2.1第一讲 二阶、三阶行列式计算1、【单选题】
a、1,1,2,2
b、-1,-1,2,2
c、1,-1,2,-2
d、-1,-1,-2,-2
2、【填空题】
3、【填空题】
4、【填空题】
5、【填空题】
2.2第二讲 全排列及其逆序数1、【填空题】排列i1i2…in可经______次对换后变为排列inin－1…i2i1.
2、【判断题】一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。
2.3第三讲 n阶行列式的定义1、【单选题】
a、-24
b、120
c、-120
d、24
2、【单选题】
a、1/2
b、-1
c、-1/2
d、1
3、【填空题】
4、【填空题】
5、【填空题】
6、【填空题】
7、【判断题】6级行列式中，项a32 a45 a51 a66 a25带负号。
8、【判断题】
9、【判断题】
2.4第四讲 对换1、【填空题】排列i1i2…in可经______次对换后变为排列inin－1…i2i1.
2、【判断题】一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。
2.6第六讲 行列式的性质(二)1、【单选题】下列等式成立的是（ ），其中a,b,c,d为常数．
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、-24
b、120
c、-120
d、24
3、【单选题】
a、1,1,2,2
b、-1,-1,2,2
c、1,-1,2,-2
d、-1,-1,-2,-2
4、【单选题】
a、4
b、-4
c、6
d、-6
5、【单选题】
a、1/2
b、-1
c、-1/2
d、1
6、【单选题】下列各式中 的值为0 。
a、行列式d中有两列对应元素之和为0 。
b、行列式d中对角线上元素全为0 。
c、行列式d中有两行含有相同的公因子。
d、d中有一行与另一行元素对应成比例。
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【填空题】四阶行列式中带有负号且包含a12和a21的项为______.
10、【填空题】
11、【填空题】
12、【填空题】
13、【填空题】
2.7第七讲 余子式与代数余子式1、【单选题】
a、33
b、-33
c、56
d、-56
2、【单选题】
a、是m
b、是n
c、是m和n
d、不是m和n
3、【填空题】
4、【填空题】
5、【填空题】
2.8第八讲 行列式按行(列)展开1、【单选题】若三阶行列式d的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则d=（ ）
a、-8
b、8
c、-20
d、20
2、【填空题】
3、【填空题】
4、【填空题】
5、【填空题】若三阶行列式d的第二行的元素依次1，2，4，它们的余子式分别为4，2，1，则d=（ ）
2.10第一单元行列式单元测试1、【单选题】在行列式 中，元素a32的代数余子式a32=( )
a、10
b、-10
c、12
d、-12
2、【单选题】
a、33
b、-33
c、56
d、-56
3、【单选题】
a、是m
b、是n
c、是m和n
d、不是m和n
4、【单选题】下列等式成立的是（ ），其中a,b,c,d为常数．
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】
a、-24
b、120
c、-120
d、24
6、【单选题】
a、1,1,2,2
b、-1,-1,2,2
c、1,-1,2,-2
d、-1,-1,-2,-2
7、【单选题】
a、1/2
b、-1
c、-1/2
d、1
8、【单选题】
a、4
b、-4
c、6
d、-6
9、【单选题】下列各式中 的值为0 。
a、行列式d中有两列对应元素之和为0 。
b、行列式d中对角线上元素全为0 。
c、行列式d中有两行含有相同的公因子。
d、d中有一行与另一行元素对应成比例。
10、【单选题】若三阶行列式d的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则d=（ ）
a、-8
b、8
c、-20
d、20
11、【填空题】
12、【填空题】
13、【填空题】
14、【填空题】
15、【填空题】在n 阶行列式d = |aij|中, 当i < j 时aij = 0 (i, j =1, 2, …, n), 则d = ______.
16、【填空题】
17、【填空题】
18、【填空题】
19、【填空题】若三阶行列式d的第二行的元素依次1，2，4，它们的余子式分别为4，2，1，则d=（ ）
20、【判断题】6级行列式中，项a32 a45 a51 a66 a25带负号。
21、【判断题】
22、【判断题】一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。
23、【判断题】
3.5第五讲 矩阵的运算(三)1、【单选题】
a、53
b、12
c、-26
d、15
2、【单选题】
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】
a、1
b、7
c、10
d、8
4、【填空题】
5、【填空题】
6、【填空题】
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【判断题】
10、【判断题】
3.6第六讲 方阵的行列式及伴随矩阵1、【单选题】设a，b均为n阶方阵，则等式（ ）成立．
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、1
b、7
c、10
d、8
3、【单选题】
a、
b、
c、
d、
4、【填空题】
5、【填空题】
6、【填空题】
7、【填空题】
8、【判断题】
9、【判断题】设a为n级方阵：|a|=2 ，则|-3a|= -6
3.8第八讲 逆矩阵的判定及伴随矩阵法求逆矩阵1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】若a是对称矩阵，则条件（ ）成立．
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设a,b均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】设a,b均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（ ）．
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】方阵a可逆的充分必要条件是（ ）．
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设a,b,c均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】设a、b都是n阶方阵, 下面结论正确的是
a、若a、b均可逆, 则a b可逆.
b、若a、b均可逆, 则ab可逆.
c、若a b可逆, 则a－b可逆.
d、若a b可逆, 则a, b均可逆.
9、【单选题】设a为n阶可逆矩阵, 则(－a)*等于
a、－a*
b、a*
c、(－1)na*
d、(－1)n－1a*
10、【单选题】
a、
b、
c、
d、
11、【判断题】设a、b都是n阶方阵, 若a、b均可逆, 则a b可逆.
12、【判断题】设a、b都是n阶方阵, 若a、b均可逆, 则ab可逆.
13、【判断题】设a、b都是n阶方阵, 若a b可逆, 则a－b可逆.
14、【判断题】设a、b都是n阶方阵, 若a b可逆, 则a, b均可逆.
15、【判断题】若ab可逆，则a，b都可逆。
3.11第十一讲 初等变换求逆矩阵1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】下列结论正确的是（ ）
a、若a是正交矩阵，则也是正交矩阵
b、若a,b均为n阶对称矩阵，则ab也是对称矩阵
c、若a,b均为n阶非零矩阵，则ab也是非零矩阵
d、若a,b均为n阶非零矩阵，则
3、【单选题】设a为m×n矩阵, c是n阶可逆矩阵, 矩阵a的秩为r1, 矩阵b = ac的秩为r, 则
a、r > r1
b、r < r1
c、r = r1
d、r与r1的关系依c而定
3.12第十二讲 矩阵的秩1、【单选题】设a、b都是n阶非零矩阵, 且ab = 0, 则a和b的秩
a、必有一个等于零
b、都小于n
c、一个小于n, 一个等于n
d、都等于n
2、【填空题】
3、【填空题】
4、【填空题】
3.14第十四讲 利用初等行变换求矩阵的秩1、【填空题】
2、【填空题】
3、【填空题】
3.15第十五讲 分块矩阵1、【填空题】
2、【填空题】
3.16第二单元矩阵及其运算单元测试1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设a为m×n矩阵, c是n阶可逆矩阵, 矩阵a的秩为r1, 矩阵b = ac的秩为r, 则
a、r > r1
b、r < r1
c、r = r1
d、r与r1的关系依c而定
3、【单选题】设n阶矩阵a非奇异(n ³ 2), a*是a的伴随矩阵, 则
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】
a、0
b、3
c、1
d、4
5、【单选题】设a为32矩阵，b为23矩阵，c为33矩阵，则下列 运算有意义
a、ac
b、bc
c、a b
d、ab-bc
6、【单选题】
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设a,b均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】
a、1
b、7
c、10
d、8
9、【单选题】若a是对称矩阵，则条件（ ）成立．
a、
b、
c、
d、
10、【单选题】
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】下列结论正确的是（ ）
a、若a是正交矩阵，则也是正交矩阵
b、若a,b均为n阶对称矩阵，则ab也是对称矩阵
c、若a,b均为n阶非零矩阵，则ab也是非零矩阵
d、若a,b均为n阶非零矩阵，则
12、【单选题】
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】
a、
b、
c、
d、
14、【填空题】
15、【填空题】
16、【填空题】
17、【填空题】
18、【填空题】
19、【填空题】
20、【填空题】
21、【填空题】
22、【填空题】
23、【填空题】
24、【判断题】设a、b都是n阶方阵, 若a、b均可逆, 则ab可逆.
25、【判断题】
26、【判断题】
27、【判断题】若ab可逆，则a，b都可逆。
28、【判断题】若a，b都不可逆，则a b也不可逆。
29、【判断题】可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
30、【判断题】用一初等矩阵左乘一矩阵b，等于对b施行相应的行变换。
31、【判断题】
4.2第二讲 高斯消元法解线性方程组1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【填空题】
4.3第三讲 线性方程组解的判定1、【单选题】
a、有无穷多解
b、有唯一解
c、无解
d、只有零解
2、【单选题】
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】以下结论正确的是
a、a. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b、方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c、方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d、齐次线性方程组一定有解
4、【单选题】
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】
a、-1,0
b、0,1
c、-1,1
d、1,2
6、【单选题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组
a、可能无解
b、有唯一解
c、有无穷多解
d、无解
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【填空题】
10、【填空题】 则t=________ 或__________。
11、【填空题】
12、【填空题】
13、【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.
14、【判断题】方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.
15、【判断题】方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.
16、【判断题】方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.
17、【判断题】齐次线性方程组一定有解.
18、【判断题】若线性方程组ax=b中方程的个数等于未知量的个数，则ax=b有唯一解。
19、【判断题】若线性方程组ax=b的导出组ax=0有穷多解，则ax=b有无穷多解。
4.4第三单元线性方程组单元测试1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、有无穷多解
b、有唯一解
c、无解
d、只有零解
3、【单选题】
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组
a、可能无解
b、有唯一解
c、有无穷多解
d、无解
5、【单选题】以下结论正确的是
a、a. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b、方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c、方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d、齐次线性方程组一定有解
6、【单选题】
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】
a、-1,0
b、0,1
c、-1,1
d、1,2
8、【填空题】
9、【填空题】
10、【填空题】
11、【填空题】
12、【填空题】 则t=________ 或__________。
13、【填空题】
14、【填空题】
15、【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.
16、【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有唯一解
17、【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解.
18、【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解.
19、【判断题】方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.
20、【判断题】方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.
21、【判断题】方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.
22、【判断题】齐次线性方程组一定有解.
23、【判断题】若线性方程组ax= b中，方程的个数小于未知量的个数，则ax=b一定有无穷多解。
24、【判断题】若线性方程组ax=b中方程的个数等于未知量的个数，则ax=b有唯一解。
25、【判断题】若线性方程组ax=b的方程的个数大于未知量的个数，则ax=b一定无解。
26、【判断题】若线性方程组ax=b的导出组ax=0有穷多解，则ax=b有无穷多解。
27、【判断题】若线性方程组ax=b的导出组ax=0只有零解，则ax=b有唯一解。
5.3第三讲 向量组的线性相关性1、【单选题】设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是
a、a1 a2, a2 a3, a3 a1
b、a1, a1 a2, a1 a2 a3
c、a1－a2, a2－a3, a3－a1
d、a1 a2, 2a2 a3, 3a3 a1
2、【单选题】
a、向量组中不含0向量
b、向量组的秩等于它所含向量的个数
c、向量组中任意r-1个向量无关
d、向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
3、【单选题】
a、线性相关
b、线性无关
c、
d、
4、【填空题】一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
5、【填空题】
6、【填空题】
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【填空题】
10、【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
11、【判断题】
5.4第四讲 向量组的秩1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、3
b、2
c、4
d、5
3、【单选题】
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】
a、至少有一个向量
b、没有一个向量
c、至多有一个向量
d、任何一个向量
5、【单选题】
a、
b、
c、
d、
6、【填空题】
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【判断题】
5.6第六讲 线性方程组的解的结构(二)1、【单选题】
a、1
b、2
c、3
d、4
2、【单选题】
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组
a、有解
b、没解
c、只有0解
d、有非0解
4、【填空题】
5、【填空题】
6、【填空题】
7、【填空题】
8、【填空题】
9、【判断题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则秩(a b) £秩(a) 秩(b)
10、【判断题】任意一个齐次线性方程组ax=0都有基础解系。
5.7第四单元 向量组的线性相关性单元测试1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、1
b、2
c、3
d、4
3、【单选题】
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】
a、3
b、2
c、4
d、5
5、【单选题】
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】
a、至少有一个向量
b、没有一个向量
c、至多有一个向量
d、任何一个向量
7、【单选题】
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是
a、a1 a2, a2 a3, a3 a1
b、a1, a1 a2, a1 a2 a3
c、a1－a2, a2－a3, a3－a1
d、a1 a2, 2a2 a3, 3a3 a1
9、【单选题】设矩阵am×n的秩为r(a) = m < n, em为m阶单位矩阵, 下列结论正确的是
a、a的任意m个列向量必线性无关
b、a的任意一个m阶子式不等于零
c、若矩阵b满足ba = 0, 则b = 0
d、a通过行初等变换, 必可以化为(em, 0)的形式
10、【单选题】
a、(i)相关þ(ii)相关
b、(i)无关þ(ii)无关
c、(ii)无关þ(i)无关
d、(i)无关û (ii)无关
11、【单选题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则
a、a1, a2, a3线性相关
b、a1, a2, a3线性无关
c、a1可用b, a2, a3线性表示
d、b可用a1, a2 线性表示
12、【单选题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则
a、秩(a－b) = 0
b、秩(a b) = 2秩(a)
c、秩(a－b) = 2秩(a)
d、秩(a b) £秩(a) 秩(b)
13、【单选题】
a、向量组中不含0向量
b、向量组的秩等于它所含向量的个数
c、向量组中任意r-1个向量无关
d、向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
14、【单选题】
a、s=t
b、s>t
c、s
d、s≥t
15、【单选题】如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组
a、有解
b、没解
c、只有0解
d、有非0解
16、【单选题】
a、线性相关
b、线性无关
c、
d、
17、【单选题】设a为m×n矩阵，则齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分条件是：（ ）
a、a的列向量线性无关
b、a的列向量线性相关
c、a的行向量线性无关
d、a的行向量线性相关
18、【单选题】
a、
b、
c、
d、
19、【填空题】一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
20、【填空题】
21、【填空题】
22、【填空题】
23、【填空题】
24、【填空题】
25、【填空题】
26、【填空题】
27、【填空题】
28、【填空题】
29、【填空题】
30、【填空题】
31、【填空题】
32、【填空题】
33、【填空题】
34、【判断题】
35、【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 a1, a2, a3线性相关
36、【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。
37、【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
38、【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则b可用a1, a2 线性表示。
39、【判断题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则秩(a－b) = 0
40、【判断题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则秩(a b) = 2秩(a)
41、【判断题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则秩(a－b) = 2秩(a)
42、【判断题】设a, b是n阶方阵, 且秩(a) = 秩(b), 则秩(a b) £秩(a) 秩(b)
43、【判断题】
44、【判断题】若向量组的秩为r，则其中任意r 1个向量都线性相关。
45、【判断题】若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量。
46、【判断题】若矩阵a的行向量组线性无关，则方程组ax=0只有零解。
47、【判断题】若矩阵a的列向量组线性无关，则方程组ax=0只有零解。
48、【判断题】任意一个齐次线性方程组ax=0都有基础解系。
49、【判断题】任意一个非齐次线性方程组ax=b都不存在基础解系。
50、【判断题】若n元齐次线性方程组ax=0满足r(a)=r＜n则它有无穷多个基础解系。
51、【判断题】
52、【判断题】
53、【判断题】
54、【判断题】
55、【判断题】
56、【判断题】
57、【判断题】
58、【判断题】
6.7第五单元 矩阵的特征值及二次型单元测试
1、【单选题】
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】
a、
b、
c、
d、，，
3、【单选题】
a、0,2
b、0,6
c、0,0
d、2,6
4、【单选题】
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】零为矩阵a的特征值是a为不可逆的
a、充分条件
b、必要条件
c、充要条件
d、非充分、非必要条件
6、【单选题】
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】
a、线性相关
b、线性无关
c、对应分量成比例
d、可能有零向量
9、【单选题】与n 阶单位矩阵e相似的矩阵是
a、
b、对角矩阵d (主对角元素不为1)
c、单位矩阵e
d、任意n阶矩阵a
10、【单选题】
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】
a、
b、
c、
d、
12、【单选题】
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】
a、
b、
c、
d、
14、【单选题】n阶矩阵a可以对角化的充分必要条件是（ ）
a、a有n个不全相同的特征值
b、a有n个线性无关的特征向量
c、a有n个不相同的特征向量
d、
15、【单选题】n阶矩阵a具有n个不同的特征值是a与对角矩阵相似的（ ）。
a、充分必要条件
b、必要而非充分条件
c、充分而非必要条件
d、既非充分也非必要条件
16、【填空题】
17、【填空题】
18、【填空题】
19、【填空题】设矩阵a的特征为1，2，3，那么a-1的特征值为 .
20、【判断题】
21、【判断题】
22、【判断题】零为矩阵a的特征值是a为不可逆的充要条件。
23、【判断题】零为矩阵a的特征值是a为不可逆的充分条件。
24、【判断题】
25、【判断题】
26、【判断题】
27、【判断题】
28、【判断题】两个矩阵a，b有相同的特征值，则a～b。（ ）
29、【判断题】
30、【判断题】n阶矩阵a与b相似，则a与b同时可逆或同时不可逆。
31、【判断题】
32、【判断题】n阶矩阵a可以对角化的充分必要条件是a有n个不全相同的特征值.
33、【判断题】n阶矩阵a可以对角化的充分必要条件是a有n个线性无关的特征向量.
34、【判断题】n阶矩阵a可以对角化的充分必要条件是a有n个不全相同的特征值.
7.8第六单元 线性空间与线性变换单元测试
1、【单选题】在下列集合中，对指定的运算不能构成实数域r上的一个线性空间的是 ( )．
a、所有m×n的实矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
b、所有n阶实对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
c、所有n阶实反对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
d、所有n阶可逆矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
2、【单选题】设v＝r 2，下列集合为v的子空间的是 ( )．
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】下列线性空间中， ( )与其它三个空间不同构．
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】
a、1
b、2
c、n
d、n-1
5、【单选题】
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】
a、数乘
b、加法
c、乘法
d、等价
7、【单选题】
a、n-1
b、n
c、n-r
d、r
8、【单选题】
a、n-1
b、n
c、n2
d、n3
9、【单选题】
a、1
b、2
c、3
d、4
10、【单选题】
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】当k= 时，（2. 1. 0. 3）与（1. -1. 1. k）的内积为2
a、-1
b、1
c、3/2
d、2/3
12、【填空题】
13、【填空题】
14、【填空题】
15、【填空题】
16、【判断题】
17、【判断题】
18、【判断题】
19、【判断题】
20、【判断题】
21、【判断题】
22、【判断题】
23、【判断题】
24、【判断题】
25、【判断题】
26、【判断题】
27、【判断题】线性变换a的核与值域的交是a的不变子空间。（ ）
28、【判断题】
29、【判断题】
30、【判断题】
31、【判断题】
32、【判断题】
猜你喜欢
- 2022-12-05 21:40
- 2022-12-05 21:23
- 2022-12-05 20:41
- 2022-12-05 20:38
- 2022-12-05 20:20
- 2022-12-05 20:19
- 2022-12-05 20:09
- 2022-12-05 20:09
- 2022-12-05 20:04
- 2022-12-05 19:08