速降线
b、圆周曲线
c、测地线
d、抛物线
5、从最速降线的参数方程来看，它其实就是一条（）
a、摆线
b、抛物线
c、圆周曲线
d、测地线
6、变分法本质上是求（）
a、泛函的极值
b、函数的极值
c、函数的导数
d、泛函的导数
7、下列哪个问题不属于变分问题？
a、四色问题
b、最速降线问题
c、最小旋转面问题
d、悬索形状问题
8、最速降线问题最早是由谁提出来的？
a、伯努利
b、惠更斯
c、牛顿
d、拉格朗日
9、空间曲面上两点之间的最短路径被称为（）
a、测地线
b、摆线
c、悬链线
d、抛物线
10、具有一个一元函数的泛函的变分模型称为最简泛函的变分模型，请问下列哪个表达式表示的是最简单的积分型泛函？
a、
b、
c、
d、
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