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k8凯发-凯发官网入口大学本科题库 正文

第1章 矢量分析

第1讲自测题随堂测验

1、单位矢量一定是常矢量

2、矢量的点积结果是标量，其大小是一个矢量在另一个矢量上投影后的乘积。

3、矢量的叉积是矢量，其大小是由两个矢量构成的平行四边形的面积。

4、矢量三重积为：

5、直角坐标系下三个单位矢量都是常矢量，圆柱坐标系下只有一个常矢量单位矢量，球坐标下没有常矢量单位矢量。

6、位置矢量在直角坐标系下是由三个单位矢量决定，圆柱坐标系下是由两个单位矢量决定，而球坐标系下只有一个单位矢量。

7、线元矢量由三个方向分量决定；而每个方向面元矢量的大小由与之垂直的二个分量微分元确定。

8、体积微分元是标量

9、三种坐标系间的单位矢量可以相互转换。

10、矢量的2种表示方式分别是

第2讲自测题随堂测验

1、方向导数是一个标量，但与具体方向有关。

2、梯度是变化最快方向的方向导数。

3、场空间的每一点都有对应的梯度。

4、通量是矢量场对曲面的面积分，为标量。

5、散度是标量，矢量场空间的每一个位置都有对应的散度。

6、散度定理是闭合曲面面积分与体积分之间的一个变换关系。

7、环流恒为零的矢量场是保守场，即无旋场。

8、能激发有旋矢量场的源是旋度源。

9、矢量场空间任一点都有该场的环流面密度，它是标量，但与方向有关。

10、标量场的梯度的旋度恒为零；矢量场的旋度的散度恒为零。

第3讲自测题随堂测验

1、矢量场有两种源，分别是散度源和旋度源。

2、散度源是标量，散度源在空间一点的密度就是这点的散度。

3、旋度源是标量，旋度源在空间一点上的面密度，就是该点的旋度。

4、无旋场是指仅有散度而无旋度源的矢量场，是保守场。

5、只要是无散度源的矢量场都是无散场。

6、任何矢量场都可分解为无旋场和无散场两部分。

7、拉普拉斯算符是标性算符，哈密顿算符是矢性算符。

8、利用格林定理可将区域中场的求解问题转换为边界上场的求解问题。

9、亥姆霍兹定理表明，矢量场应同时使用散度和旋度来唯一确定。

第一章测验（新版）

1、两个非零矢量点积为零，说明这两个矢量
    a、平行
    b、垂直
    c、共面
    d、相交

2、两个非零矢量叉积为零，说明这两个矢量
    a、平行
    b、垂直
    c、共面
    d、相交

3、三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量
    a、共面
    b、垂直
    c、正交
    d、非共面

4、矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的
    a、通量密度
    b、环量密度
    c、最大的环量密度
    d、最大通量密度

5、在圆柱坐标系，三个单位矢量
    a、都是常矢量
    b、都是变矢量
    c、只有z方向是常矢量
    d、方向是常矢量

6、矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）。
    a、最大环量，取得最大环量的环面的法线方向。
    b、环量密度，环面的法线方向。
    c、最大环量密度，取得最大环量的环面的切线方向。
    d、最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。

7、已知和相互垂直，则a等于
    a、3
    b、-3
    c、4
    d、-4

8、矢量是既有大小又有方向的量。

9、如果a.b=a.c，则有b=c。

10、梯度的大小是空间某点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。

第1章作业

1、给定两个矢量、：，，求.

2、给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。

3、证明：如果a.b=a.c和ab=ac，则b=c

4、一球面s的半径为5，球心在原点上，计算： 的值

5、已知矢量,试确定常数a,b,c使f为无源场。

6、计算矢量r对一个球心在原点，半径为a的球表面的积分，并求对球体积的积分。

7、一径向矢量场用表示，如果，则函数f(r)会有什么特点？

第2章 电磁场的基本规律

第2.1讲自测题随堂测验

1、电磁场基本物理理可分为源量和场量两大类。

2、电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。

3、电何分布是连续的。

4、理想化电荷有四种分布形态：体电荷，面电荷，线电荷和点电荷。

5、形成电流的条件是存在自由移动电荷和存在电场。

6、电流和电流密度都是矢量。

7、常用的有三种电流分布形态，即体电流，面电流和线电流。

8、电流密度的散度等于电荷密度时间变化率的负值。

9、恒定电流的电流密度的散度为零。

第2.2讲自测题随堂测验

1、静电场是由静止电荷产生的电场。

2、位于电场中的电荷会受到电场力的作用。

3、两个点电荷之间的作用力与它们的带电量大小成正比，与距离成反比。

4、空间中某点电场强度与该位置上单位电荷受到的力的大小相等。

5、电偶极子的电偶极矩的方向是由负电荷指向正电荷的。

6、静电场的高斯定理对应于电场的散度，而环路定理对应于电场的旋度。

7、静电场是无旋场，是保守场，电场力作功与路径无关。

8、电荷对称分布时用高斯定理计算其电场强度更方便。

第2.3讲自测题随堂测验

1、安培力是电流对电流的作用力，也满足牛顿第三定律。

2、电荷周围存在的场叫电场，电流周围存在的场叫磁场。

3、电场对电荷产生作用力，磁场对电流产生作用力。

4、磁感应强度是描述磁场分布的一个物理量，基单位是亨。

5、计算磁感应强度的微分元是电流元idl

6、恒定电流产生的磁场是恒定磁场。

7、静电场和恒定磁场都是静态场。

8、恒定磁场的散度为零，是有旋场，是非保守场。

9、对称分布电流周围的磁场，用安培环路定理来计算更加方便。

第2.4讲自测题随堂测验

1、描述媒质电磁特征的参数有三种，即介电常数、磁导率、电导率。

2、电介质极化可分位移极化和取向极化。

3、极化强度的物理意义是单位体积内分子电偶极矩的矢量和，其单位是c/m2。

4、极化强度与电场强度成正比。

5、外加电场使介质极化，此时介质中电场应是外加电场与极化电荷产生的电场的叠加。

6、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和，其单位是a/m。

7、相对介电常数和相对磁导率都是无量纲的。

8、不特别指明的媒质，可取其相对磁导率为1进行计算。

第2.5讲自测题随堂测验

1、电磁感应定律揭示时变磁场产生电场，而位移电流说明了时变电场产生磁场。

2、磁通量变化率的负值等于回路中的感应电动势，其中负号表示感应电流产生的磁场总是阻止磁通量的变化。

3、感应电场是由时变磁场所激发的，是有旋场，在导体内外都会存在。

4、位移电流表示电场的变化率，与传感电流一样能产生热效应。

5、绝缘介质中，既不存在传感电流也不存在位移电流。

第2.6讲自测题随堂测验

1、时变的电场的激发源除了电荷，还有变化的磁场。

2、时变磁场的激发源除了传导电流，还有变化的电场。

3、时变电磁场的电场和磁场不可分，它们是相互依存的。

4、离开辐射源后，电场和磁场即消失。

5、电磁波是无源空间中电场和磁场相互激发而形成的传播。

第2.7讲自测题随堂测验

1、max.方程组的微分方程在媒质分界面仍能保持其原有的物理意义。

2、边办条件对max.方程组起定解作用。

3、分界面上的电荷面密度等于两界面上电位移矢量法向分量之差。

4、两种理想介质界面上的电位移矢量法向连续，磁场强度矢量切向连续。

第2章测验

1、为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度，其国际单位为：
    a、
    b、
    c、
    d、a

2、对于微分形式的安培环路定理，其中的
    a、是自由电荷密度
    b、是束缚电流密度
    c、是自由电流和束缚电流密度
    d、是自由电流密度

3、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的位置为
    a、导体
    b、固体
    c、电介质
    d、液体

4、麦克斯韦方程组包含以下哪种定律
    a、安培定律
    b、法拉第定律
    c、库伦定律
    d、牛顿定律

5、对于恒定电流场，从任意闭合面穿出的恒定电流为0，或恒定电流场是一个无散度场。

6、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。

7、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。

8、静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

9、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。

10、磁感应强度沿任一曲面s的积分称为穿过曲面s的 。

第2章作业

1、已知半径r=a的导体球面上分布着面电荷密度为的电荷，试计算球面上的总电荷量。

2、已知半径为a、长为l的圆柱体内分布着轴对称的电荷，体电荷密度为,式中的为常数，试求圆柱体内的总电荷量。

3、平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为,阴极板位于，阳极板位于处，极间电压为；如果,横截面,求：（1）至区域的总电量；（2）至区域的总电荷量。

4、点电荷位于点处，另一个点电荷位于点处，试问：空间是否存在的点？

5、无限长线电荷通过点（6，8，0）且平行于轴，线电荷密度为,试求点处的电场强度。

6、假设电流从无限远处沿着轴流向原点，再离开原点沿着轴流向无限远，如图所示。试求平面上一点处的。

7、一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场,如图所示。滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻,试求感应电流。

8、同轴线的内导体半径，外导体的内半径，内外导体间为空气，如图所示。假设内、外导体间的电场强度为。（1）求与相伴的；（2）确定的值；（3）求内导体表面的电流密度；（4）求沿轴线区域内的位移电流。

第3章 静态场及其边值问题的解

第3章测验

1、关于镜像法正确的说法是
    a、镜像法不适用于介质分界面。
    b、为满足边界条件，镜像电荷可以根据需要可以配置多个。
    c、镜像电荷的位置可以设置在任何区域内。
    d、镜像电荷的电量与系统的原有的电荷的电量相等，符号相反。

2、静态场的位函数满足的方程有
    a、无源区，满足拉普拉斯方程
    b、无源区，满足泊松方程
    c、有源区，满足拉普拉斯方程
    d、有源区，满足泊松方程

3、分离变量法中，分离常数之间满足的关系是平方和等于0。

4、虚位移法求静电力分为常电量系统和常电位系统两种情况。

5、矢量磁位不仅可用来简化磁感应强度的计算，还具有一定的物理意义。

6、静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于

第三章作业

1、叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？

2、分离变量法的基本步骤有哪些?

3、

4、试写出真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式，并说明其物理意义。

5、

第4章 时变电磁场

第4章测验

1、媒质中位移电流和传导电流的相对大小不取决于
    a、媒质的电容率
    b、电场的频率
    c、媒质的电导率
    d、电场的振幅

2、正弦场量对时间的微分和积分运算，对应于复矢量或复振幅
    a、与jw的除法和乘法运算
    b、与exp(jw)的乘法和除法运算
    c、与jw的乘法和除法运算
    d、与exp(jw)的除法和乘法运算

3、坡印廷矢量的量纲为
    a、w/m3
    b、w/m2
    c、w/m
    d、w

4、电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。

5、时谐场的瞬时值可直接由复矢量计算得到。

6、一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。

7、在时变电磁场中引入的动态位a和j是惟一的。

8、对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。

9、在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。

10、实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。

第四章作业

1、写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义

2、已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： 求①该平面波角频率w、频率f、波长l；②电场、磁场强度复矢量；③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。

第5章 均匀平面波在无界空间中的传播

第5章测验

1、在信号传输过程中，当调制波包在色散媒质中传播一定距离时，波包的形状发生畸变，导致信号失真，称为（ ）。
    a、色散现象
    b、调制现象
    c、色散失真
    d、衰减现象

2、在导电媒质中电磁波的磁场能量（ ）电场能量。
    a、大于
    b、小于
    c、等于
    d、无关于

3、在高损耗媒质如良导体中传播的均匀平面波，下面结论中正确的是（ ）
    a、电场与磁场相互垂直且反相。
    b、电场与磁场相互垂直且电场超前磁场45度。
    c、电场与磁场相互垂直且电场滞后磁场45度。
    d、电场与磁场相互垂直且同相。

4、正弦电磁波的相速度表示波的等相位面沿波的传播方向推进的速度。

5、高频电流在导体中不是均匀分布，而是趋于表面分布，这种现象称为趋肤效应。

6、均匀平面波的电场、磁场和传播方向相互垂直，且满足右手螺旋法则。

7、坡印廷矢量表示的是单位时间流出单位面积的电磁能量。

8、在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。

9、电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。

10、电磁波的相速就是 传播的速度。

第5章作业

1、什么是波的极化？说明极化分类及判断规则

2、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

第6章 均匀平面波的反射与透射

第6章测验

1、当一束无固定极化方向的电磁波以（）入射角向边界投入时，其反射波中其反射波仅剩下垂直极化波。
    a、临界角
    b、布儒斯特角
    c、折射角
    d、反射角

2、一右旋圆极化波垂直入射到一无限大金属板后发射反射，反射波是（）。
    a、左旋圆极化波
    b、线极化波
    c、右旋极化波
    d、左旋椭圆极化波

3、分界面上的反射系数是实数。

4、一般情况下，反射系数和透射系数均为复数，这表明在分界面上，反射波、透射波与入射波之间存在相位差。

5、按电场定义的反射系数与按磁场定义的反射系数完全相等。

6、电磁波在媒质与空气分界面上全反射是实现表面波传输的基础。

7、反射波电场振幅与入射波电场振幅的比值称为分界面上的

8、如果合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，这种波称为

9、用于两种不同媒质间的无反射阻抗匹配，称为

10、发生全反射时，透射波沿分界面方向传播，透射波的振幅在垂直于分界面的方向上呈指灵敏衰减，形成

第6章作业

1、简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别

2、已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为，从z<0 span="">区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr = 4，μ≈μ0。 求①反射波的电场强度、磁场强度； ②透射波电场强度、磁场强度。 ③z<0 span="">区域合成波的电场强度、磁场强度并说明其性质(行波还是驻波？）。

期末考试

电磁场与电磁波

1、说明什么是旋度和散度，简述两者的物理定义；无旋场和无散场的区别是什么？

2、分别写出麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式并做简要说明

3、一个半径为薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为q的体电荷，球壳上又另充有电荷量q。已知球内部的电场为，设球内介质为真空，球外介电常数为。计算（1） 球内的电荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。

4、写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义

5、两个相互垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是（1）线极化波（2）圆极化波（3）椭圆极化波

6、在自由空间中，一列平面波的相位常数 ，当该平面波进入到理想电介质后，其相位常数变为 。设 ，求理想电介质的 和波在电介质中的传播速度。

考试b

电磁场与电磁波试卷b

1、写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2、写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

3、写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

4、

5、

6、

7、

期末考试

电磁场与电磁波

1、说明什么是旋度和散度，简述两者的物理定义；无旋场和无散场的区别是什么？

2、分别写出麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式并做简要说明

3、一个半径为薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为q的体电荷，球壳上又另充有电荷量q。已知球内部的电场为，设球内介质为真空，球外介电常数为。计算（1） 球内的电荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。

4、写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义

5、两个相互垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是（1）线极化波（2）圆极化波（3）椭圆极化波

6、在自由空间中，一列平面波的相位常数 ，当该平面波进入到理想电介质后，其相位常数变为 。设 ，求理想电介质的 和波在电介质中的传播速度。

考试b

电磁场与电磁波试卷b

1、写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2、写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

3、写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

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