经济数学（一元微积分）-k8凯发

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1.1课程简介

1、【单选题】微积分学的研究对象是
    a、极限
    b、函数
    c、性质
    d、定理

2、【单选题】微积分学的研究工具是
    a、极限
    b、函数
    c、性质
    d、定理

3、【多选题】下列哪些函数性质是微积分学中提到的函数的高等性质
    a、奇偶性
    b、连续性
    c、周期性
    d、可导性

2.2.1第1讲 数域的扩充

1、【填空题】从集合的几何特征上看，自然数集具有_______；整数集具有_______；有理数集具有_______；实数集具有_______。

2、【简答题】请举例说明整数对除法运算不封闭的例子

3、【简答题】请举例说明有理数对开方运算不封闭的例子

2.2.2第2讲 区间与邻域

1、【多选题】下列有关以为心，以为半径的邻域的描述正确的有：
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【填空题】区间表示成邻域的形式是

2.2.3第3讲 函数的概念

1、【多选题】下列表示形式，表示的是函数的有
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【判断题】函数与是相同函数。

2.2.4第4讲 分段函数

1、【填空题】设函数 ，则= ,= ,= ,= ,= ,= .

2.2.5第5讲 函数的特性

1、【单选题】下列函数是单调增加的有
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【多选题】下列函数是有界函数的有
    a、y=sinx cosx
    b、y=arctanx
    c、y=2x 1
    d、

3、【多选题】下列有关狄利克开莱函数叙述正确的有
    a、具有有界性
    b、具有单调性
    c、具有周期性
    d、具有奇偶性

2.3.1第1讲 基本初等函数

1、【多选题】下列函数是基本初等函数的有
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

2.3.2第2讲 初等函数

1、【单选题】函数 是由哪些基本初等函数复合而成的？
    a、,,
    b、,,
    c、,,
    d、,,,

2、【多选题】由下列两个函数复合而成的函数，不满足的有：
    a、 ,
    b、 ,
    c、 ,

2.4.1第1讲 单利、复利与贴现

1、【填空题】设初始本金为a，年利率为r，若按单利计算，则第n年年末的本利和等于________________；若按复利计算，则第n年年末的本利和等于_______________。

2、【填空题】设初始本金为a，年利率为r，每年付5次利息，若按单利计算，则第n年年末的本利和等于____________；若按复利计算，则第n年年末的本利和等于_______________。

2.4.2第2讲 需求与供给函数

1、【填空题】已知某种商品的供给函数为，需求函数分别,则该商品的市场均衡价格=( )和市场均衡数量=( )；请结合两函数图像分析：当市场价格满足:时，市场将出现（ ）现象，当时，市场将出现（ ）现象(后两个空填上供不应求或供过于求）。

2.4.3第3讲 成本、收入与利润函数

1、【填空题】已知某商品的固定成本是1万元，而单位产品的变动成本为10元，则该商品的总成本函数( )，产量为100时的总成本为（ ），平均成本为（ ）.

2、【填空题】某商品总成绩函数,需求函数为，其中p为商品单价，q为商品数量，则收入函数=（ ），利润函数=（ ）。

3、【填空题】已知某商品成本函数与收入函数如下图，则a，b区域中（ ）区域是盈利区域，（ ）区域是亏损区域，点（ ）是盈亏平衡点。

3.1.2第2讲 数列极限定义

1、【多选题】下列数列是收敛的有：
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

3.1.3第3讲 收敛数列性质

1、【单选题】下列叙述正确的有：
    a、若数列,且，则有。
    b、若数列与都收敛于,则。
    c、若数列有界，则数列必收敛。
    d、若数列收敛，则数列必有界。

4.2.2第2讲 无穷小量的比较

1、【单选题】当时,与比较是
    a、高阶无穷小
    b、低阶无穷小
    c、等价无穷小
    d、同阶非等价无穷小

2、【单选题】当时，下列四组函数中为等价无穷小的是
    a、与
    b、与
    c、与
    d、与

3、【单选题】当时，不是与等价无穷小量的是
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】当时,与比较是
    a、高阶无穷小
    b、等价无穷小
    c、同阶但不等价无穷小
    d、低阶无穷小

6.2.2第2讲 导数的定义

1、【单选题】已知，则
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】已知在点处可导，则
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】已知在点处可导，则
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】已知在点可导，且，则
    a、-4
    b、4
    c、2
    d、-2

5、【单选题】设存在，则下列4个极限中等于的是
    a、
    b、
    c、
    d、

8.2.1第1讲 未定式概念

1、【多选题】下列极限是未定式的有：
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

13.1.1第1讲 从实例看微分与积分的关系

1、【填空题】假设一物体以速度作变速直线运动，则该物体在时间段中所走过的路程用定积分可表示成 .

2、【填空题】假设上述物体在同一运动过程中，知道的是它在时间段所走过的路程函数，则该物体在时间段中所走过的路程= .

3、【填空题】从上述问题的两个处理角度，您可得的一个关系式是什么？

4、【简答题】从上述关系式，您得到的启示是什么？

13.1.2第2讲 积分上限函数概念

1、【多选题】假设函数在实数集上连续，则下列表达式中表示的是积分上限函数的有
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【填空题】假设函数在区间上可积，则积分上限函数的定义域是 ；值域是 .

15.1模拟试卷a

1、【单选题】函数与相同的是
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】当时，不是等价无穷小量的是
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】函数在点处
    a、无极限
    b、间断
    c、可导
    d、连续不可导

4、【单选题】已知，则
    a、a/5
    b、-a/5
    c、5a
    d、-5a

5、【单选题】已知,则
    a、10
    b、11
    c、45
    d、46

6、【单选题】是的一个原函数，则
    a、
    b、
    c、
    d、

7、【填空题】若，则k=

8、【填空题】曲线在点处的切线方程是

9、【填空题】若函数在点x=1处取极大值，则a=

10、【填空题】已知，则

11、【填空题】已知某种商品的供给函数和需求函数分别为，，求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量。

12、【填空题】已知函数,则当a取何值时，f(x)在点0存在极限。

13、【填空题】设某产品的成本函数为，则产量=5时，平均成本等于 ；边际成本等于 。

14、【填空题】不定积分

15、【简答题】某商品总成本函数为，需求函数为，其中为商品单价，为商品数量 ，问为多少时，利润最大？

16、【简答题】假设某产品的产量x以万台为单位，总成本变化优率是(万元/万台），固定成本是4万元，而销售单价是10万元/万台，试求（1）总成本函数和利润函数；（2）当产量由4万台增加到5万台时利润的变化量；（3）当产量为多少时，利润最大？

17、【计算题】计算

18、【计算题】已知由方程所确定，求

19、【计算题】求定积分

20、【计算题】求定积分

15.2横拟试卷b

1、【单选题】函数的定义域是
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】若时，与比较是
    a、高阶无穷小
    b、低阶无穷小
    c、等价无穷小
    d、同阶非等价无穷小

3、【单选题】下列式子成立的是
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】设函数，则
    a、0
    b、2019
    c、2019x
    d、2019!

5、【单选题】若，则
    a、cosx
    b、sinx
    c、-cosx
    d、-sinx

6、【单选题】若函数在处取极值，则
    a、3
    b、-3
    c、1
    d、-1

7、【填空题】已知在处可导，则

8、【填空题】若，则

9、【填空题】曲线的拐点是

10、【填空题】现有初始本金100元，若银行年储蓄利率为7%，按单利计算，3年末的本利和等于（ ）元；按复利计算，3年末的本利和等于（ ）元（保留小数点后一位数）。

11、【填空题】设某商品的成本函数,收入函数为，则销量为4时的平均利润是（ ），边际利润是（ ）。

12、【填空题】定积分=

13、【填空题】若，则

14、【填空题】当a=（ ）时，函数在点x=0处连续

15、【简答题】设商品的需求函数为，求（1）需求弹性函数；（2）p=6时的需求弹性；（3）当p=6时，若价格上涨1%，总收益增加还是减少？将变化百分之几？

16、【简答题】假设某商品总成本变化率为(元/单位），固定成本为500元，求总成本函数。如果这种商品的销售单价是20元，求总利润函数，并问当产量为多少时利润最大？

17、【计算题】计算极限

18、【计算题】已知曲线方程为，求其所确定的函数在点m（2，1）处的切线方程。

19、【计算题】设,求

20、【计算题】设函数在点x=0处可导，试确定a,b的值。