第一章 引言 第一章单元测验 1、如何处理实验中存在多个因子的情况？
a、最佳猜测法
b、析因实验法
c、一次一因子法
d、区组化
2、下列不属于常用的实验策略的是
a、最佳猜测法
b、定量分析法
c、一次一因子法
d、析因实验法
3、能够使“观测值（或误差）是独立分布的随机变量”这一假定有效的基本原理是
a、重复实验
b、重复测量
c、区组化
d、随机化
4、能够高效利用数据的实验策略是
a、一次一因子法
b、最佳猜测法
c、析因实验法
d、重复实验法
5、区组化能够实现
a、得到实验误差的估计
b、提高实验精度
c、减少或消除干扰因子带来的影响
d、“平均掉”可能出现的外来因子的效应
6、潜在设计因子中效应相对较小的是
a、设计因子
b、固定因子
c、允许变动因子
d、可控因子
7、在实验中可以采用随机化来补偿不可控因子的效应。
8、分式析因实验法的解释是最直观的。
9、重复实验只反映实验间的变异。
10、实验是用来研究过程或系统性能的一种研究方式。
第一章单元作业 1、实验的基本原理有哪些？
2、重复实验具有什么优良性质？
3、最佳猜测法有哪些缺陷？
第二章 简单比较实验 第二章单元测验 1、在两样本t检验中，原假设是两样本均值相等，备择假设是两样本均值不相等，显著性水平为α，则检验统计量t0应该与什么分位数进行比较？
a、自由度为n1 n2-1的t分布的上α/2分位数
b、自由度为n1 n2-2的t分布的上α/2分位数
c、自由度为n1 n2-1的t分布的下α/2分位数
d、自由度为n1 n2-2的t分布的下α/2分位数
2、假设 是来自分布的一个随机样本，则（离差平方和除以方差）服从
a、自由度为n-1的卡方分布
b、自由度为n的卡方分布
c、均值为0，方差为1的正态分布
d、均值为μ，方差为1的正态分布
3、在半导体制造中，通常使用湿法刻蚀去除晶体背面的硅，蚀刻速率是该过程中需要重点关注的特征。为评估两种不同的蚀刻溶液，实验人员随机选择了8个晶片，将每个晶片分为两半，其中一半用溶液1蚀刻，另一半用溶液2蚀刻，且晶片在不同溶液之间的分配是随机的。下列是观察到的蚀刻速率（单位：密尔/分）。 溶液1：9.9，9.4，10.0，10.3，10.6，10.3，9.3，9.8。 溶液2：10.2，10.0，10.7，9.5，10.2，9.6，9.4，10.3。 检验假设，则当进行配对检验时，检验统计量等于
a、0.169
b、-0.169
c、0.178
d、-0.178
4、当自由度k大于何值时，t分布的均值μ=0，方差σ^2=k/(k-2)
a、1
b、2
c、3
d、4
5、正态概率图中，如果数据服从正态分布，则所画的点将近似地落在（）上。
a、一条直线
b、一条抛物线
c、正态分布曲线
d、t分布曲线
6、在配对t检验中，每个样本有n个观测，则区组化或配对使我们“失去”了（）个自由度。
a、n
b、n-1
c、n 1
d、n-2
7、下列分布中是对称分布的有
a、正态分布
b、卡方分布
c、t分布
d、f分布
8、实验中出现的噪声一般是可以控制或避免的。
9、方差度量分散程度或者离中趋势。
10、样本均值是总体均值的无偏估计。
第二章单元作业 1、为什么说区组适合作为减少噪声的设计方法？
2、为什么说区组化并不总是最好的设计策略？
3、实验人员需要研究两种使用了不同配方的abs塑料管在负载状态下产生变形的温度。现从两种塑料管的总体中分别抽取样本，每组样本包含12根塑料管，并将它们变形时的温度（单位：℉）记录如下： 配方1：206，188，205，187，193，207，185，189，192，210，194，178 配方2：177，197，206，201，176，185，200，197，198，188，189，203 （1）分别根据两个样本作出正态概率图。这些图是否支持正态性假设？并检验两个样本所属的总体方差是否相等（写出统计量和p值）。α=0.05。 （2）是否能够说明：在负载条件下，使用配方1的塑料管的变形温度高于使用配方2的塑料管？请进行检验，并写出统计量和p值。α=0.05。
第三章 单因子实验 第三章单元测验 1、在一个单因子实验中，因子a有4个水平，每个水平下重复次数分别为5,7,6,8。那么误差平方和的自由度是多少？
a、22
b、23
c、25
d、26
2、对于泊松数据，常用的方差稳定变换方法是下列哪种？
a、倒数变换
b、平方根的倒数变换
c、对数变换
d、平方根变换
e、反正弦变换
3、在一个单因子试验中，因子a有5个水平，每个水平下重复3次实验，已知每个水平下的样本均值为4，5，6，7，8。样本方差为2.1，3.2，4.6，3.4，2.6。在水平1与水平2的均值之和等于水平3与水平4的均值之和的对照中，t检验的检验统计量的值为多少？
a、-0.42
b、-2.75
c、-1.05
d、0.23
4、关于方差分析，以下说法哪一项更合理？
a、方差分析的目的是分析各组总体方差是否有显著差异
b、方差分析的目的是分析各组总体标准差是否有显著差异
c、方差分析的目的是分析各组总体均值是否有显著差异
d、方差分析的目的是分析各组总体中位数是否有显著差异
5、实验次序需要随机化。
6、在一个单因子固定效应模型中，因子a有4个水平，每个水平下各重复6次试验，求得统计量f0为3.26，那么在0.05的显著性水平下，可以拒绝各水平下均值相等的原假设。
7、在检验异方差的两种检验方法中，bartlett检验统计量对正态性的偏离是稳健的，修正后的levene检验对正态性假定非常敏感。
8、我们可以通过看对照的置信区间有没有包含0来推断能否拒绝原假设。
9、发现不同的因子水平是否影响响应变量的变异性叫做分散效应分析。分散效应分析将响应变量的标准差、方差或变异性的其他度量作为研究对象。
10、若实验者从众多水平中随机选取a个水平，则称该因子是随机的，相应的推断对因子的全体水平都有效。
第三章单元作业 1、你怎样理解固定效应模型和随机效应模型的区别？
2、华尔街日报上曾刊登过一篇名为《eating chocolate is linked to depression》的文章，文中涉及了这样一个研究：对931名没有在服用抗抑郁药也没有心血管疾病和糖尿病的成年人进行调查，询问他们对巧克力的摄入量，并通过问卷形式对他们的抑郁程度进行打分度量（不高于16分：无抑郁症状；17~22分：可能抑郁；高于22分：基本确定抑郁）。这群人平均年龄58岁，其中70%是男性。调查发现，被判断为无抑郁症状的群体平均每月只需8.4份巧克力，而基本确定抑郁的群体平均每月需要11.8份巧克力，所以巧克力摄入量与抑郁症有关。研究也调查了其他食物，但没有迹象表明其他食物和抑郁症有关联。请问，这是否是一项设计实验（designed experiment）？它是否建立了巧克力摄入量与抑郁症的因果联系？为了建立巧克力与抑郁症的关联，你认为应该如何设计实验？
3、
第四章 随机化区组与拉丁方 第四章单元测验 1、对于未知的且不可控的干扰因子，我们可以用（ ）方法来消除这种干扰因子的影响。
a、协方差分析
b、随机化
c、区组化
d、正交化
2、随机化完全区组设计中的“随机”表现在？
a、在一个区组内，所有的处理的实验顺序是随机的。
b、在整个实验中，每个区组的选择是随机的。
c、在一个区组内，每个处理出现的次数是随机的。
d、在整个实验中，所有和次数相关的都是随机的
3、当时间周期是实验的一个因子时，我们可以选择进行何种设计？
a、因子设计
b、平行设计
c、交叉设计
d、重复设计
4、在希腊拉丁方设计中，如果有四个因子，每个因子有p个水平，那么需要做多少次实验？
a、
b、
c、
d、
5、在一个完全随机区组设计中，有a个待比较的处理和b个区组，显著性水平为α，那么对于检验统计量，当（）时，可以拒绝处理均值相等的原假设。
a、
b、
c、
d、
6、在拉丁方设计中，如果使用标准拉丁方，大小为5x5，那么标准拉丁方的数目是多少？
a、25
b、50
c、55
d、56
7、在完全随机区组设计中，总平方和可以写成下面哪几项的和
a、
b、
c、
d、
8、在某次实验中，下列可能成为干扰因子的因素有？
a、实验仪器或机器
b、原材料的批次
c、实验者
d、实验时间
9、在完全随机区组设计中，由于区组表示一个随机化约束，所以在比较区组中不是有意义的统计量。
10、在随机化完全区组设计中，“完全”的含义是每一区组（样品）包含了所有的处理。
第四章 单元作业 1、请简述干扰因子的类型和处理方法。
2、请简述完全随机区组设计、拉丁方设计以及希腊拉丁方设计的区别。
3、为考察某新型布料对化学制剂侵蚀的抵抗能力，现选择了4种化学试剂进行试验。 考虑到布匹之间的差异，工程师决定用随机化完全区组设计。每一匹布作为区组，选择了5匹布，用四种化学试剂进行试验。数据见表格。 表：布料试验的数据（原始数据-70） 处理 区组 1 2 3 4 5 1 3 -1 3 1 -3 2 3 -2 4 2 -1 3 5 2 4 3 -2 4 5 2 7 5 2 请在显著性水平为0.05的条件下验证各种试剂是否对布料有相同的侵蚀能力。
第五章 析因设计 第五章单元测验 1、两因子析因设计中，若因子a有3个水平，因子b有4个水平，则因子a、因子b以及ab交互作用的自由度各是多少？
a、3；4；12
b、2；3；11
c、2；3；6
d、2；3；5
2、某试验需在30度和50度两种温度下进行，每种温度分别用甲、乙、丙三种材料的电池进行寿命试验，每个试验条件下重复四次。此设计称为
a、拉丁方设计
b、配对设计
c、析因设计
d、交叉设计
3、因子a有3个水平，因子b有4个水平，每个处理组合有10次重复。=2000，=3000，=1500，=2160。则、、的值分别为：
a、100；100；25
b、50；50；12.5
c、100；50；25
d、50；100；12.5
4、为研究温度对电池寿命的影响，将温度控制在三个水平上，则称其为（）方差分析。
a、单因素
b、三因素
c、单水平
d、三水平
5、从两水平（ 和- ）析因设计得到的参数估计实际上就是最小二乘估计。
6、在单因子方差分析中，计算f统计量的分子是组内方差，分母是组间方差。
7、在拉丁方设计中，全部处理在每一行每一列上出现一次且仅出现一次。
8、完全随机设计更适合实验对象的混杂影响很大的资料。
9、交互作用的存在会影响单因子主效应的检验。
10、含有区组的两因子析因设计，区组内的处理组合的实验顺序是一定的。
第五章单元作业 1、如果在模型检验中出现了异方差，你会尝试用什么方法解决？
2、两两间多重比较除了本章提到的tukey检验法，还能举两个常用的检验方法吗？请简单描述一下。
3、某研究人员进行了一个实验，研究工作温度和三种不同的面板玻璃对示波管光输出的影响。以下是收集到的数据，据此回答问题。本习题中取a=0.05。 工作温度 面板玻璃类型 100 125 150 1 790 1177 1306 811 1190 1244 808 1174 1347 2 1506 1071 862 1496 1081 872 1490 1099 865 3 591 1319 1231 693 1210 1207 752 1250 1165 （1）这两因子之间存在显著的交互作用吗？玻璃类型或者是工作温度的主效应显著吗？你能得到什么结论？ （2）用一个合适的模型描述示波管光输出与面板玻璃类型、工作温度的关系。 （3）对实验的残差进行分析与评价。
第六章 2^k析因设计 第六章单元测验 1、如果用普通重复试验(replicate)的方法估计重复测量(duplicate measurement)的实验数据的mse，会（ ）试验的mse，会导致原本不显著的因子表现为显著。
a、低估
b、高估
c、正常估计
d、无法判断
2、在重复次数的析因设计中，已知因子b的对照为，交互因子bd的对照为，则b的主效应和bd的交互效应分别为_____。
a、10.67; 15
b、21.33; 30
c、10.67; 30
d、21.33; 15
3、在重复次数为的 析因设计中，已知交互效应bc为，则交互效应bc的平方和的估计为______。
a、64
b、2
c、32
d、1
4、析因设计的统计模型包含______个主效应，_______个二因子交互作用，________个四因子交互作用。
a、5; 5; 1
b、5; 10; 5
c、5; 20; 5
d、1; 5; 5
5、在水平析因设计中，主效应a的符号为“- - - - ”，主效应b的符号为"-- -- "，则交互效应ab的符号为：________
a、"-- -- "
b、"- -- -"
c、" -- -- "
d、" -- --"
6、若在某一个重复次数为3的析因设计中，在不考虑交互作用的情况下，因子a的效应为16，因子b的效应为 -4，12次试验的平均值为24，用和 分别表示a和b的标准化变量，则拟合出的回归模型为： _______
a、
b、
c、
d、
7、单次重复两水平析因设计的常见分析方法有：
a、因子效应估计的正态（或半正态）图
b、lenth 方法
c、条件推断图
d、原始数据散点图
8、衡量了模型解释的方差占总方差的比例，随着变量的增加，会增大。
9、重复测量(duplicate measurement)的同一水平下的n次试验结果之间的方差比重复试验(replicate)同一水平下的n次试验结果的方差大。
10、在两水平析因设计中，为了模拟响应函数的弯曲性，我们拟合一个二阶响应曲面模型。用加入中心点的方法来检验弯曲性，实际上是检验假设。
第六章单元作业 1、请简述在单次重复的两水平析因设计中，利用正态概率图可以判断效应显著性的原理。
2、在析因设计中，在筛选试验阶段，pareto原理常常是正确的。pareto原理是，指标波动的大部分往往是由于少部分因子所引起的。分析的方法可以分为图形法（正态图和半正态图）和数值分析法（lenth方法等）。请通过下面的题目比较下二者的优缺点。下图为效应估计值的半正态图，由于效应估计值的绝对值之差不大，从图中无法判定有显著效应的存在，此时应选择何种方法进行因子筛选？请你比较二者的优缺点。
3、
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