第一篇章 数理逻辑数理逻辑单元测验（修订版）1、下列（ ）那些运算符都是可交换的
a、
b、
c、
d、
2、设p：2×2=5，q：雪是黑的，r：2×4=8，s：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。
a、
b、
c、
d、
3、全体小项合取式为（ ）。
a、可满足式
b、矛盾式
c、永真式
d、a，b，c都有可能
4、下列哪些公式为永真蕴含式（ ）。
a、
b、
c、
d、
5、命题逻辑演绎的cp规则为（ ）。
a、在推演过程中可随便使用前提；
b、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果；
c、如果要演绎出的公式为形式，那么将b作为前提，设法演绎出c；
d、设是含公式a的命题公式，，则可用b替换中的a。
6、对一阶逻辑公式的说法正确的是( )。
a、x是约束的，y是约束的，z是自由的
b、x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是自由的
c、x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是约束的
d、x是约束的，y是约束的，z是约束的
7、设个体域为有理数集q，则以下谓词公式中为假的是（）。
a、
b、
c、
d、
8、“人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 （论域为全总个体域）m(x)：x是人；mortal(x)：x是要死的。
a、
b、
c、
d、
9、下列语句是命题的有（ ）。
a、明年中秋节的晚上是晴天。
b、x y>0。
c、xy>0 当且仅当 x 和 y 都大于0。
d、我正在说谎。
10、若和b为wff，且则（ ）。
a、称为b的前件
b、称b为的有效结论
c、当且仅当
d、当且仅当
11、命题“存在一些人是大学生”的否定是：“所有人都不是大学生”
12、能够判断真假的陈述句称为________。
13、命题公式的真值为 。
14、中r(x,y)中的y为________。
15、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。
第二篇章 集合论单元测试题-集合和二元关系1、设ｓ＝｛，｛１｝，｛１，２｝｝，则有（ ）ｓ。
a、｛｛１，２｝｝
b、｛１，２｝
c、｛１｝
d、｛２｝
2、设ｓ＝｛１，２，３｝，s上关系r的关系图为，则r具有（ ）性质。
a、自反性、对称性、传递性；
b、反自反性、反对称性；
c、反自反性、反对称性、传递性；
d、自反性 。
3、设a={1 ,2 ,3}，则a上有（ ）个二元关系。
a、23
b、32
c、２５６
d、５１２
4、下列关系中能构成函数的是（ ）。
a、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｎ）（ｘ＋ｙ＜１０）｝
b、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｒ）（ｙ＝ｘ2 ）｝
c、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｒ）（ｙ2 ＝ｘ）｝
d、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｉ）（ｘ＝ｙ ｍｏｄ ３）｝
5、设集合a={1，2，3，4，5}上偏序关系的哈斯图为， 则子集b={2，3，4}的最大元（ ）；最小元（ ）；极大元（ ）；极小元（ ）；上界（ ）；上确界（ ）；下界（ ）；下确界（ ）。
a、无，4，2、3，4，1，1，4，4
b、无，4、5，2、3，4、5，1，1，4，4
c、无，4，2、3，4、5，1，1，4，4
d、无，4，2、3，4，1，1，4，无
6、设ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝，集合ａ上的等价关系ｒ所确定的ａ的划分是｛｛ａ｝，｛ｂ，ｃ｝｝，则ｒ=( ) .
a、｛＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞｝
b、｛＜ａ，ａ＞，＜ｂ，ｂ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞，＜ｃ，ｃ＞｝
c、｛＜ａ，ａ＞，＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞，＜ｃ，ｃ＞｝
d、｛＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｃ，ｂ＞｝
7、设 ａ＝｛ｘ｜｛ｘｎ）且（ｘ＜５）｝，ｂ＝｛ｘ｜ｘe 且ｘ＜７｝（n：自然数集，e 正偶数） 则ａｂ＝ 。
8、设a={a，b，c}，a上二元关系r={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 则s（r）= 。
9、设a={1，2，3，4}，a上关系图为， 则 r2 = 。
10、设 f，g是自然数集n上的函数ｘｎ，f(x)=x 1,g(x)=2x，则ｆｇ（ｘ）＝＿＿＿＿＿＿。
第四篇章 图论图论单元测验1、若图g=
是一个森林且有k棵树，其中|v|=n，|e|=m，则这三个参数的关系为( )。
a、n=m-1
b、m=n-k
c、m=n k
d、m=n 1
2、下列各组数中，哪个可以构成无向图的度数列（ ）。
a、1,1,1,2,2
b、2,2,2,2,2
c、1,2,2,4,6
d、2,3,3,3
3、已知无向图g 的结点度数之和为10，则g的边数为（ ）。
a、10
b、20
c、30
d、5
4、设a(g)是有向图g=（v，e）的邻接矩阵，其第i行中“1”的数目为（ ）。
a、结点的度数
b、结点的出度
c、结点的入度
d、结点的度数
5、已知无向图g 的结点度数之和为10，则g的边5、 设图g邻接矩阵为， 则g矩阵的边数为（ ）。
a、3
b、6
c、9
d、12
6、无向简单图g是棵树，当且仅当（ ）。
a、g连通且边数比节点数少1。
b、g连通且节点数比边数少1。
c、g的边数比结点数少1。
d、g中没有回路。
7、如下图，该图的点割集为（ ）。
a、{b, c}
b、{e, d}
c、{b, c}, {e, d}
d、{c, e}, {b, f}
8、设g为连通无向图，则（ ）时，g中存在欧拉回路。
a、g不存在奇数度数的结点
b、g存在偶数度数的结点
c、g存在一个奇数度数的结点
d、g存在两个奇数度数的结点
9、已知无向图g有12条边，且其中有6个3度结点，其余结点度数均小于3，则g中至少有（ ）结点。
a、12
b、9
c、6
d、3
10、设图g邻接矩阵为， 则g矩阵的边数为（ ）。
a、12
b、9
c、6
d、3
11、设g是有8个结点的连通图，结点的度数之和为28，则可从g中删去 条边后使之变成树。
12、任一无向图中度数为奇数的节点个数为 。
13、设任一连通无向图g的点连通度为(g)，边连通度为(g)，最小度为(g)，这三者之间的大小关系为 。
14、若g是极大简单连通平面图，则g的每个面的次数为 。
15、一个连通平面图有9个顶点，它们的度序列为：2,2,2,3,3,3,4,4,5，则该图有 条边，有 个面。
16、给定一个序列集合{ 000, 001, 01,10，0 }，若去掉其中的元素 ，则该序列集合构成前缀码。
17、若图g=，其中v={ a, b, c, d }，e={ (a, b), (a, d) , (b, c) , (b, d)}，则该图中的割边为 。
18、设g是哈密尔顿图，s是其结点集的一个子集，若s的元素个数为6，则在g -s中的连通分支数不超过 。
19、完全二部图的节点染色数为 ，其最大匹配数为 。
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