中国大学mooc计算方法试题及答案-k8凯发

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第一章 绪论

第一讲：数值算法的概念与产生背景随堂测验

1、计算 ，取 ，则按照下列算式计算，精度最高的是 。
    a、
    b、
    c、
    d、

2、在求多项式在某一点的值 时，有如下算法：第一步：设 ，第二步：由一个乘法与一个加法得到 ，第三步：对于 ，递推计算 ，则.该算法是我国古代数学家秦九韶最先提出的。

3、通过计算圆内接正多边形的面积来计算圆周率 的“割圆术”方法，该方法是我国古代数学家刘徽最先提出的。

4、 是通过四舍五入得到的，它有 位有效数字。

第二讲：误差与有效数字随堂测验

1、设是定义在已知区间 上的函数，该区间上 个不同点 的函数值记为.若存在多项式函数 ，满足 ，称之为插值多项式。则满足上述条件的插值多项式不一定存在.

2、若 次多项式满足 ，，其中是个不同的点，则具有唯一性.

3、已知 ，利用一次多项式插值求的近似值为 （保留到小数点后面三位）

4、给定，用二次多项式插值估计的近似值为 （保留5位有效数字）

第二章 多项式插值-1

第三讲：插值法随堂测验

1、“逐次”线性插值是以两个低次插值作为“插值”节点，建立形式上的“线性插值”格式 ，从而得到更高一次插值多项式的“逐次”插值方法。

2、给定 个点，其中互不相同，按照“逐次”线性插值方法得到的插值多项式与不一定等于拉格朗日插值多项式.

3、过点的三阶差商值为

4、取建立差商表，利用二阶newton插值求的值为 （保留到小数点后面5位）

第四讲：列维尔与牛顿插值随堂测验

1、

2、

3、

4、

第二章 多项式插值-2

第五讲：分段插值随堂测验

1、

2、

3、

4、

第六讲：样条插值随堂测验

1、

2、

3、

4、

第三章 数值微分与数值积分-1

第七讲：数值微分随堂测验

1、
    a、3.8
    b、3.9
    c、4.0
    d、4.1

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、
    a、
    b、
    c、
    d、

4、
    a、
    b、
    c、
    d、

第八讲：数值积分随堂测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、2
    b、3
    c、4
    d、5

3、
    a、
    b、
    c、
    d、

4、
    a、5
    b、6
    c、7
    d、8

第三章 数值微分与数值积分-2

第九讲：richardson外推算法与数值微积分随堂测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、

3、

4、

第十讲：gauss积分随堂测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、
    a、n
    b、n 1
    c、2n
    d、2n 1

4、

期中测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、
    a、
    b、
    c、
    d、

4、
    a、
    b、
    c、
    d、

5、
    a、
    b、
    c、
    d、

6、
    a、
    b、
    c、
    d、

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、
    b、
    c、
    d、

11、
    a、
    b、
    c、
    d、

12、
    a、
    b、
    c、
    d、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

第四章 非线性方程求解

第十一讲：解非线性方程的迭代法随堂测验

1、
    a、线性
    b、超线性
    c、二阶
    d、次线性

2、
    a、迭代法发散
    b、只有当初始值位于某个有限区域时，迭代法收敛
    c、迭代法收敛，且收敛阶为1
    d、迭代法收敛，且收敛阶为2

3、下列关于x的方程属于超越方程的是（）
    a、
    b、
    c、
    d、

4、任意次代数方程有根，也有求根公式。

第十二讲：解非线性方程的牛顿迭代法随堂测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、关于解非线性方程的迭代法，下列说法正确的是
    a、二分法一定收敛，且具有线性收敛速度
    b、不动点迭代一定收敛，且具有线性收敛速度
    c、newton法一定收敛，且具有二阶收敛速度
    d、如果弦截法收敛，则具有超线性收敛速度

3、newton法总比弦截法或抛物线法节省计算时间。

4、弦截法是一种特殊的不动点迭代。

第五章 线性方程组求解的直接法-1

第十三讲：解线性方程组gauss消元法随堂测验

1、用回代法求解n阶上（下）三角线性方程组需要的计算量为（）
    a、
    b、
    c、
    d、

2、用gauss消元法求解一般n阶线性方程组所需要的计算量为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

3、线性方程组ax=b可以采用不选主元的gauss消元法求解的充要条件是（ ）
    a、a可逆
    b、a的所有主子式非零
    c、a的所有顺序主子式非零
    d、a对称正定

4、若a可逆，则线性方程组ax=b可以用gauss消元法求解。

第十四讲：矩阵的三角分解及其在解线性方程组中的应用随堂测验

1、
    a、2
    b、8
    c、- 8
    d、- 9

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、

4、