学习通数学教育学：如何上好一节数学课-k8凯发

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1.1数学教学素养概论

1、【单选题】中国早期数学专业化教育制度的确立是如下朝代：
    a、周代
    b、隋朝
    c、唐朝
    d、宋朝

2、【多选题】古希腊数学中级教育中，主要包括如下内容
    a、实用算术
    b、几何学
    c、数论
    d、天文学

3、【判断题】要提升数学教育素养，培养数学教学能力，只需要考虑如何进行数学教育。

1.2数学教育基本理论（弗赖登塔尔、波利亚）

1、【单选题】波利亚研究了解题的思维过程，得到的一张“解题表”，如下解题表中最精彩的步骤是：
    a、了解问题
    b、解题思路的发现
    c、实行解题
    d、回顾效验所得的解答

2、【多选题】弗赖登塔尔教学理论的精髓包括如下内容
    a、数学现实
    b、数学化
    c、数学的再创造
    d、情景问题是教学的平台

3、【判断题】弗赖登塔尔的数学教育研究模式，是 “教育学”加数学例子的方式。

1.3数学教育基本理论续（建构主义、“双基”教学）

1、【单选题】有一种观点认为，学生不从活动而由听课和读书所获得的知识是虚渺的。在教学方法上，提倡“从做中学”的教育家是：
    a、皮亚杰
    b、弗莱登塔尔
    c、杜威
    d、波利亚

2、【判断题】现代建构主义的主要来源是瑞士心理学家皮亚杰（1896-1980）的结构主义与发生认识论等思想。

3、【判断题】“变式练习”是中国数学教育的一大特点，其根本特征是通过变式数学问题的非本质方面，突出数学概念和性质的本质属性。

2.1课程标准的发展：从教学大纲到课程标准

1、【单选题】义务教育数学课程标准现行最新版本是哪一年颁布的？
    a、2000年
    b、2001年
    c、2011年
    d、2017年

2、【单选题】以下哪个版本的教学大纲中第一次明确提出“双基”？
    a、52大纲
    b、63大纲
    c、87大纲
    d、96大纲

3、【单选题】课程标准（实验稿）提出的“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观
    a、数学思考
    b、过程与方法
    c、解决问题
    d、基本思想

2.2课程标准的解读：目标与内容

1、【单选题】新课标通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为几个学段？
    a、两个
    b、三个
    c、四个
    d、五个

2、【多选题】数学基本思想包括：
    a、抽象
    b、推理
    c、模型
    d、数形结合

3、【判断题】《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.3课程标准的实施：以综合与实践内容为例

1、【单选题】以下哪个版本的课程标准中新增了综合与实践内容？
    a、96大纲
    b、63大纲
    c、《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）
    d、《义务教育数学课程标准》（2011年版）

2、【多选题】综合与实践内容包括
    a、结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验简历模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
    b、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告和小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
    c、通过了解所学知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识。
    d、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

3、【判断题】新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识的结果。

3.1数学学习的认知过程

1、【单选题】学生学习函数概念时，新旧知识相互作用的主要形式是
    a、同化
    b、平衡
    c、顺应
    d、整合

2、【单选题】认知结构是指（）
    a、学科的知识结构
    b、学科知识发展的顺序
    c、教材编排的结构
    d、个人已有知识的内容和组织

3、【单选题】学习是指认知结构的变化。这是（）对学习的界定。
    a、行为主义心理学
    b、认知主义心理学
    c、人本主义心理学
    d、建构主义理论

3.2数学概念的学习

1、【单选题】概念所包含的事物的本质属性称为概念的（）。
    a、内涵
    b、外延
    c、本质
    d、含义

2、【单选题】概念同化的典型方式是（）
    a、接受学习
    b、有意义学习
    c、发现学习
    d、机械学习

3、【判断题】概念学习就是要理解某类事物区别于其他事物的共同关键特征。概念学习有两种主要方式：概念形成和概念理解。

3.3数学定理（公式、法则）的学习

1、【单选题】学习者将概括程度处在较低水平的概念或命题，纳入自身认知结构中原有概括程度较高水平的概念或命题之中，从而掌握新学习的有关概念或命题主要是指（）
    a、上位学习
    b、下位学习
    c、并列学习
    d、中位学习

2、【判断题】学习“数学”应注重牢记公式定理。

3、【判断题】命题学习在复杂程度上一般高于概念学习，命题学习必须以概念学习为前提。

4.1抽象与具体相结合的原则

1、【多选题】恩格斯认为，数学的研究对象包括
    a、客观世界的数量关系
    b、客观世界的空间形式
    c、客观世界的模式
    d、客观世界的秩序

2、【判断题】在培养抽象思维和推理训练中，需要对抽象事物建立直观的感受，以便让学生通过具体例子熟悉概念，规律和思考方式。

3、【判断题】勾股定理证明中，赵爽“出入相补”的做法与欧几里德添辅助线的做法比较，赵爽证法直观易懂，欧几里德证法较为抽象。

4.2严谨性与量力性相结合的原则

1、【多选题】美国心理学家布鲁纳认为：“任何学科的基本原理都可以用某种形式教给任何年龄的任何人”，这一说法的讨论主要涉及下列内容：
    a、数学的严谨性
    b、教学的量力性
    c、数学的抽象性
    d、“最近发展区”理论

2、【判断题】作为科学的数学是指数学的科学形态，作为教育的数学就是数学的教育形态，数学的科学形态和数学的教育形态，这二者应一致。

3、【判断题】我国中学平面几何的公理系统满足相容性、独立性、完备性三个条件。

4.3理论与实践相结合的原则

1、【多选题】如下教学例子哪些和理论与实际相结合的原则相关？
    a、哥尼斯堡七桥问题与欧拉解决的问题
    b、初中代数正负数概念的讲解，与方向、温度、海拔高度、家庭收入与支出联系
    c、研究正方体时，不考虑具体的正方体是由什么材料构成的，这种材料的软硬和颜色等特性，只抽象出它的6个面、8个顶点、12条棱，以及他们的相互关系，对棱长、表面积、体积等进行研究。
    d、从求面积、最值等问题出发，进行方程的教学。

2、【多选题】欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题中表现的素养,也是数学教育中重要的培养目标——学生的综合数学素养，主要包括如下方面：
    a、数学的直觉
    b、数学的思辨
    c、数学的演绎
    d、数学的归纳

3、【判断题】在数学教学中贯彻理论与实际相结合的原则，要求每一个抽象的概念和定理，都要配上具体的实例。

4.4巩固与发展相结合的原则

1、【单选题】数学教育离不开问题。从问题的来源上，可以分为“本源性”问题和“派生性”问题。在微积分创立中，以下问题中属于“派生性”问题的是
    a、瞬时速度问题
    b、曲边形的面积问题
    c、最大值和最小值的问题
    d、可导性与连续性的关系

2、【多选题】掌握知识的层次和过程包括
    a、感知
    b、领会
    c、巩固
    d、应用

3、【判断题】数列与级数是微积分不可分割的一部分。但中学阶段不介绍极限概念，只介绍两类数列：等差数列与等比数列的概念以及有限项的和。这表明等差数列与等比数列同等重要。

5.1讲解-接受教学模式

1、【单选题】讲授的语言包括（）
    a、教学口语和文字语言
    b、教学口语和教案语言
    c、教案语言和体态语言
    d、教学口语和体态语言

2、【多选题】讲解—接受教学模式的局限有（）
    a、容易使学生产生假知，从而导致知识与能力的脱节
    b、容易使学生产生依赖和期待心理，从而抑制学生学习的独立性、主动性和创造性
    c、在班级教学中，讲授主要面向全体，难以照顾个体差异
    d、讲授导致注入式教学

3、【判断题】讲授法就是注入式教学。

5.2引导—发现教学模式

1、【单选题】引导—发现模式的教学程序是：创设情境——（）——探究猜测——推理验证——得到结论。
    a、提出问题
    b、建立假设
    c、给出概念
    d、寻找答案

2、【多选题】引导—发现教学模式的特点包括
    a、强调教师讲解
    b、强调学生独立思考
    c、注重给学生提供丰富的感性材料
    d、注重对教学步骤进行严格的控制

3、【判断题】引导—发现教学模式可使学生学会学习，适用于任何内容的教学。

5.3自学-指导教学模式

1、【单选题】自学—辅导教学模式是一种（）。
    a、个别教学
    b、班级体和个别化相结合的教学
    c、班集体教学
    d、学生自定制度的教学

2、【多选题】自学—辅导教学模式的教学程序是提出提纲、自学探究、提出问题、讨论交流和（）
    a、练习巩固
    b、答疑解惑
    c、巩固应用
    d、归纳小结

3、【判断题】自学—辅导教学模式是指教学活动以学生自学为主，教师的指导贯穿于学生自学活动的始终，它与引导-发现教学模式一样注重学生的独立活动，着眼于创造性思维能力和意志力培养，因此二者没有本质区别。

5.4活动—参与教学模式

1、【单选题】活动—参与教学模式一般的教学程序是（）
    a、创设情境——自主探究——合作交流——归纳总结
    b、提出问题——自主探究——合作交流——归纳总结
    c、创设情境——实践活动——答疑解惑——归纳总结
    d、创设情境——实践活动——合作交流——归纳总结

2、【多选题】活动—参与教学模式中的活动形式主要有：数学游戏、问题解决和（）
    a、数学调查
    b、数学实验
    c、测量活动
    d、模型制作

3、【判断题】在活动—参与教学模式中，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，教师不需要干预。

6.1数学教学设计的一般思路

1、【单选题】“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。
    a、数学思考
    b、提出问题
    c、过程与方法
    d、解决问题

2、【判断题】平行四边形概念的内涵就是“两组对边分别平行的四边形”；而所有的平行四边形就是其外延。

3、【判断题】教学任务是指学生在课堂教学活动需要从事的数学活动，主要是以数学问题为中心。

6.2如何分析课程与学情

1、【单选题】课堂教学的核心是（）。
    a、教师
    b、课程
    c、教学方法
    d、学生

2、【单选题】关于“认知”的说法，下列错误的一项是（）
    a、认知就是认识
    b、人的认知能力、认知水平是与生俱来的
    c、感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程
    d、认知是人们认识事物的心理历程

3、【判断题】数学的教学设计只需建立在学生的兴趣之上。

6.3如何确定教学目标与重难点

1、【单选题】设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）
    a、每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标
    b、只要知识目标，其他目标都是虚的
    c、以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中
    d、只要能力目标，有了能力就什么都有了

2、【单选题】下列要求中不属于“了解·感受”层次的是（）
    a、能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）
    b、会推导数学公式
    c、能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象
    d、在特定的数学活动中，获得一些初步的经验

3、【判断题】教学目标的陈述不仅包括教学后学生会做什么，还应该包括教师做什么。

6.4如何设计导入环节

1、【判断题】问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

2、【判断题】只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。

3、【判断题】“教无定法”，如何设计“导入环节”，也没有固定方式。

6.5如何设计展开环节

1、【单选题】在教学的“展开环节”，对数学教师来说最基本的一项教学技能是（）。
    a、语言讲解技能
    b、板书技能
    c、提问技能
    d、电脑技能

2、【判断题】合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。

3、【判断题】教师在教学过程中，要注意“语言精炼、清晰、准确”，以免学生产生错误的理解。

6.6如何设计结束环节

1、【单选题】在教学设计中，“结束环节”的设计原则不包括（）
    a、简约性原则
    b、随意拓展原则
    c、启发性原则
    d、概括性原则

2、【多选题】在教学设计中，“结束环节”的作用主要有（）
    a、归纳整理，强化记忆
    b、深化知识，提高素养
    c、及时反馈，承前启后
    d、启发思考，引导探索

3、【判断题】既然“展开环节”才是教学过程的中心环节，因此“结束环节”可以忽略。

7.1语言技能

1、【单选题】以形表意的，例：=、>、≤、 、－、×、÷、//、⊥、…．属于哪类型数学语言？
    a、文字型
    b、符号型
    c、文字符号混合型
    d、教学型

2、【单选题】例：“要判定两条直线是否垂直，首先应想一想学过哪些判定直线垂直的方法，然后再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关？”。以上例子属于哪种类型的数学语言？
    a、文字型
    b、符号型
    c、文字符号混合型
    d、教学型

3、【多选题】数学课堂教学中的“自然语言”，有哪些特点？
    a、自然语言生动形象，易于理解
    b、学生听起来感到亲切自然，易于接受
    c、适用于形象思维强于抽象思维的中小学生
    d、“一次恰当的比喻，胜过十遍的说教”

7.2讲解技能

1、【多选题】数学讲解技能是教师在数学课堂教学中的一种基本行为方式，其特点有哪些？
    a、在行为方式上是“以语言讲述为主”
    b、在教学功能上是“传授数学知识、启发思维、表达情感、渗透数学思想方法”
    c、目的是“帮助学生掌握数学内容的实质与规律”
    d、在学习活动方式上，是“教师讲或导,学生听或思”

2、【多选题】从古至今讲解都是教学最基本的手段，但随着教学理念的变化，课堂讲解也有了新的特点，你如何理解讲解的？
    a、讲解必须全面细致的讲清楚每一个细节及注意事项
    b、讲解只是为课堂教学中学生学习服务的
    c、教师只能有序的、有节制的讲解，而非“全盘托出”
    d、数学教学讲解更多地体现在“说明”、“解释”、“启发”和“引导”等方面

3、【多选题】数学教学中，“解释型讲解”是以解释数学对象为目的的讲解，它一般用于哪些情况？
    a、概念的定义
    b、题目的分析
    c、公式的说明
    d、符号的翻译

7.3提问技能

1、【多选题】数学课堂教学中的提问，是为促进数学教学活动有效开展服务的，主要地体现在以下哪些方面？
    a、引起注意
    b、得到反馈
    c、启发思考
    d、促进参与

2、【多选题】如何理解数学新知学习前的“回忆型提问”？下列正确的有（）
    a、回忆的问题，顾名思义为复习巩固旧知的问题
    b、回忆的问题应与新学习内容或运用情境相关联
    c、回忆的问题是为讲解的新内容，提供前提、依据
    d、回忆的问题为新知识的学习扫除不必要的因旧知识不巩固而造成的障碍，也使学生接受新知识降低思维难度

3、【多选题】下列关于数学教学中的“理解型提问”叙述中，理解正确的有
    a、理解型提问目的是检查或促进学生对某一问题的理解
    b、理解型提问，要求学用自己语言对学过的旧知识进行解释和重新组合，对概念、定理进行对比揭示问题的实质、推断结论或倾向性的建议等
    c、理解型有助于培养学生洞察和掌握知识本质的能力
    d、理解型提问不能促进学生语言表达能力的提高

7.4板书技能

1、【多选题】如何看待好的数学板书的特点或者作用？下列说法正确的有（）
    a、系统、概括的展示，能弥补数学教学语言表达的不足
    b、内容丰富、条理清晰，能揭示数学内容的结构体系
    c、过程性，能揭示数学思想方法、启迪学生思维
    d、复杂性，能把复杂的数学概念、公式等呈现出来

2、【多选题】下列关于“表格式板书”的叙述中，理解正确的有（）
    a、用表格或表解的形式来呈现教学内容
    b、表格式板书，教师只需要设计表头，表格内容由学生自行填写
    c、表格式板书过程中，不需要其它教学教学技能的辅助
    d、表格式板书的特点，是教学内容一目了然，便于比较鉴别，特别适用于复习课或总结课

3、【多选题】成功的数学板书，往往是精美的数学板书，其表现在内容美、形式美和书写美等方面，其中内容美包括（）
    a、顺应学生的喜新、好奇的心理
    b、重点突出，详略恰当
    c、板位设计要合理
    d、言语精练，内容简洁

8.1什么是数学课堂观察

1、【单选题】数学课堂观察的对象是数学课堂的运行情况，而课堂教学系统包括下列哪五因素？
    a、情境、讲解、练习、小结、作业
    b、教师、学生、教材、教学活动、教学任务
    c、教师、学生、课程、教学环境、教学目标
    d、教师、学生、教材、教学手段、教学活动

2、【单选题】关于“观察方法”的描述，下列哪一个是错误的？
    a、观察是人们认识世界、获取知识的重要途径
    b、观就是看，察就是感知，观察就是通过眼睛看来感知
    c、观察法是科学研究的重要方法
    d、观察是以视觉为主的综合感知，而且包含积极的思维活动

3、【单选题】关于“观察者的角色或目的”描述，正确的是（）
    a、督导
    b、对课堂学习问题的研究
    c、考评
    d、寻找教师的教学问题

8.2课堂观察的基础技术

1、【单选题】课堂观察点的选择依据是什么？
    a、课堂观察目的
    b、学生的基础
    c、教师的教学方法
    d、教学内容的特点

2、【单选题】在课堂观察的4个维度中，“课堂观察的中心”是（）
    a、教师教学
    b、学生学习
    c、课程实施
    d、课堂文化

3、【单选题】课堂观察程序中的“课中观察”的主要任务是什么？
    a、收集和记录评课的证据
    b、记录学生参与活动情况
    c、记录教师教学情况
    d、记录课堂媒体使用情况

8.3课堂观察的进阶技术

1、【单选题】结构性语言记录与分析，主要目的是（）
    a、分析课堂里教师的结构性陈述语言是否全面
    b、分析课堂里教师的结构性陈述语言是否正确
    c、分析课堂里教师的结构性陈述语言是否有助于学生形成知识间的关联
    d、分析课堂里教师的结构性陈述语言是否与学生形成互动

2、【多选题】提问记录与分析是通过提问观察量表，把教师问过的所有问题一一记录下来，再统计课堂提问类别频次与分析，其中哪些分析能为教师教学改进提供最直接的建议？
    a、问题的大小
    b、问题的结构关系
    c、问题的思维跨度
    d、问题数量

3、【多选题】语言互动记录是记录数学活动中师生间、生生间语言互动的情况，能反应（）
    a、数学活动的开展情况
    b、学生参与学习状态
    c、教师教学语言表达情况
    d、教师教学语言主导状态