学习通原子物理学 第三期-k8凯发

k8凯发-凯发官网入口电气工程问答 正文

2.7课后习题

1、【简答题】1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭c'放射的，其动能为电子伏特。散射物质是原子序数z=79的金箔。试问散射角所对应的瞄准距离b多大？

2、【简答题】1.2已知散射角为的α粒子与散射核的最短距离为, 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离多大？

3、【简答题】1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

4、【简答题】1.4 钋放射的一种α粒子的速度为米/秒，正面垂直入射于厚度为米、密度为公斤/的金箔。试求所有散射在的α粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197。

5、【简答题】1.5 粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值差得较远，时什么原因？

6、【简答题】1.6 已知粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明：粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

7、【简答题】1.7能量为3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为的银箔上，粒子与银箔表面成60°角。在离l=0.12米处放一窗口面积为的计数器。测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数z。

8、【简答题】1.8 设想铅（z=82）原子的正电荷不是集中在很小的核上，而是均匀分布在半径约为米的球形原子内，如果有能量为电子伏特的粒子射向这样一个“原子”，试通过计算论证这样的粒子不可能被具有上述设想结构的原子产生散射角大于90°的散射。这个结论与卢瑟福实验结果差的很远，这说明原子的汤姆逊模型是不能成立的（原子中电子的影响可以忽略）。

3.11课后习题

1、【简答题】2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。

2、【简答题】2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。

3、【简答题】2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

4、【简答题】2.4 试估算一次电离的氦离子、二次电离的锂离子的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。

5、【简答题】2.5 试问二次电离的锂离子从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离的氦粒子的电子电离掉？

6、【简答题】2.6 氢与其同位素氘（质量数为2）混在同一放电管中，摄下两种原子的光谱线。试问其巴耳末系的第一条（）光谱线之间的波长差有多大？已知氢的里德伯常数，氘的里德伯常数。

7、【简答题】2.7 已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素”。试计算“正电子素”由第一激发态向基态跃迁发射光谱的波长为多少？

8、【简答题】2.8 试证明氢原子中的电子从n 1轨道跃迁到n轨道，发射光子的频率。当n>>1时光子频率即为电子绕第n玻尔轨道转动的频率。

9、【简答题】2.9 原子序数z=3，其光谱的主线系可用下式表示：。已知锂原子电离成离子需要203.44电子伏特的功。问如把离子电离成离子，需要多少电子伏特的功？

10、【简答题】2.10 具有磁矩的原子，在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同？

11、【简答题】2.11 史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄银原子束通过不均匀横向磁场，磁场的梯度为特斯拉/米，磁极纵向范围米(见图2-2)，从磁极到屏距离米，原子的速度米/秒。在屏上两束分开的距离米。试确定原子磁矩在磁场方向上投影的大小（设磁场边缘的影响可忽略不计）。

12、【简答题】2.12 观察高真空玻璃管中由激发原子束所发光谱线的强度沿原子射线束的减弱情况，可以测定各激发态的平均寿命。若已知原子束中原子速度米/秒，在沿粒子束方向上相距1.5毫米其共振光谱线强度减少到1/3.32。试计算这种原子在共振激发态的平均寿命。

4.8课后习题

1、【简答题】3.1 波长为的x光光子的动量和能量各为多少？

2、【简答题】3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长λ=? 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？

3、【简答题】3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。因而原来的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为： 其中v是以伏特为单位的电子加速电压。试证明之。

4、【简答题】3.4 试证明氢原子稳定轨道上正好能容纳下整数个电子的德布罗意波波长。上述结果不但适用于圆轨道，同样适用于椭圆轨道，试证明之。

5、【简答题】3.5 带电粒子在威耳孙云室（一种径迹探测器）中的轨迹是一串小雾滴，雾滴德线度约为1微米。当观察能量为1000电子伏特的电子径迹时其动量与精典力学动量的相对偏差不小于多少？

6、【简答题】3.6 证明自由运动的粒子（势能v=0）的能量可以有连续的值。

7、【简答题】3.7 粒子位于一维对称势场中，势场形式入图3-1，即 （1）试推导粒子在情况下其总能量e满足的关系式。 （2）试利用上述关系式，以图解法证明，粒子的能量只能是一些不连续的值。

8、【简答题】3.8 有一粒子，其质量为m,在一个三维势箱中运动。势箱的长、宽、高分别为a、b、c,在势箱外，势能；在势箱内，v=0。式计算出粒子可能具有的能量。

5.10课后习题

1、【简答题】4.1 已知原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长。求锂原子第一激发电势和电离电势。

2、【简答题】4.2 na原子的基态3s。已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459，主线系的系限波长为2413。试求3s、3p、3d、4f各谱项的项值。

3、【简答题】4.3 k原子共振线波长7665，主线系的系限波长为2858。已知k原子的基态4s。试求4s、4p谱项的量子数修正项值各为多少？

4、【简答题】4.4 li原子的基态项2s。当把li原子激发到3p态后，问当3p激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？

5、【简答题】4.5 为什么谱项s项的精细结构总是单层结构？试直接从碱金属光谱双线的规律和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念两方面分别说明之。

6、【简答题】4.6 计算氢原子赖曼系第一条的精细结构分裂的波长差。

7、【简答题】4.7 na原子光谱中得知其3d项的项值，试计算该谱项之精细结构裂距。

8、【简答题】4.8 原子在热平衡条件下处在各种不同能量激发态的原子的数目是按玻尔兹曼分布的，即能量为e的激发态原子数目。其中是能量为的状态的原子数，是相应能量状态的统计权重，k是玻尔兹曼常数。从高温铯原子气体光谱中测出其共振光谱双线的强度比。试估算此气体的温度。已知相应能级的统计权重。