第1、2周（数理统计）第38讲 总体，样本随堂测验1、设总体x的分布律为p(x=1)=0.1,p(x=2)=0.3,p(x=4)=0.2,p(x=6)=0.4,从总体抽取容量为4的样本，则样本值一定是1，2，4，6.
2、设4个学生甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，采用放回抽样取两个成绩，则.
3、设总体x的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则 的联合概率密度为
4、设总体x的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则样本观测值为0.124，0.863，1.739，1.598是不可能的。
第39讲 统计量，常用统计量随堂测验1、从总体 中抽取容量为3的样本 其中μ未知，σ已知，下列对“是否为统计量”的叙述,正确的是 (1) , (2) , (3), (4)
a、(1)-(4)都是统计量.
b、(1)和(3)是统计量，(2)和(4)不是.
c、(1),(3),(4)都是统计量，(2)不是.
d、a,b,c都不对.
2、对于总体x，总体方差存在，是来自总体的简单随机样本，是样本方差，则
3、设全校学生成绩x的分布律为p(x=3)=0.2，p(x=4)=0.7，p(x=5)=0.1，总体均值为3.9，采用放回抽样，观察到的成绩一个是3,另一个是4，因此样本均值观测值为3.5，则.
4、设4个同学甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，总体均值为74分，采用放回抽样取两个成绩，若抽到的是75，63，则样本均值的观测值为69分，此时用样本均值估计总体均值，造成对总体均值的低估。
第40讲 χ2分布随堂测验1、设x～n(0,1), 则～
2、设x~n(0,1), y~n(0,1),则
3、设x~n(1,1), y~n(1,4), x与y相互独立，则
4、若已知p(x≤18.307)=0.95。则
第41讲 t分布，f分布随堂测验1、若x ~ t(10)，已知p(｜x｜>2.2281)=0.05。则正确的是
a、
b、
c、
d、
2、若x~f(5,10)，已知p(x>3.33)=0.05。则正确的是
a、
b、
c、
d、
3、设，则
4、设x~t(3),则
5、设x~n(0,1), y~n(0,1) z~n(0,1), w~n(0,1), x, y, z, w相互独立，则
第42讲 单个正态总体的抽样分布随堂测验1、设总体是总体x的简单随机样本，是样本均值，则服从的分布是
a、
b、
c、
d、
2、设总体是总体x的简单随机样本，是样本均值，则等于
a、
b、
c、
d、
3、设总体是总体x的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则以下结果正确的是
a、
b、
c、
d、
4、设总体是总体x的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则
第43讲 两个正态总体的抽样分布随堂测验1、有两个独立总体与分别是来自总体x与y的简单随机样本，分别是样本均值，则等于
a、
b、
c、
d、
2、有两个独立总体与分别是来自总体x与y的简单随机样本，分别是样本均值，则服从的分布是
a、
b、
c、
d、
3、有两个独立总体 与分别是来自总体x与y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则.
4、有两个独立总体 与分别是来自总体x与y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则
第1周（概率论）第1讲 样本空间，随机事件随堂测验1、将一枚硬币抛2次，观察正反面出现的情况. 样本点表示为（第1次结果，第2次结果），则样本空间为 s={（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.
2、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件c表示“事故至少发生10起”，事件d表示“事故超过10起”, 则c=d.
3、将一枚硬币抛一次，观察正面出现的次数. 则样本空间为s={0,1}.
4、将一枚硬币抛2次，观察正面出现的次数. 则样本空间为s={1，2}.
5、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件c表示“事故至多发生3起”，事件d表示“事故少于3起”. 则 c={0,1,2,3}，d={0,1,2}.
6、观察某种型号节能灯的寿命，如果事件c表示“使用寿命超过6000小时”，则c={x: x>6000}.
第2讲 事件的相互关系及运算随堂测验1、样本空间s中的随机事件为a，则以下错误的是
a、
b、
c、
d、
2、若,则以下等式中
a、全错
b、1个对
c、2个对
d、全对
3、
4、对任意事件a,b ，均有.
5、若a与b不相容，则对于任意事件c与d，ac与bd也不相容。
第3讲 频率随堂测验1、某人先掷骰子30次，发现“1点”出现了6次，所以“1点”出现的频率为6/30=0.2，接下来他又掷骰子50次，其中“1点”出现了8次，此时频率为8/50=0.16.因此，在总共80次试验中，“1点”出现的频率为(0.2 0.16)/2=0.18. 你认为对吗？
2、某人进行了100次投篮，命中率为0.28，说明在这100次投篮中投中了28次。
3、将一枚骰子掷30次，结果有6次出现“6点”，则“6点”出现的频率为1/6。
4、将一枚均匀硬币分别抛10次和100次，抛10次出现正面的频率记为a, 抛100次出现正面的频率记为b，则 ｜a-0.5｜>｜b-0.5｜一定成立.
第4讲 概率随堂测验1、已知事件a与b至少有一个发生时事件c发生，记a=p (a∪b), b=p(c)，则a与b一定有
a、a>b
b、a=b
c、a
d、a≤b
2、已知p (a∪b)=0.7，p (a)=0.4，则p (b)的值一定
a、等于0.3
b、大于0.3
c、小于0.3
d、不小于0.3
3、已知p(a)=0.4，p(b)=0.3，p(ab)=0.2，, 则p(a-b)的值为
a、0.1
b、0.2
c、0.3
d、0.4
4、已知事件a与b不相容，p(a)=0.2, p(b)=0.4, 则a与b至少有一个发生的概率为0.6.
第5讲 等可能概型（古典概型）随堂测验
1、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
a、0
b、0.1
c、0.9
d、1
2、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是
a、全是白球的概率为1/3
b、全是白球的概率为9/10
c、取到红球的概率为1
d、取到红球的概率为3/10
3、将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为
a、1
b、1/2
c、1/3
d、1/4
4、一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
a、0
b、0.1
c、0.9
d、1
5、将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.
6、将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.
第3周（概率论）
第11讲 分布函数随堂测验
1、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， x表示取到的红球数，f(x)是x的分布函数，则f(1.5)的值为
a、0
b、1/4
c、1/2
d、3/4
2、设f(x)为随机变量x的分布函数, 则对于任意的实数a等于
a、f(b)-f(a)
b、f(b-0)-f(a)
c、f(b)-f(a-0)
d、f(b-0)-f(a-0)
3、设随机变量x的分布律为p(x=1)=1/6, p(x=2)=1/2, p(x=4)=1/3. 则x的分布函数为
4、设随机变量x的分布函数 则p(x=5)=2/3.
5、设随机变量x的分布函数 则
第12讲 连续型随机变量及其概率密度随堂测验
1、设随机变量x的概率密度函数为f(x)是x的分布函数，则以下结果正确的是
a、f(1.5)=0
b、f(2.5)=0.25
c、f(2.5)-f(0.5)=0.5
d、f(2.8)=0.9
2、设随机变量x的概率密度函数为 则p(x>1.5)的值为
a、1/4
b、3/4
c、9/16
d、7/16
3、设随机变量x的概率密度函数为则常数c的值为
a、1
b、1/2
c、1/4
d、1/8
4、随机变量的分布函数一定是连续函数.
5、两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.
6、设随机变量x的分布函数 则x的概率密度函数可写为
第13讲 均匀分布与指数分布随堂测验
1、设随机变量x的概率密度函数为则p(x>2)的值为
a、0.5
b、
c、
d、
2、设x服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是
a、
b、
c、
d、
3、设随机变量x在区间（0,4）上均匀分布，则p(x>1.5)的值为
a、1/4
b、3/4
c、5/8
d、3/8
4、在区间(1,3) 内随机取一数，记为x，则x~u(1,3), 且x的概率密度函数为
5、设随机变量x的分布函数 则x的概率密度函数为
6、设x服从指数分布, 则 p(x>2|x>1)=p(x>3|x>2).
第14讲 正态分布随堂测验
1、设随机变量x~n(1, 4), 则p(x<0)的值为
a、0.8413
b、0.6915
c、0.3085
d、0.1587
2、设随机变量x~n(0, 1), 则p(x>1)的值为
a、0.5
b、0
c、0.8413
d、0.1587
3、设随机变量x~n(1, 4), 则p(x=1)=0.5.
4、设随机变量x的概率密度函数为 则x～n(1,1/2).
第15讲 随机变量函数的分布随堂测验
1、设随机变量x的分布律为p(x=1)=0.1,p(x=2)=0.3,p(x=4)=0.2,p(x=6)=0.4, 则p(y=1)的值为
a、0.2
b、0.3
c、0.4
d、0.5
2、设随机变量x的概率密度函数为 则p(y>1)的值为
a、1/4
b、1/2
c、3/4
d、1
3、设随机变量x的概率密度函数为 则y的概率密度函数为
4、设随机变量x的概率密度函数为则 y～u(0,1).
5、设随机变量x~n(1, 4), 则2x-1~n(1, 15).
第3、4周
第44讲 矩估计随堂测验
1、设总体均未知. 是总体x的样本，则μ的矩估计量为
a、
b、
c、
d、
2、设总体x ～n(μ, 1) , μ未知, 是总体x的样本，则μ的矩估计量为
a、
b、
c、
d、
3、设总体未知. 是总体x的样本，则以下哪个不是的矩估计量
a、
b、
c、
d、
4、设总体均未知. 是总体x的样本，则以下哪个是的矩估计量
a、
b、
c、
d、
5、为估计某产品的合格率, 从大批的该产品中随机(不放回)地抽查了10件, 这10件中恰有8件产品合格. 则该产品合格率的矩估计值为0.8.
第45讲 极大似然估计随堂测验
1、设总体x ~ n(μ, 1) , μ未知, 是总体x的样本，则μ的极大似然估计量为
a、
b、
c、
d、
2、设某产品合格率p可能的取值为1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为
a、1/3
b、1/2
c、2/3
d、5/6
3、设某产品合格率p可能的取值为0 a、2/3
b、3/4
c、4/5
d、5/6
4、设总体均未知. 是总体x的样本，则的极大似然估计量为
a、
b、
c、
d、
5、设总体均未知. 是总体x的样本，则μ的极大似然估计量为
a、
b、
c、
d、
6、设总体未知. 是总体x的样本，则的极大似然估计量为
a、
b、
c、
d、
第46讲 估计量的评价准则，无偏性随堂测验
1、总体x取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则等于
a、1
b、0
c、1/2
d、1/3
2、设总体均未知. 是总体x的样本， 样本均值是μ的无偏估计量，若测得样本均值观测值为，则以下结果正确的是
a、
b、
c、
d、
3、总体x取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则样本均值是μ的无偏估计量.
4、设是未知参数的无偏估计量，则
5、设总体x的均值为μ，是总体x的样本，当且仅当成立，有是μ的无偏估计。
6、设是未知参数的无偏估计量，,则是的无偏估计量。
第47讲 有效性，均方误差随堂测验
1、设总体x的均值为μ，方差为. 为x的样本，为常数，所以 是μ的无偏估计。在这些无偏估计中，当取什么值时，最有效？
a、1
b、0
c、1/2
d、1/4
2、设总体均未知. 是总体x的样本，,则是的无偏估计量，在这些无偏估计中，为何值时，最有效？
a、2
b、4
c、6
d、8
3、有两个独立总体均未知. 和分别是来自x和y的独立样本,，分别是样本方差。为常数，则是的无偏估计，在这些无偏估计中，当取何值时最有效。
a、1
b、
c、1/2
d、
4、设和都是θ的无偏估计量，若在均方误差下，优于，则等价于说比更有效。
5、设总体x服从指数分布，均值为μ，为x的样本，用和估计μ，则在均方误差准则下，比更优.
第48讲 相合性随堂测验
1、设是θ的相合估计量， 是θ的连续函数，则是的相合估计量。
2、设是总体x的样本，是θ的无偏估计，如果当n→∞时，，则可推出是θ的相合估计。
3、无偏估计一定是相合估计。
4、设总体均未知. 是总体x的样本，令，则t是μ的相合估计。
第5周（概率论）
第22讲 二元均匀分布，二元正态分布随堂测验
1、若(,) ~ n(1,0,1,1,0), (,) ~ n(1,0,1,1,0.5)，则以下结果正确的是
a、与分布相同
b、（,）与 (,) 分布相同
c、与分布相同，但 与分布不同
d、与分布相同， 与分布也相同
2、(x,y)在区域d={(x,y):0 a、0
b、0.5
c、1
d、2
3、(x,y)在区域d={(x,y):02)的值为
a、1
b、0.75
c、0.5
d、0.25
4、若(x,y)服从二元正态分布，(x,y)~n(1,0,1,1,0)，则以下结果错误的是
a、x~n(1,1)
b、p(x>1)=0.5
c、x~n(0,1)
d、y~ n(0,1)
第23讲 随机变量的独立性随堂测验
1、若x与y相互独立，x~u(0, 1), y~u(0, 2)，则以下结果错误的是
a、(x,y)的联合概率密度为
b、(x,y)的分布函数值f(0.5,1)=0.25
c、p(x y>1)>0.5
d、p(0.1
2、设随机变量(x, y)的分布函数为f(x,y)，若对平面的某一点， 有, 则随机变量x与y不独立.
3、(x,y)是二元离散型随机变量，若存在某与，使 ，则随机变量x与y一定独立.
4、设二元连续型随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点，使，则随机变量x与y一定不独立.
5、若(x,y)的联合概率密度为，则x与y相互独立.
第24讲 二元随机变量函数的分布随堂测验
1、设(x,y)的分布律为u=xy, 则p(u=1)等于
a、4/7
b、3/7
c、2/7
d、1/7
2、设(x,y)的分布律为v=max(x,y), 则p(v=1)等于
a、1/7
b、2/7
c、3/7
d、4/7
3、设随机变量x与y相互独立，x服从二项分布，n=2,p=0.5，y服从参数为1的泊松分布，则p(x-y=2)等于
a、
b、
c、
d、
4、若(x,y)的联合概率密度为设z=x-y， f(z)是z的分布函数，则f(0.5) 的值为
a、0.125
b、0.25
c、0.75
d、0.875
第25讲 z=x y的分布随堂测验
1、设x~b(1, 0.3)，y与x独立同分布，令z=x y，则z服从的分布为
a、b(1, 0.3)
b、b(1, 0.6)
c、b(2, 0.3)
d、b(2, 0.6)
2、设x~b(1, 0.3)，y~n(0,1)，x与y相互独立，则p(x y<0.5)的值为
a、
b、
c、
d、
3、设x~n(0, 1)，y与x独立同分布，令z=x y，则z服从的分布为
a、n(0,1)
b、n(0,2)
c、n(1,1)
d、n(1,2)
4、设x~n(1, 1)，y与x独立同分布，令z=2x-y，则z服从的分布为
a、n(1,1)
b、n(1,3)
c、n(1,5)
d、n(3,5)
5、设x与y相互独立，分别服从参数为1和2的泊松分布，则p(x y=1)的值为
a、
b、
c、
d、
第26讲 max(x,y)和min(x,y)的分布随堂测验
1、设x与y独立同分布，x的分布函数为f(x)，则z=max(x,y)的分布函数g(x)为
a、
b、
c、
d、
2、设x与y独立同分布，x的分布函数为f(x)，则z=min(x,y)的分布函数g(x)为
a、
b、
c、
d、
3、设，则的值为
a、40/49
b、16/49
c、4/7
d、3/7
4、设x与y独立同分布，x的概率密度为令z=max(x,y) ，则当0 a、
b、
c、
d、
第5、6周（数理统计）
第49讲 置信区间，置信限随堂测验
1、若 和都是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若 对一切参数θ都成立，则的精确度更高。
2、对于参数，设有两个置信水平均为1-α的双侧置信区间和,若,按照neyman原则，应该选定作为参数的置信水平为1-α的双侧置信区间。
3、若和分别是θ的置信水平为1-α/2的单侧置信下限和置信上限，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。.
4、设总体x的概率密度为f(x;θ), θ未知。是总体x的样本，若有两个统计量，使得，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。
5、设是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若对于样本观测值计算得区间是 （1，2），说明p(1<θ<2)≥1-α.
第50讲 枢轴量法随堂测验
1、设总体均未知. 是总体x的样本，为估计参数μ，可以作为枢轴量的是
a、
b、
c、
d、
2、设总体均未知. 是总体x的样本，为估计参数不能作为枢轴量的是
a、
b、
c、
d、
3、设总体x的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体x的样本，若是θ的极大似然估计，而的分布已知，分布中不含任何未知参数，则是枢轴量。
4、设总体x的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体x的样本，若对于枢轴量，有常数使得 由解得则是的置信水平为1-α的双侧置信区间。
第51讲 单个正态总体均值的区间估计随堂测验
1、设总体x ~ n(μ, 1) , μ未知. 是总体x的样本，则以下哪个不是μ的置信水平为95％双侧置信区间。
a、
b、
c、
d、
2、设总体x ~ n(μ, 1) , μ未知. 是总体x的样本，则以下哪个是μ的置信水平为95％单侧置信下限。
a、
b、
c、
d、
3、设总体均未知.是总体x的样本，则μ的置信水平为1-α双侧置信区间为
a、
b、
c、
d、
4、设总体均未知.是总体x的样本，则μ的置信水平为1-α单侧置信下限为
a、
b、
c、
d、
第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计随堂测验
1、设总体均未知. 是总体x的样本，则的置信水平为95%的单侧置信上限为
a、
b、
c、
d、
2、设总体均未知. 是总体x的样本，则的置信水平为95%的单侧置信下限为
a、
b、
c、
d、
3、为考虑某种减肥药使用效果，测量了n个人在服药前和服药一个月后的体重分别为 , 则和可以认为来自同一个总体的两组独立样本。
4、设总体均未知. 是总体x的样本，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为
第53讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验
1、设总体未知,已知. 和分别是总体x和y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为.
2、设总体未知. 和分别是总体x和y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的单侧置信下限为
3、设总体,未知. 和分别是总体x和y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为
4、若的置信水平为1-α的双侧置信区间不包含0，则说明与有显著差异(显著性水平为α)。
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