1.1导学1、【多选题】由于观测之中带有观测误差，可导致（）。
a、多次观测同一段距离，测量结果不一致
b、水准测量往返观测得到的ab两点间高差绝对值不一致
c、观测平面三角形的三个内角，其三个内角之和不等于180°
2、【多选题】下列属于偶然误差的是（ ）。
a、角度观测时某一方向多次观测结果估读的秒值不一致
b、水准测量中i角的影响产生的误差
c、钢尺量距中的尺垂曲误差
d、经纬仪整平带来的误差
3、【多选题】下列方法可以预防产生和处理粗差的是（ ）
a、水准测量记录时需复述
b、增加多余观
c、粗差探测
d、检校仪器
4、【多选题】下列情景中（ ）导致相应的测量过程中产生观测误差。
a、测量人员仪器操作不熟练
b、计算方法不合理
c、钢尺尺长不准确
d、卫星信号干扰
1.2偶然误差的概率特性1、【单选题】一系列的观测值经常表达成（）
a、行向量
b、列向量
2、【多选题】相同观测条件下大量观测值的偶然误差存在如下规律（ ）
a、偶然误差的代数和接近0
b、绝对值较小的偶然误差出现的机会多
c、偶然误差绝对值相等的正、负误差出现的机会接近
d、偶然误差的绝对值有一定的限值
3、【填空题】在相同的观测条件下，大量的偶然误差符合___分布。
1.3精度及其衡量指标1、【单选题】（ ）是最常用的衡量精度的指标。
a、系统误差
b、相对误差
c、平均误差
d、中误差
2、【填空题】当观测值中只含有偶然误差时，观测条件越___（好，差）其精度越高。
3、【填空题】设对某一角度由两组分别进行了10次观测，得到它们的真误差如下： 第一组 ：-3” 5” -2” 4” -5” 3” -2” 3” -4” 2” 第二组： -4” 3” -2” 5” -3” 2” -2” 4” -3” 2” 则这两组观测值的中误差依次是___ ”、 ___”（保留1位小数），第___组精度高。
4、【判断题】相同观测条件下的一组观测值中，真误差大的观测值其精度低。（ ）
5、【判断题】两个观测结果的中误差相等，则二者的精度一定相等。（ ）
1、【填空题】___是指误差分布的密集与离散程度。
2、【填空题】（ ）是观测值与其数学期望的接近程度。
3、【填空题】准确度在一定程度上衡量了（ ）对观测值的影响。
4、【填空题】（ ）是观测结果与其真值得接近程度。
1.4协方差传播律1、【单选题】若两个观测向量互协方差阵为零矩阵，则二者
a、相关
b、不相关
2、【多选题】如果两个观测值的协方差为0，下列说法正确的是（ ）
a、二者一定不相关
b、二者可能相关
c、.二者一定独立
d、二者可能独立
3、【多选题】若一组观测值为独立观测值，则其观测向量的方差-协方差阵为（ ）
a、对称方阵
b、零矩阵
c、对角阵
d、单位阵
4、【多选题】设有观测向量 ，其方差阵为 ，则下列描述正确的是（ ）
a、l3的方差是5
b、l1和l2是正相关
c、l2和l3不相关
d、l4的中误差是9
1、【单选题】已知独立观测值l1和l2的中误差均为σ，设x=2*l1 5,y=l1-2*l2,则x和y的协方差是（ ）
a、2σ
b、σ
c、2
d、-2
2、【填空题】已知独立观测值、的函数，、的方差分别是，，则观测值函数的中误差是___。
3、【填空题】已知观测值、的函数，、的方差分别是，，协方差，则观测值函数的中误差是___。
4、【填空题】已知观测向量的方差—协方差阵为,则函数的方差是___，函数的方差是___，函数、的协方差是___。
1、【填空题】
1、【填空题】在等精度观测的条件下，正方形每条边 a 的观测中误差为 m，则正方形的周长（s=4a）的中误差为___。
2、【填空题】对某一测段高差观测过程中，每千米的高差观测中误差为±3mm，该测段起点为已知水准点无误差，若使待定水准点的高程中误差不大于±6mm，则该路线长度最长不能超过___千米。
3、【填空题】丈量一矩形场地的面积，独立观测得到其长为，宽为，则该矩形场地面积s=___m2±___m2。（保留一位小数）
4、【填空题】某经纬仪一测回方向值的中误差为±6″，则一测回的测角中误差是±___秒（保留一位小数）。若要使某角度的观测精度达到±3秒，则需用该仪器至少观测___个测回。
1.5权与常用的定权方法1、【填空题】已知独立观测值的方差阵及单位权方差，则观测值的权分别是___和___。
2、【填空题】权是衡量观测值之间精度高低的___数字指标。
3、【填空题】权等于1的观测值是___。
1、【单选题】在相同条件下观测两段距离，d1=100m,d2=900m,设d1的权为3，则d2的权是（ ）
a、9
b、1/9
c、1/3
d、6
2、【多选题】如图所示水准网，a、b、c、d为已知点，p为未知点，为了求得p点的高程，从四个已知点往p点敷设水准路线，各水准路线长度分别为s1=3.0km，s2=2.0km，s3=5.0km，s4=4.0km。如果用pi=c/si公式确定各水准路线的权，下列定权结果正确的是（ ）。
a、3，2，5，4
b、1/3，1/2，1/5，1/4
c、2，3，1，3
d、1，3/2，3/5，3/4
3、【填空题】对某一段距离进行等精度独立观测，若一次观测中误差是2mm，设6次观测平均值的权是3，若要使平均值的权等于10，应观测（ ）次。
4、【判断题】权是无量纲的。（）
1.6协因数及其传播律1、【单选题】已知独立观测值的方差阵及单位权方差，则观测值的协因数分别是（ ）
a、1，4
b、1，1/4
c、2√2，8√2
d、√2/4，√2
2、【单选题】已知观测向量的协因数阵为，则各观测值的权是（ ）。
a、2，4
b、1/2,1/4
c、1/4,1/2
d、4，2
3、【多选题】关于两个相互独立的观测值，下列说法正确的是（ ）
a、二者一定不相关
b、二者的协方差为0
c、二者的协因数为0
d、二者可能相关
4、【多选题】已知观测向量l=[ l1 l2 l3]t的协因数阵是，单位权方差，则下列说法正确的是（ ）
a、l1的权是1/6
b、l1方差是3
c、l2的方差是8
d、l1与l2不相关
e、l2与l3的协方差是2
5、【填空题】已知观测向量的权阵为，则各观测值的权依次是___、___。
6、【填空题】已知观测向量的权阵为，则观测值的l1的权是___，l2的权是___,l3的权是___.
1、【单选题】已知观测向量的协因数阵为，单位权中误差为，现有函数，的中误差是（ ）。
a、2
b、8
c、32
d、
2、【填空题】已知观测向量的协因数阵为，现有函数,，则与统计（ ）（相关，不相关）。
3、【填空题】对某一段距离进行等精度独立观测，若单次观测值是单位权观测值，若使最终算数平均值结果的权是6，应观测（ ）次。
1.7由真误差计算方差及其实际应用1、【单选题】某三角网由 10 个三角形构成，观测了各三角形的内角并计算出各三角形闭合差，分别为：＋9″、－4″、－2″、＋5″、－4″、＋3″、0″、＋7″、＋3″、＋1″，则该三角网的测角中误差为（ ）
a、12″
b、1.2″
c、2.6″
d、0.02″
2、【填空题】设分5段测定a、b两点间的距离，且每千米观测高差为单位权观测值，观测值如下表所示： 可计算得出单位权中误差、第三段观测高差的中误差分别是（ ）mm、（ ）mm。
2.1测量平差概述1、【单选题】在平差函数模型中必要观测元素个数经常用字母（ ）表示。
a、n
b、r
c、t
d、c
2、【多选题】测量平差的目的是（）
a、求最佳估值
b、消除系统误差
c、评定未知量的精度
3、【多选题】几何模型必要观测元素的确定要考虑以下哪些方面？
a、数量
b、类型
c、已观测数据的多少
d、元素间相互独立
4、【多选题】如果要确定三角形的大小、形状，则其必要元素可以是( )
a、s1、l1、s3
b、l1、s2、l3
c、l1、l2、l3
d、l1、s1、s3
5、【判断题】必要元素就是必要观测元素。
2.2测量平差的数学模型1、【单选题】一个平差问题中条件方程个数与（ ）一致。
a、观测值个数
b、多余观测值个数
c、必要观测值个数
d、必要元素个数
2、【多选题】对于某个平差问题所列条件方程应满足（ ）
a、方程个数与必要观测个数一致
b、方程个数与多余观测个数一致
c、各条件方程需相互独立
d、条件方程可以有不同形式
3、【多选题】如图所示水准网，a、b是已知水准点，c、d、e是待定水准点，通过水准测量观测了8段高差，则下列哪组方程可以组成其函数模型？（ ）
a、①②③④⑤
b、①②③④⑥
c、①②③④⑦
4、【填空题】条件方程是因多余观测而产生的（ ）的真值或数学期望之间的函数关系式。
1、【单选题】附有参数的条件平差模型其方程数（ ）
a、等于必要观测数
b、等于多余观测数
c、等于必要观测数与多余观测数之和
d、等于多余观测数与参数之和
2、【多选题】关于附有参数的条件平差，下列说法正确的是（ ）
a、方程数等于多余观测数
b、参数是独立的
c、多余观测数随参数的增减而改变
d、参数个数小于必要观测数
3、【多选题】如图所示水准网，a、b是已知水准点，c、d、e是待定水准点，通过水准测量观测了8段高差，设d点高程为平差参数x，则下列哪组方程可以组成其函数模型？（ ）
a、①②③④⑤⑧
b、①②③④⑥⑧
c、①②③④⑦⑧
d、①②③④⑦⑨
1、【单选题】间接平差一般选取（ ）为参数。
a、观测值
b、.未知量
c、.已知点
d、角度
2、【单选题】间接平差的方程数（ ）
a、等于观测值个数
b、.等于参数个数
c、.等于未知量个数
d、等于多余观测个数
3、【多选题】如图所示水准网，a、b、c是待定水准点，d是已知水准点，通过水准测量观测了6段高差，若采用间接平差方法进行数据处理，下列说法正确的是：（）
a、可以设待定水准点a、b、c的高程为平差参数
b、参数个数是3
c、方程数3
d、多余观测数是3
e、可以设h1、h2、h3的高差真值为平差参数
4、【填空题】（ ）是观测值的数学期望与参数的数学期望之间的数学关系式。
1、【单选题】附有限制条件的间接平差模型其方程数（ ）
a、等于观测值个数
b、等于必要观测数
c、等于观测值个数与不独立的参数个数之和
d、等于多余观测数
2、【单选题】附有限制条件的间接平差其平差参数（ ）
a、大于必要观测数
b、等于必要观测数
c、小于必要观测数
d、等于零
3、【多选题】附有限制条件的间接平差函数模型中包括如下哪些方程（ ）
a、.观测方程（观测值与参数之间的函数关系）
b、条件方程（观测值之间的函数关系）
c、条件方程（参数之间的函数关系）
d、条件方程（观测值与参数之间的函数关系）
4、【多选题】如图所示水准网，a、b是已知水准点，c、d、e是待定水准点，通过水准测量观测了8段高差，若设c、d、e的未知高程和第1、3测段的高差为平差参数，采用附有限制条件的间接平差方法进行数据处理，下列说法正确的是（ ）
a、参数方程个数是2
b、必要观测数是3
c、方程数10
d、多余观测数是3
1、【填空题】指出下面所列方程属于 （条件、附有参数的条件、间接、附有限制条件的间接、综合）平差函数模型，并说明该模型对应的n=( ),t=( ),r =( ),c=( ),u =( ),s =( )。
2、【填空题】指出下面所列方程属于 （条件、附有参数的条件、间接、附有限制条件的间接、综合）平差函数模型，并说明该模型对应的n=( ),t=( ),r =( ),c=( ),u =( ),s =( )。
2.3函数模型的线性化1、【单选题】条件平模型采用泰勒级数展开的方法线性化，其微分项相当于（ ）
a、观测值
b、真误差
c、未知量
2、【填空题】采用泰勒级数展开平差模型时，观测值真值的近似值可以用（ ）代替，参数真值的近似值可以用（ ） 联合已知数据计算导出。
3、【简答题】如图，为确定⊿abc的大小和形状，建立条件平差函数模型，试对方程线性化，并最终写成真误差形式的函数方程（包括纯量形式和矩阵形式）。
2.4最小二乘原理及其在测量平差中的应用1、【单选题】对某组测量数据进行平差处理，以下环节依次是（ ）。
a、立函数模型 ②确定必要观测元素 ③评定精度 ④依据最小二乘准则求出平差值 ⑤ 定权
b、②①⑤④③
c、①②⑤③④
d、⑤①②③④
e、②⑤③①④
2、【填空题】平差模型由于（ ）数小于未知量个数， 难以求出唯一解，可依据（ ）准则求最优解。
3、【判断题】测量平差中，当观测值为正态随机变量时，基于最小二乘准则和最大似然估计准则得到的平差结果是一致的。( )
3.1条件平差原理1、【单选题】设观测个数为n,必要观测数为t,多余观测数为r,条件平差模型的误差方程矩阵形式为av-w=0,其中a的维数是( ),可见方程数小于未知数的个数。
a、t×r
b、n×r
c、r×t
d、r×n
2、【单选题】条件平差中,基于最小二乘原理可以得到( )
a、平差值条件方程
b、改正数条件方程
c、法方程
d、改正数方程
3、【单选题】基于最小二乘原理求解条件平差函数模型时,联系数的个数等于( )。
a、观测值的个数
b、必要观测数
c、多余观测数
d、未知量个数
4、【多选题】关于法方程系数阵的描述正确的是( )
a、满秩方阵
b、可逆阵
c、对称矩阵
d、维数与观测值个数一致
3.2条件方程1、【单选题】在如下水准网中需确定各点之间的相对高差,则必要观测值个数为( )。
a、4
b、5
c、7
d、8
2、【单选题】如图所示测边网，有4个边长观测值，4个已知点a、b、c、d，若采用条件平差，其方程数为：（）
a、1
b、2
c、3
d、4
3、【单选题】如图所示gps网，观测了5个基线向量，则所列条件方程数为（）。
a、3
b、4
c、6
d、9
4、【多选题】如图所示为一测角网，共有23个角度观测值，a、b为已知点，若采用条件平差，下列说法正确的是（ ）。
a、必要观测数是6
b、多余观测数是11
c、方程数是11
d、方程数是19
5、【多选题】关于条件方程的列立描述正确的是( )
a、方程之间函数独立
b、总数和多余观测个数一致
c、总数等于必要观测个数
d、总数等于观测值个数
1、【多选题】关于条件方程的列立描述正确的是( )
a、方程之间函数独立
b、总数和多余观测个数一致
c、总数等于必要观测个数
d、总数等于观测值个数
2、【多选题】在图示水准网中,若采用条件平差,下列说法正确的是( )
a、条件方程总数是5
b、必要观测数是5
c、有6个闭合条件方程
d、有1个附和条件方程
3、【多选题】图中测角网按条件平差时,关于其函数模型下列说法正确的是( )
a、条件方程总数是10,图形条件方程有6个
b、条件方程总数是7,图形条件方程有5个
c、极条件方程有2个
d、图形条件方程有6个
4、【多选题】附合边角网条件方程中的约束条件类型包括( )
a、方位角条件
b、坐标条件
c、基线条件
d、水平条件
5、【填空题】水准网条件方程可以根据( )和( )条件建立。
3.3导线网条件平差计算1、【单选题】导线条件平差中定权方法下列说法正确的是（ ）
a、观测角度是单位权观测值
b、观测边长值越大其权越大
c、权是无量纲的
d、边长的权是单位权
2、【多选题】关于导线条件平差下列说法正确的是（）
a、附和导线可以列3个条件方程
b、闭合导线可列2个条件方程
c、支导线可列1个条件方程
d、未知点数增加，导线条件方程数不变
3、【多选题】附和导线条件方程，下列说法正确的是（）
a、坐标闭合差项单位是cm
b、坐标改正数的单位常选用cm
c、角度改正数的单位常选用秒
d、边长单位应是km
4、【多选题】如图所示单一导线，观测了5个角度，4条边长，a、b、c、d是已知三角点，采用条件平差下列说法正确的是（）
a、必要观测数是6
b、条件方程数是3
c、有1个边长条件
d、有2个坐标条件
3.4精度评定1、【单选题】关于条件平差精度评定下列说法正确的是（）
a、单位权方差的公式是
b、单位权方差公式
c、单位权方差公式
d、单位权方差公式
2、【简答题】在图示水准网中，a为已知点，b、c、d为待定点，已知a点高程，观测了5个测段高差，各测段路线长度相等，按条件平差方法列立的条件方程如下,试计算平差后的单位权中误差。
1、【简答题】在图示水准网中，a为已知点，b、c、d为待定点，已知a点高程，观测了5个测段高差，各测段路线长度相等，按条件平差方法列立的条件方程如下,试计算观测值的平差值的协因数阵。
1、【填空题】在条件平差中，要评价一个量的精度，首先要将该量表达成关于观测值的平差值的函数形式，再依据（ ），计算该量的协因数，最后计算出其方差或中误差。
2、【简答题】在图示水准网中，a为已知点，b、c、d为待定点，已知a点高程，观测了5个测段高差，各测段路线长度相等，按条件平差方法列立的条件方程如下,试计算b点高程的中误差。
4.1间接平差原理1、【单选题】间接平差中,独立参数的个数与什么量有关?( )
a、多余观测数
b、必要观测数
c、观测值个数
d、方程数
2、【单选题】间接平差误差方程数等于( )
a、观测值个数
b、必要观测数
c、多余观测值个数
d、参数个数
3、【单选题】间接平差法方程个数等于( )
a、观测值个数
b、观测数
c、多余观测值个数
d、参数个数
4、【多选题】间接平差的基础方程包括( )
a、
b、v=bx超星学习通-l
c、
d、nbb*x超星学习通 - w=0
1、【计算题】如图所示水准网，a、b、c为已知水准点，观测数据如图，试利用间接平差法计算d点高程，并评定其精度。
4.2误差方程1、【单选题】如图所示水准网，选用间接平差，可选参数不正确的是（）
a、、、的平差值
b、、、的平差值
c、、、的平差值
d、、、的平差值
2、【多选题】关于间接平差，下列说法正确的是（ ）
a、方程列立的规律性强
b、便于计算机编程解算
c、便于控制网精度估算
d、所求参数往往就是平差后所需要的结果
3、【多选题】如图所示测角网，若采用间接平差，下列说法正确的是（ ）
a、参数个数是6
b、可选择、、的坐标平差值作为未知参数
c、若选择坐标为参数，所列观测方程均是非线性的
d、可选择点坐标和、、、的平差值作为未知参数
1、【多选题】关于测角网间接平差下列说法正确的是（ ）
a、若选择待定点坐标为平差参数，函数模型均是非线性的
b、某边长ij的误差方程，按ij方向和ji方向列立的结果相同
c、若某边长端点均为已知点，则其坐标方位角改正数方程中参数改正数的系数均为0
d、列立一个角度方程至少需要6个坐标参数
1、【多选题】关于测边网间接平差下列说法正确的是（ ）
a、若选择待定点坐标为平差参数，函数模型均是非线性的
b、某边长ij的误差方程，按ij方向和ji方向列立的结果相同
c、若某边长端点均为已知点，则其边长改正数方程中参数改正数的系数均为0
d、列立一个边长方程至少需要4个坐标参数
1、【计算题】在某地形图上有一矩形稻田，为确定其面积，测量了该矩形的长和宽，并用求积仪测量了该矩形的面积。观测值及观测精度如下，试按间接平差法求该矩形面积的平差值及其中误差。
4.3精度评定1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【多选题】某一平差问题按间接平差法求解，已列出的法方程如下： 已知,观测值个数n=6,下列表述正确的是（）：
a、r=2
b、
c、t=2
d、
1、【计算题】如图所示水准网，a、b、c为已知水准点，观测数据如图，试在4.1节题目中计算d点高程的基础上，评定其高程平差值的精度。
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