中国大学mooc数学竞赛选讲（三）试题及答案-k8凯发

k8凯发-凯发官网入口初级会计答案 正文

第一单元 极限

极限测验

1、设,则
    a、在处不一定连续，但是一定有极限。
    b、在处一定可导，且.。
    c、在处不一定可导，但是一定连续。
    d、在处不一定有极限。

2、设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是
    a、若单调,则收敛.
    b、若收敛，则收敛.
    c、若收敛，则收敛.
    d、若单调,则收敛.

3、“对任给的总存在正数，当时，恒有成立”是的
    a、充分必要条件.
    b、充分条件，但非必要条件.
    c、必要条件，但非充分条件.
    d、既非充分条件，又非必要条件.

4、设，其中为有界函数，则在处
    a、可导.
    b、极限不存在.
    c、极限存在，但不连续.
    d、连续，但不可导.

5、设时不是无穷大，则下述命题正确的是
    a、设在的某个邻域内有界，则时， 必不是无穷大.
    b、设时是无穷小，则必是无穷小.
    c、设时不是无穷小，则必不是无穷小. .
    d、设在时是无穷大，则时,必不是无穷大.

6、设在点邻域内连续，则存在的充分必要条件是
    a、存在.
    b、存在.
    c、存在.
    d、存在.

7、设满足，且满足，则
    a、可微，且.
    b、连续，不一定可微.
    c、可微，且不确定.
    d、不一定连续.

8、设和为r上的函数，，，则
    a、若连续时，有
    b、
    c、若连续时，有
    d、若不连续时，一定不成立.

9、的值是
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

10、的值是
    a、.
    b、.
    c、.
    d、

11、的值是
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

12、的值是
    a、..
    b、.
    c、无法计算.
    d、.

13、等于
    a、.
    b、
    c、.
    d、.

14、等于
    a、.
    b、
    c、
    d、

15、设存在，则
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

第二单元 无穷级数

无穷级数测验

1、设幂级数的收敛区间为,其中.则
    a、.
    b、
    c、
    d、

2、设发散，则
    a、一定发散.
    b、当有界时收敛，无界时发散.
    c、当无界时收敛，有界时发散.
    d、一定收敛.

3、已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域为
    a、
    b、
    c、
    d、

4、设，且，则级数
    a、一定条件收敛.
    b、一定发散.
    c、有时候收敛，有时候发散.
    d、一定绝对收敛.

5、若级数收敛，则的值为
    a、
    b、
    c、
    d、

6、给定级数，其中是非零常数，则
    a、级数条件收敛
    b、级数绝对收敛
    c、级数发散
    d、级数的敛散性依赖于

7、若级数收敛，则
    a、必绝对收敛
    b、必条件收敛
    c、必发散
    d、可能收敛也可能发散

8、下列命题中正确的是
    a、设正项级数发散，则当时，.
    b、设收敛,则级数收敛.
    c、设级数和至少一个发散，则发散
    d、设收敛，则级数和均收敛

9、设,,下列命题中正确的是
    a、若，则收敛级数收敛.
    b、若级数收敛，则
    c、若级数收敛，则.
    d、若，则级数收敛.

10、设级数和为两个正项级数,且满足，则
    a、级数收敛.
    b、级数发散.
    c、级数收敛.
    d、级数发散..

11、幂级数收敛半径为
    a、
    b、
    c、
    d、

12、无穷级数
    a、绝对收敛
    b、条件收敛
    c、发散.
    d、无法判定敛散性

13、对无穷级数和，下列命题成立的是
    a、若，则无穷级数和中至少有一个发散.
    b、若，则无穷级数和中至少有一个收敛.
    c、若且收敛，则无穷级数收敛.
    d、若且发散，则发散.

14、
    a、
    b、
    c、
    d、

15、设，其中,则
    a、
    b、
    c、
    d、

期末考试

极限和级数

1、等于
    a、
    b、
    c、
    d、

2、设满足,其中,则
    a、
    b、
    c、
    d、不存在.

3、设,,则
    a、
    b、
    c、
    d、

4、
    a、
    b、
    c、
    d、不存在.

5、等于
    a、
    b、
    c、
    d、

6、等于
    a、
    b、
    c、
    d、

7、等于
    a、
    b、
    c、
    d、

8、“对任给的总存在正数，当时，恒有成立”是的
    a、充分必要条件.
    b、充分条件，但非必要条件.
    c、必要条件，但非充分条件.
    d、既非充分条件，又非必要条件.

9、设在上有三阶连续导数，且,，且，其中 则
    a、.
    b、
    c、.
    d、.

10、等于
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

11、
    a、
    b、
    c、
    d、

12、等于
    a、
    b、
    c、
    d、

13、等于
    a、.
    b、.
    c、
    d、.

14、
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

15、设函数在处连续.如果，则在处
    a、一定可导，且.
    b、一定可导且.
    c、一定不可导.
    d、无法判断.

16、的收敛半径是
    a、
    b、
    c、
    d、.

17、设和的收敛半径分别为和，则的收敛半径
    a、.
    b、
    c、
    d、

18、设满足，且收敛，则
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

19、设幂级数的收敛半径，则
    a、
    b、
    c、可能不存在,但是足够大时，.
    d、可能不存在,但是足够大时，..

20、
    a、.
    b、.
    c、
    d、

21、设时，则
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

22、当时，
    a、.
    b、.
    c、
    d、

23、当时，
    a、.
    b、.
    c、
    d、.

24、已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域为
    a、
    b、
    c、
    d、

25、设，其中,则
    a、
    b、
    c、
    d、

26、
    a、
    b、
    c、
    d、

27、幂级数收敛半径为
    a、
    b、
    c、
    d、

28、无穷级数
    a、绝对收敛
    b、条件收敛
    c、发散.
    d、无法判定敛散性

29、幂级数的收敛域为
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.

30、
    a、.
    b、.
    c、.
    d、.