第一章 随机事件与概率测验1（1.1-1.2节）1、某人射击三次，以表示事件“第i次击中目标”（i＝1,2,3），则表示
a、恰好击中目标一次
b、至少击中目标一次
c、至多击中目标一次
d、三次都击中目标
2、设a,b,c表示3个事件，则表示
a、a,b,c中有一个发生
b、a,b,c中不多于一个发生
c、a,b,c都不发生
d、a,b,c中恰有两个发生
3、设a,b,c为三个事件，则与事件“a,b,c中不多于两个发生”等价的是
a、
b、ab∪ac∪bc
c、a∪b∪c
d、ω−abc
4、设a,b,c表示三个随机事件，则a∪b∪c表示
a、a,b,c都发生
b、a,b,c都不发生
c、a,b,c不都发生
d、a,b,c中至少有一个发生
5、设随机事件a与b互不相容，且p(a)>0，p(b)>0，则
a、p(a)=1− p(b)
b、p(ab)= p(a)p(b)
c、p(a∪b)=1
d、
6、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为
a、
b、
c、
d、
7、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是
a、
b、
c、
d、
8、6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放,则4本外文书放在一起的概率为
a、
b、
c、
d、
9、随机事件a和b，那么下面一定成立的是
a、p(a−b)>p(a)
b、p(a∪b)>p(a)
c、p(a) p(b)>2
d、p(a) p(b)≥p(a∪b)
10、若事件a与事件b满足a⊃b，且p(b)>0 ，那么下面一定成立的是
a、p(a)
b、p(a∪b)>0
c、p(a−b)<0
d、p(a∪b)>p(a) p(b)
11、设a, b和c是任意三事件，下列各命题正确的是
a、若a∪c=b∪c，则a=b
b、若p(a)=p(b)，则a=b
c、若p(ab)=p(a)p(b)，则a和b相互独立
d、若p(ab)= 0，则ab=∅
12、设a,b为随机事件，则p(a)= p(b)的充要条件是
a、p(a∪b) =p(a) p(b)
b、p(ab) =p(a)p(b)
c、
d、
13、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
a、1/5
b、2/5
c、3/5
d、4/5
测验2（1.3节）
1、若对两事件a,b有p(b)>0，p(a|b)=0，则
a、事件a和b互不相容
b、ab必为不可能事件
c、ab未必为不可能事件
d、p(a)=0或p(b)=0
2、已知p(a)=p(b)=1/3，p(a|b)=1/6，则=
a、7/18
b、11/18
c、1/3
d、1/4
3、设a,b为随机事件，且b⊂a，则下列式子正确的是
a、p(a∪b)=p(a)
b、p(b−a)=p(b) − p(a)
c、p(ab)=p(a)
d、p(b|a)= p(b)
4、若p(a)>0且p(b|a)=0，那么下列命题中正确的是
a、b=∅
b、p(ab)=0
c、ab为不可能事件
d、p(b)=0
5、设a,b为随机事件，p(a)>0，p(a|b)=1，则必有
a、p(a∪b)=p(a)
b、a ⊂ b
c、p(a)= p(b)
d、p(ab)=p(a)
6、a与b是两个随机事件，且béa，则下列式子正确的是
a、p(a∪b)=p(a)
b、p(ab)=p(a)
c、p(b|a)=p(b)
d、p(a|b)=p(a)
测验3（1.4节）
1、设a与b相互独立，且p(a)>0，p(b)>0，则下列等式成立的是
a、p(ab)=0
b、p(a−b)=p(a)p()
c、p(a) p(b)=1
d、p(a | b)=0
2、设每次试验失败的概率为p，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为
a、3(1−p)
b、
c、
d、
3、若事件a与b相互独立,则下列正确的是
a、p(b|a)= p(a|b)
b、p(b|a)= p(a)
c、p(a|b)=p(b)
d、
4、将一枚硬币独立地掷两次，记事件：a={掷第一次出现正面}，b={掷第二次出现正面}，c={正、反面各出现一次}，d={正面出现两次}，则事件
a、a,b,c相互独立
b、b,c,d相互独立
c、a,b,c两两独立
d、b,c,d两两独立
5、对于事件a,b，下正确的是
a、若a,b互不相容，则也互不相容。
b、若a,b相容，那么也相容。
c、若a,b互不相容，且概率都大于零，则a,b也相互独立。
d、若a,b相互独立，那么也相互独立。
6、进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为1/2，则直到第5次试验才取得第3次成功的概率为
a、
b、
c、
d、
7、进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为1/2，则直到第4次试验才取得第3次成功的概率为
a、
b、
c、
d、
第二章 随机变量及其分布
测验4（2.1-2.2节）
1、以下数列中，可以成为某一离散型随机变量的分布律的是
a、
b、
c、
d、
2、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p(x=1)=p(x=2)，则p(x≥2)的值为
a、
b、
c、
d、
3、已知x服从二项分布b(n,0.5)，且var(x)=10，那么e(x)=
a、0
b、20
c、40
d、10
4、某人投篮的命中率为0.6，他投篮20次，则恰好投中12次的概率为
a、1
b、
c、
d、
5、设随机变量，则p(x=1)=
a、
b、
c、0
d、
6、已知独立，且分布律为 则下列结论正确的是
a、
b、
c、
d、以上都不正确
7、设随机变量x的分布律为 ， 的值是
a、3/5
b、1/5
c、2/5
d、4/5
测验5（2.3-2.5节）
1、设x,y的分布函数分别为是某一随机变量的分布函数，则a,b应取值
a、a=3/5,b=−2/5
b、a=2/3,b=2/3
c、a=−1/2,b=3/2
d、a=1/2,b=−3/2
2、下列各函数中能作为随机变量分布函数的是
a、
b、
c、
d、
3、如下四个函数，能作为随机变量分布函数的是
a、
b、
c、
d、
4、设f(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有
a、f(x)单调不减
b、
c、
d、
5、设随机变量x~n(1,4),已知φ(0.5)=0.6915,则p(1≤x≤2)=
a、0.6915
b、0.1915
c、0.5915
d、0.3915
6、设随机变量x的概率密度函数为f(x) (−∞ a、
b、
c、0≤f(x) ≤1
d、f(x) ≥0
7、设随机变量x服从，则随着σ的增大，概率的值
a、增大
b、减少
c、保持不变
d、增减不定
8、当随机变量x的可能值充满以下哪个区间时函数f(x)=cos(x)可以成为随机变量x的密度函数。
a、[0, π/2]
b、[π/2, π]
c、[0, π]
d、[3π/2,7π/4]
9、下列函数中，哪个可以成为连续型随机变量的分布函数。
a、
b、
c、
d、
10、设x的密度函数为f(x)，分布函数为f(x)，且f(x)是偶函数，则有
a、
b、
c、f(−x)= f(x)
d、f(−x)=2f(x)−1
11、设，其密度函数为f(x)，分布函数为f(x)，则
a、p(x<0)=p(x>0)
b、p(x<1)=p(x>1)
c、f(−x)=1−f(x)
d、f(−x)=f(x)
12、
a、
b、
c、
d、的大小无法确定
13、设连续型随机变量x的概率密度为f(x)，分布函数为f(x)，则下列选项中正确的是
a、0≤ f(x) ≤1
b、p(x=x)=f(x)
c、p(x=x)=f(x)
d、p(x=x) ≤f(x)
14、如果函数 是某连续随机变量x的概率密度，则区间[a,b]可以是
a、[0,1]
b、[0,2]
c、
d、[1,2]
15、设每次试验失败的概率为p，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为
a、3(1−p)
b、
c、
d、
16、设随机变量x服从正态分布n(2,1)，其概率密度函数为f(x),分布函数为f(x)，则有
a、p(x≥0)=p(x≤0)=0.5
b、p(x≥2)=p(x≤2)=0.5
c、
d、
17、设随机变量x服从正态分布n(a,8)，那么p(x a、0.5
b、0.2
c、0.1
d、0
18、随机变量x的密度函数 那么常数a的取值为
a、0
b、2
c、1
d、4
19、
a、0.3094
b、0.1457
c、0.3541
d、0.2543
20、设随机变量x的概率密度f(x)满足f(1 x)= f(1−x)，且，则p(x<0)=
a、0.2
b、0.3
c、0.4
d、0.5
21、设x的密度函数为f(x)，则y=−2x 3的密度函数为
a、
b、
c、
d、
22、设随机变量x的密度函数为f (x)，y =－x，则y的密度函数为
a、f (y)
b、1－f (－y)
c、－f (y)
d、f (－y)
第三章 多维随机变量及其分布
测验6（3.1-3.3节）
1、若p(x=y)=3p(x≠y)，则p(x=y)为
a、1/4
b、1/2
c、3/4
d、1
2、设二维随机向量(x,y)的联合分布律为 则p(x=0)=
a、1/12
b、1/6
c、1/3
d、5/12
3、二维正态分布n(1,2,4,8,1/9)和n(1,2,4,8,1/4)的边缘密度函数
a、相同
b、不同
c、一个相同一个不同
d、不能确定
4、设二维随机变量(x, y)的联合分布律为 则p(y <3)为 2.填写题目答案及解析
a、0.6
b、0.65
c、0.55
d、0.75
5、设二维随机变量(x, y)的联合分布律为 则条件概率p(y <3|x=4)为
a、0.4
b、0.3
c、0.6
d、0.45
6、设二维随机变量(x,y)的联合密度函数为 则p(0.2 a、0.42
b、0.35
c、0.48
d、0.6
7、两个边缘分布都是正态分布的二元分布必是二元正态分布。
8、二元正态分布的条件分布必是正态分布。
测验7（3.4-3.5节）
1、设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1)，则
a、p(x y≤0)=1/2
b、p(x y≤1)=1/2
c、p(x−y≤0)=1/2
d、p(x−y≤1)=1/2
2、设两个随机变量x与y相互独立且同分布：p(x=−1)= p(y=−1)=1/2，则下列各式中成立的是
a、p(x y=0)=1/4
b、p(x=y)=1
c、p(x=y)=1/2
d、p(x=y)=1/4
3、对二维正态分布的随机变量，下列叙述正确的是
a、x,y相互独立与x,y相关等价
b、x,y相互独立与x,y不相关等价
c、x,y相互独立与x,y互不相容等价
d、x,y不相关与x,y互不相容等价
4、设随机变量x与y相互独立，且x~n(1,9)，y~n(2,4),则z=x y仍是正态分布，且有
a、z~n(1,13)
b、z~n(3,6)
c、z~n(3,36)
d、z~n(3,13)
5、设随机变量x,y独立同0−1分布，且x~b(1,0.5)，则z=min(x,y)的分布律为
a、
b、
c、
d、
6、设x,y相互独立且都服从标准正态分布n(0,1)，那么下面成立的是
a、x−y~n(0,2)
b、x−y~n(0,1)
c、x 2y~n(0,2)
d、x 2y~n(0,1)
7、设随机变量x,y独立同分布，且x的分布函数为f(x)，则z=min(x,y)的分布函数为
a、
b、
c、
d、
8、设随便变量x与y相互独立，且都服从于正态分布，则
a、与μ无关，而与有关
b、与μ有关，而与无关
c、与μ,都有关
d、与μ,都无关
9、设p(x≥0,y≥0)=3/7，p(x≥0)=p(y≥0)=4/7，则p(max(x,y)≥0)=
a、3/7
b、4/7
c、5/7
d、6/7
10、设p(x≤1,y≤1)=4/9，p(x≤1)=p(y≤1)=5/9，则p(min(x,y) ≤1)=
a、4/9
b、20/81
c、2/3
d、1/3
第四章 随机变量的数字特征
测验8（4.1-4.2节）
1、设随机变量x的数学期望存在，则e(e(e(x)))=
a、0
b、var(x)
c、e(x)
d、
2、若随机变量x的分布函数为 则e(x)=
a、
b、
c、
d、
3、已知随机变量x的数学期望e(x)存在，则下列等式中不一定成立的是
a、e[e(x)] = e(x)
b、
c、e[x−e(x)] = 0
d、e[x e(x)] = 2e(x )
4、已知随机变量x和y相互独立，且它们分别在区间[−1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则e(xy )=
a、3
b、6
c、10
d、12
5、设随机变量x的密度函数为 且e(x)=7/12，则
a、a=1,b=−0.5
b、a=−0.5,b=1
c、a=0.5,b=1
d、a=1,b=0.5
6、对任意随机变量x，若e(x)存在，则e( e(x))等于
a、0
b、x
c、
d、e(x)
7、若随机变量x服从参数为λ的泊松分布，则的数学期望是
a、λ
b、1/λ
c、
d、
8、设随机变量x服从参数为n,p的二项分布,且e(x)=1.6,var(x)=1.28，则n,p的值为
a、n=8,p=0.2
b、n=4,p=0.4
c、n=5,p=0.32
d、n=6,p=0.3
9、设随机变量x的数学期望e(x)与var(x)=均存在，由切比雪夫不等式估计概率
a、≥1/16
b、≤1/16
c、≥15/16
d、≤15/16
10、若随机变量方差var(x)=3，那么var(−2x)的值为
a、12
b、−6
c、6
d、−12
11、已知随机变量e(x)=4,var(x)=16/3，若成立，根据切比雪夫不等式， 此时a的取值范围是
a、1≤a≤2
b、1/2≤a≤3/4
c、0 d、1/3< a≤2/5
12、设
a、1
b、2
c、3
d、0
13、设x是一随机变量，则下列各式中错误的是
a、e(−5x)=−5e(x)
b、e(5x 1)=5e(x)
c、var(5−x)=var(x)
d、var(5 x)=var(x)
14、设x,y为两个随机变量，c为常数，则下列选项错误的是
a、var(x y)=var(x) var(y)
b、e(−cx)=− ce(x)
c、var(−c)=0
d、e(−c)=−c
15、已知e(x)=2,var(x)=1，则由切比雪夫不等式得
a、5/9
b、4/9
c、11/12
d、2/3
16、设x,y为两个随机变量，则下列各式中正确的是
a、e(x y)=e(x) e(y)
b、var(−cx)=−cvar(x)
c、var(x y)=var(x) var(y)
d、
17、设随机变量x~b(n,1/2)，利用契比雪夫不等式有
a、1/2
b、1/4
c、1/8
d、7/8
18、已知随机变量服从二项分布，且数学期望和方差分别是0.8和0.72，则二项分布的参数n,p的值分别为
a、n=4,p=0.2
b、n=8,p=0.1
c、n=2,p=0.4
d、n=1,p=0.8
19、设x为随机变量，且e(x)= −1,var(x)=3，则
a、18
b、9
c、30
d、14
20、掷一颗骰子1620次，则“六点”出现的次数x的期望和方差分别为
a、e(x)=270,var(x)=270
b、e(x)=270,var(x)=225
c、e(x)=225,var(x)=270
d、e(x)=225,var(x)=225
21、已知x在(a,b)区间服从均匀分布,e(x)= 0,var(x)=1/3，则(a,b)的值为
a、(0,1/3)
b、(0,1)
c、(−1,1)
d、(−2,2)
22、设随机变量x的方差存在，var(x)>0，则以下结论正确的是
a、var(x) > var(1－x)
b、var(x) < var(1－x)
c、var(x) = var(1－x)
d、var(x) var(1－x) = 1
测验9（4.3-4.4节）
1、设x,y为两随机变量，且，则var(3x−2y)=
a、40
b、34
c、25.6
d、17.6
2、如果随机变量x与y满足: var(x y)=var(x−y)，则下列式子正确的是
a、x与y相互独立
b、x与y不相关
c、var(x)=0
d、var(x)var(y)=0
3、若随机变量x与y不相关，则有
a、var(x−3y)=var(x)−9var(y)
b、var(xy)=var(x)var(y)
c、e{[x− e(x)][y− e(y)]}=0
d、p(y=ax b)=1
4、随机变量x与y相互独立，那么相关系数成立的是
a、=0
b、>0
c、<0
d、≠0
5、将长度为3m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为
a、1
b、−1
c、0.5
d、−0.5
6、连续掷硬币6次，记x为正面出现的次数，记y为反面出现的次数，则x和y的相关系数为
a、1
b、−1
c、0.5
d、−0.5
7、x,y是来自于总体n(1,4)的样本，记t=(x y)/2,w=(x−y)/2，那么下面叙述正确的是
a、e(t)=e(w)
b、var(t)=var(w)
c、cov(t,w)>0
d、t和w的分布函数相同
8、(x,y)是二维随机向量，下列命题与cov(x,y)=0等价的是
a、e(xy)=e(x)e(y)
b、var(xy)= var(x)var(y)
c、var(x y)=var(x)−var(y)
d、var(x−y)=var(x) −var(y)
9、对于任意两个随机变量x和y，若e(xy)=e(x)e(y)，则有
a、x和y独立
b、x和y不独立
c、var(x y)=var(x) var (y)
d、var(xy)=var (x)var (y)
10、随机变量相互独立，，则根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时， 近似服从何种分布
a、泊松分布
b、指数分布
c、正态分布
d、均匀分布
11、
a、φ(y)
b、φ((y−80)/4)
c、φ(16y 80)
d、φ(4y 80)
12、来自泊松分布总体p(1)的样本。根据中心极限定理，概率
a、1
b、0.5
c、0
d、0.8
13、贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的
a、随机事件a的概率依频率收敛于随机事件a的频率
b、随机事件a的频率依频率收敛于随机事件a的概率
c、随机事件a的概率依概率收敛于随机事件a的频率
d、随机事件a的频率依概率收敛于随机事件a的概率
14、
a、n(2,4)
b、n(1/2, 1/(4n))
c、n(2, 4/n)
d、n(2n, 4n)
第五章 样本及抽样分布
测验10
1、设总体，其中已知，μ未知，为其样本，下列各项中不是统计量的是
a、
b、
c、
d、
2、
a、
b、
c、
d、
3、下列关于“统计量”的描述，错误的是
a、统计量为随机变量
b、统计量是样本的函数
c、统计量表达式中不含有参数
d、估计量是统计量
4、设是取自总体x的一个样本，α是未知参数，以下函数是统计量的为
a、
b、
c、
d、
5、x服从正态分布，是来自总体x的样本均值，则服从的分布是
a、n(–1,3/n)
b、n(–1,4/n)
c、n(–1/n,4)
d、n(–1/n,3/n)
6、设样本取自标准正态分布总体x，又,s分别为样本均值及样本标准差，则
a、
b、
c、
d、
7、
a、
b、
c、
d、
8、设随机变量x服从f分布f(m,n)，其中n≠m， 那么1/x的分布为
a、f分布f(n,n)
b、f分布f(n,m)
c、f分布f(m,m)
d、f分布f(n m,m)
9、
a、0.5
b、2
c、
d、
10、
a、1/3
b、3
c、
d、
11、设随机变量x和y都服从标准正态分布，且相互独立，则下列说法错误的是
a、x y服从正态分布
b、
c、
d、
12、
a、1
b、2
c、3
d、4
13、
a、
b、
c、
d、
14、
a、1−α/2
b、1−α
c、(1−α)/2
d、1−2α
15、
a、
b、
c、
d、
16、
a、
b、
c、
d、
17、
a、
b、
c、
d、
18、
a、
b、
c、
d、
19、
a、
b、
c、
d、
第六章 参数估计
测验11（6.1-6.2节）
1、
a、
b、
c、
d、
2、设样本取自总体x，则下列总体均值的估计量中方差最小的是
a、
b、
c、
d、
3、样本(n≥3)取自总体x，则下列估计量中，不是总体期望μ的无偏估计量的是
a、
b、
c、
d、
4、
a、
b、
c、
d、
5、设为来自总体x的一个样本，则下列哪个是总体均值的无偏估计量
a、
b、
c、
d、
6、
a、
b、
c、
d、
7、
a、
b、
c、
d、
8、
a、
b、
c、
d、
9、
a、是θ的无偏估计量和一致估计量
b、是θ的无偏估计量，但不是一致估计量
c、不是θ的无偏估计量，但是一致估计量
d、不是θ的无偏估计量，也不是一致估计量
10、
a、
b、
c、
d、
测验12（6.3-6.6节）
1、
a、
b、
c、
d、
2、
a、
b、
c、
d、
3、
a、
b、
c、
d、
4、
a、
b、
c、
d、
5、
a、(12−1.96, 12 1.96)
b、
c、
d、
6、
a、(−7.377,−6.623)
b、(6.623,7.377)
c、(−7.477,−6.523)
d、(6.523,7.477)
7、为比较甲、乙两种型号灯泡的寿命，从这两种型号的灯泡中各自独立地抽取10只和8只灯泡进行试验，得到它们的寿命（单位：小时）资料如下： 设两种灯泡寿命都服从正态分布且方差相等，试求两个总体平均寿命差 的0.90置信区间。
a、(109.65,305.60)
b、(112.34,285.62)
c、(119.65,295.60)
d、(104.65,310.60)
8、
a、(0.259,1.525)
b、(0.412,1.734)
c、(0.813,1.520)
d、(1.103,2.014)
第七章 假设检验
测验13
1、在假设检验问题中，显著性水平α的意义是
a、在成立的条件下，经检验被拒绝的概率
b、在成立的条件下，经检验被接受的概率
c、在不成立的条件下，经检验被拒绝的概率
d、在不成立的条件下，经检验被接受的概率
2、
a、
b、
c、
d、
3、在假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率
a、都增大
b、都减小
c、都不变
d、一个增大一个减小
4、
a、
b、
c、
d、
5、
a、如果在显著性水平α=0.05下拒绝，那么在显著性水平α=0.01必拒绝
b、如果在显著性水平α=0.05下拒绝，那么在显著性水平α=0.01必接受
c、如果在显著性水平α=0.05下接受，那么在显著性水平α=0.01必拒绝
d、如果在显著性水平α=0.05下接受，那么在显著性水平α=0.01必接受
6、
a、
b、
c、
d、
7、样本来自正态总体n(μ,1)，要检验：μ=100，应采用的检验方法是
a、u检验
b、t检验
c、
d、f检验
8、
9、两个大班级的概率统计课程分别由两名不同教师讲授，其期末考试分数有如下样本资料： 假定两个班级概率统计的期末考试分数都服从正态分布，且两个方差相同。在显著性水平α=0.10下，这些数据足以推论两个班级的平均分数不同。
10、从一台车床加工的一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得椭圆度的样本标准差s=0.025，可检验出该批轴料椭圆度的方差与规定的有显著差别。设椭圆度服从正态分布，取α=0.05。
11、
《概率论与数理统计》期末考试
《概率论与数理统计》期末试题
1、以（i=1,2）表示事件“第i次击中靶心”，则事件“至少有一次未击中靶心”可表示为
a、
b、
c、
d、
2、在某校任选一名学生，设a表示“选出的学生是男生”，b表示“选出的学生来自三年级”，c表示“选出的学生是篮球运动员”，则abc的含义是
a、选出的学生是三年级男生
b、选出的学生是三年级男子篮球运动员
c、选出的学生是男子篮球运动员
d、选出的学生是三年级篮球运动员
3、图书馆中任选一本书，设a表示“数学图书”， b表示“中文版图书”， c表示“2010年后出版的图书”，则的含义是
a、2010年以后出版的中文数学书
b、2010年以前出版的数学书
c、2010年以前出版的中文书
d、2010年以前出版的中文数学书
4、设a,b为随机事件，则=
a、a
b、ab
c、
d、
5、若任意两事件a,b，则p(a−b)=
a、p(a)−p(b) p(ab)
b、p(a)−p(b)
c、p(a)−p(ab)
d、p(a) p(b)−p(ab)
6、某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0 a、
b、
c、
d、
7、一个学生宿舍里有6名学生,则6个人的生日都在星期天的概率与6个人的生日都不在星期天的概率分别为
a、
b、
c、
d、
8、设a、b为两个相互独立的随机事件，且p(a)>0, p(b)>0，则
a、a与b相容
b、ab=∅
c、a与b互不相容
d、p(ab)=0
9、已知p(a)=0.4, p(b)=0.3, p(ab)=0.2，则以下结果正确的是
a、p(b−a)=0.1
b、p(b|a)=1
c、p(b|a)=0.75
d、p(b−a)=0.3
10、已知事件a，b同时发生时，事件c必发生，则有
a、p(c)≤p(a) p(b)−1
b、p(c)≥p(a) p(b)−1
c、p(c)=p(ab)
d、p(c)=p(a⋃b)
11、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p(x=1)=p(x=2)，则p(x>2)=
a、
b、
c、
d、
12、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p(x=0)=1/2，则λ=
a、2
b、ln2
c、1/2
d、ln(1/2)
13、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p(x=0)=1/2，则p(x>1)=
a、1−ln2
b、(1− ln2)/2
c、1 ln2
d、(1 ln2)/2
14、离散型随机变量x的分布律为p(x=k)=ak，k=1,2,3,4. 则常数a等于
a、0.05
b、0.1
c、0.2
d、0.25
15、以下数列中，若可以成为某一离散型随机变量的分布律，则常数c等于
a、1/3
b、1/2
c、−1/3
d、−1/2
16、设随机变量x的概率密度f(x)满足f(x)=f(−x)，且，则p(x<−1)=
a、0.1
b、0.2
c、0.3
d、0.4
17、设随机变量，则随着σ的增大，概率p(x−μ<3)
a、随之增加
b、随之减少
c、保持不变
d、增减不定
18、设，则概率p(x≤1 μ)
a、随μ的增大而增大
b、随μ的增大而减小
c、随σ的增大而增大
d、随σ的增大而减小
19、
a、p随着μ的增加而增加
b、p随着σ的增加而增加
c、p随着μ的增加而减少
d、p随着σ的增加而减少
20、设随机变量 ，则随着σ的减少，概率p(x−μ<3σ)
a、单调增加
b、单调减少
c、保持不变
d、增减不定
21、设x~n(μ,1)，则满足p(x>2)=p(x≤2)的参数μ=
a、0
b、1
c、2
d、3
22、设随机变量x~n(1,1)，概率密度为f(x)，分布函数f(x)，则下列正确的是
a、p(x≤0)=p(x≥0)
b、p(x≤1)=p(x≥1)
c、f(x)=f(−x),x∈r
d、f(x)=1−f(−x),x∈r
23、设在区间[a,b]上，随机变量x的密度函数为，则区间[a,b]等于
a、[0,π]
b、[0,π/2]
c、[−π/2,0]
d、[−π,0]
24、
a、0.25
b、4
c、16
d、1/16
25、
a、n(−1,3/n)
b、n(−1,4/n)
c、n(−1/n,4)
d、n(−1/n,3/n)
26、
a、是θ的无偏估计量和一致估计量
b、是θ的无偏估计量，但不是一致估计量
c、不是θ的无偏估计量，但是一致估计量
d、不是θ的无偏估计量，也不是一致估计量
27、设某地有甲、乙两种杂志，该地成年人中有20％读甲杂志，16％读乙杂志，8％兼读甲和乙两种杂志。则成年人中至少读一种杂志的百分比是
a、28%
b、35%
c、12%
d、24%
28、设a, b, c是三个事件，且p(a)=p(b)=p(c)=1/4，p(ab)=0，p(ac)=1/8，p(cb)=1/10，则a, b, c至少有一个发生的概率是
a、21/40
b、11/36
c、7/18
d、17/48
29、设a, b, c是三个事件，且p(a⋃b⋃c)=0.6，则
a、0.4
b、0.6
c、0.36
d、0.16
30、由长期的统计资料表明，某一地区6月份下雨（用a表示）的概率为4/15，刮风（用b表示）的概率为7/15，既刮风又下雨的概率为1/10，则p(a|b)=
a、3/14
b、3/8
c、11/15
d、5/8
31、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.3, 0.5, 0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.87, 0.95, 0.9，则全部产品中的合格率为
a、0.916
b、0.824
c、0.732
d、0.860
32、某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人，他们能通过选拔进入比赛的概率分别为0.9, 0.7, 0.5, 0.2，则任选一位射手能通过选拔进入比赛的概率是
a、0.645
b、0.6
c、0.72
d、0.624
33、一电子器件工厂从过去经验得知，一位新工人参加培训后能完成生产定额的概率为0.86，而不参加培训能完成生产定额的概率只为0.35，假如该厂中80％的新工人参加过培训。若一位新工人已完成生产定额，则他参加过培训的概率是
a、0.9077
b、0.7580
c、0.6812
d、0.9208
34、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9, 0.85, 0.8，假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为
a、0.612
b、0.640
c、0.720
d、0.582
35、出口服装的贸易谈判中，每次谈判男服装成交的概率为0.35，女服装成交的概率为0.50，两者为互相独立事件。在一次谈判中，出现男服装成交而女服装不成交的概率是
a、0.175
b、0.675
c、0.325
d、0.170
36、一工人看管三台机床，在一小时内甲、乙、丙三台机床需工人照看的概率分别是0.95, 0.88和0.85，在一小时中至少有一台机床需要照看的概率是
a、0.9991
b、0.9602
c、0.8426
d、0.8842
37、设随机变量x的分布律为 则常数a=
a、1
b、2
c、3
d、0.5
38、设随机变量x的分布律为 则常数a=
a、
b、
c、
d、
39、某大学的校乒乓球队与统计学院乒乓球队举行对抗赛，校队的实力较院队强，当一个校运动员与一院运动员比赛时，校运动员获胜的概率为0.6。现在校、院双方各出5人，以比赛中得胜人数多的一方为胜利，则校队获胜的概率是
a、0.6826
b、0.7410
c、0.5284
d、0.7543
40、某城市一交叉路口常发生交通事故，假定每月事故数服从参数λ=5的泊松分布，在指定的一月内出现的事故数不多于2次的概率是
a、0.1247
b、0.3852
c、0.2463
d、0.1254
41、设随机变量x服从泊松分布，已知p(x=1)=p(x=2)，则p(1.5 a、
b、
c、
d、
42、某商店出售某种高档商品，根据以往经验，每月需求量x服从参数λ=4的泊松分布，若要以99%以上的概率满足顾客的需要，则在月初进货时要库存这种商品的件数为
a、9
b、8
c、10
d、7
43、某工厂生产的产品中废品率为0.01，任意取出250件，使用泊松分布近似计算，能以95％以上的概率保证废品件数不超过
a、5
b、6
c、7
d、8
44、已知随机变量x~u[2, 4]，则
a、0.5
b、0.4
c、0.6
d、0.7
45、设二维随机变量(x, y)的联合分布律为 若x与y独立，则a, b的值为
a、a=3/16, b=1/16
b、a=1/16, b=3/16
c、a=3/8, b=1/8
d、a=1/8, b=3/8
46、
a、n(14,105)
b、n(12,105)
c、n(14,110)
d、n(12,110)
47、设随机变量x的密度函数为 且e(x)=3/5，则常数a, b为
a、a=3/5, b=6/5
b、a=6/5, b=3/5
c、a=2/5, b=4/5
d、a=4/5, b=2/5
48、设随机变量x的分布函数为 这里a>0，则e(x)=
a、3a/2
b、5a/2
c、2a/3
d、3a/5
49、设随机变量x服从指数分布e(1)，则=
a、4/3
b、1
c、2/3
d、2
50、设x, y为两个随机变量，var(x)=20, var(y)=80,，则var(x y)=
a、148
b、132
c、126
d、110
51、设(x, y)为二维随机变量，已知var(x)=3, var(y)=6, cov(x,y)=2，则cov(x y, y) =
a、8
b、9
c、10
d、6
52、
a、60和12
b、48和10
c、72和24
d、56和20
53、
a、0.819
b、0.896
c、0.652
d、0.543
54、设总体x~e (λ)，即x的密度函数为 则未知参数λ的矩估计为
a、
b、
c、
d、
55、设总体x~e (λ)，即x的密度函数为 则未知参数λ的极大似然估计为
a、
b、
c、
d、
56、设是来自总体x的一个样本，x~b (m, p)，其中m已知，则参数p的极大似然估计为
a、
b、
c、
d、
57、
a、43
b、50
c、32
d、26
58、在对一种新的工作方式进行检验时，随机选取18名工人让他们试用该种新方法。18名工人生产率的样本均值为每小时80件，样本标准差为每小时10件。假定总体服从正态分布，则该种新方法的生产率总体均值的0.95置信区间为
a、(75.027, 84.973)
b、(77.027, 82.973)
c、(74.027, 85.973)
d、(70.027, 89.973)
59、电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记录通话的时间。从一个由36个记录组成的样本得出一次通话的平均时间为=1.6分钟，标准差为s=0.7分钟，则总体均值μ的0.90置信区间为
a、(1.408, 1.792)
b、(1.508, 1.692)
c、(1.308, 1.892)
d、(1.208, 1.992)
60、随机地抽取某种炮弹9发进行试验，测得炮口速度的样本标准差为11米/秒。设炮口速度服从正态分布，则这种炮弹炮口速度的标准差σ的0.95置信区间为
a、(7.430, 21.072)
b、(7.930, 20.572)
c、(8.430, 20.072)
d、(9.430, 19.072)
61、在制药业中，药品重量的方差是很关键的。对于某种特定药物，由22个单位组成的样本得出样本标准差s=0.6克。假定该药品重量服从正态分布，则该药品重量的总体方差的0.90置信区间为
a、(0.231, 0.652)
b、(0.331, 0.552)
c、(0.221, 0.711)
d、(0.123, 0.682)
62、一家公司对所有求职者进行机械操作能力测试。由21名男性申请者组成的样本表明，其测试分数的样本方差为80；而由25名女性申请者组成的样本表明，其样本方差为170。假定男、女申请者的测试分数均近似服从正态分布，则男、女申请者测试分数的总体方差之比的0.95置信区间为
a、(0.202, 1.134)
b、(0.232, 1.431)
c、(0.108, 1.023)
d、(0.302, 1.731)
63、
a、
b、
c、
d、
64、一批某种元件使用寿命的合格标准是平均寿命不低于1200小时，今从这批元件中随机抽取15件，测得其平均寿命为1160小时，已知该种元件寿命服从标准差为σ=80小时的正态分布，则根据这些数据能判断这批元件不合格（α=0.05）。
65、
66、
67、从一台车床加工的一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得椭圆度的样本标准差s=0.025，则该批轴料椭圆度的方差与规定的=0.0004有显著差别。设椭圆度服从正态分布，取α=0.05。
68、为使顾客能接受，某种零件其尺寸允许的公差非常窄，产品规格要求该零件长度的最大方差为0.0006。由20个零件组成的样本得出的样本方差为=0.0008，假定零件长度服从正态分布，取α=0.05，则检验结果为总体方差显著违背规格。
69、
70、用老工艺生产的机械零件其尺寸的方差较大，抽查了25个零件，得，现改用新工艺生产，抽查15个零件，得。设两种生产过程中的零件尺寸皆服从正态分布，则检验结果表明新工艺的精确度比老工艺显著地好（α=0.05）。
71、一家公司对所有求职者进行机械操作能力测试。由21名男性申请者组成的样本表明，其测试分数的样本方差为80；而由25名女性申请者组成的样本表明，其样本方差为170。假定男、女申请者的测试分数均近似服从正态分布，则男、女申请者测试分数的总体方差有显著差异（α=0.05）。
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