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中国大学mooc线性代数-k8凯发

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作者2023-10-22 22:59:47随行课堂问答 78 ℃0 评论
第1次课 第2次课: 行列式的定义和性质

前两次课 测验

1、5阶行列式中,乘积项的符号为
    a、
    b、-
    c、不包含这一乘积项
    d、不确定

2、根据定义,行列式=——————
    a、
    b、
    c、
    d、

3、
    a、0
    b、abc
    c、-abc
    d、-2abc

4、行列式=__________
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、5

5、行列式=_________________
    a、0
    b、
    c、
    d、1

6、计算行列式=_________
    a、14
    b、-14
    c、0
    d、6

7、
    a、-12
    b、12
    c、6
    d、-18

8、
    a、16
    b、-16
    c、4
    d、-4

9、行列式=_________
    a、7
    b、-7
    c、5
    d、3

10、
    a、24
    b、-24
    c、12
    d、-12

第3次课(2-6,2-7,2-8) 第4次课(剩下部分) 第5次课(复习本章内容 qq答疑作业)

完成第3、4节课的同学可以进行测验

1、
    a、11
    b、-11
    c、15
    d、-5

2、
    a、7
    b、-5
    c、5
    d、3

3、行列式=
    a、
    b、
    c、
    d、

4、
    a、6
    b、-15
    c、0
    d、15

5、
    a、12
    b、-12
    c、6
    d、-18

6、
    a、-1
    b、2
    c、4
    d、5

7、
    a、0
    b、-12
    c、12
    d、5

8、
    a、只有零解
    b、有非零解
    c、有无穷多解
    d、无法确定解的情况

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

选看内容

1-1 线性方程组的基本概念随堂测验

1、如下两个方程哪个是线性方程? (1) (2)
    a、(1)
    b、(2)
    c、都是
    d、都不是

2、非齐次线性方程组的解可分为:
    a、a.无解
    b、b.无穷多解
    c、c.唯一零解
    d、d.唯一解

1-2 线性方程组的消元法随堂测验

1、用消元法求解百鸡百钱问题,可以得到几组符合题意的解(含买零只某种鸡的情况)?
    a、1组
    b、2组
    c、4组
    d、不确定

2、用消元法求解方程组时,可以将方程不同未知量的系数加起来。

1-3 利用消元法解一般线性方程组随堂测验

1、如果齐次线性方程组 有非零解,k 应取什么值?
    a、k=-2
    b、k=1
    c、k=-2或k=1
    d、k≠-2 且k≠1

1-4 矩阵的基本概念随堂测验

1、以下关于矩阵的说法,哪个是正确的
    a、矩阵是m行n列的元素算出来的一个数字
    b、矩阵是m行n列的元素排成的一个数表
    c、只要矩阵元素不变,将矩阵的行和列改变后,矩阵不变。
    d、不同的零矩阵是同一个意思

选看内容测验

1、使用初等行变换化矩阵为行最简行,其结果为
    a、
    b、
    c、
    d、不唯一

2、使用初等行变换化矩阵 为行最简行,其结果为
    a、
    b、
    c、不唯一
    d、不确定

3、矩阵的等价标准形为
    a、
    b、
    c、
    d、不确定

4、当a取何值时,线性方程组有唯一解.
    a、
    b、a取任意值
    c、不确定
    d、a=1时有唯一解

5、当a取何值时,线性方程组有无穷解.
    a、当时有无穷解
    b、
    c、a为任意实数
    d、不存在

6、如下两个方程哪个是线性方程? (1) (2)
    a、(1)
    b、(2)
    c、都是
    d、都不是

7、关于非齐次线性方程组的解,说法错误的是:
    a、只有零解
    b、可能有无穷多解
    c、可能无解
    d、可能只有唯一解

8、如果齐次线性方程组 有非零解,k 应取什么值?
    a、k=-2或k=1
    b、k=2或k=1
    c、且
    d、k不存在

9、若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为
    a、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5
    b、
    c、
    d、无解

10、将矩阵化为行最简行矩阵,正确的是:
    a、
    b、
    c、
    d、

第6次课(3-1) 第7次(3-2,3-3) 第8次课(3-6,3-4,3-5) 第9次课(3-7,3-8,3-9,3-10)

完成第9次课后进行测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、不能唯一确定

2、设a为n阶方阵,且. 则下列选项中错误的是
    a、a可逆
    b、a e可逆
    c、a-e可逆
    d、a 2e可逆

3、
    a、
    b、
    c、
    d、

4、下列命题中,正确的是
    a、
    b、若a和b的乘积为一个方阵ab,则
    c、若a和b的乘积为一个方阵ab,则
    d、

5、
    a、6
    b、24
    c、-24
    d、-6

6、
    a、
    b、
    c、
    d、

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、不确定

9、
    a、
    b、
    c、
    d、矩阵a不可逆

10、
    a、-25
    b、25
    c、5
    d、-5

11、
    a、
    b、
    c、不存在
    d、

12、
    a、
    b、
    c、没有证据表明a和a-4e可逆
    d、

13、=______________________
    a、
    b、
    c、
    d、不会算,555

第10次课(11,12,13) 第11次课(14,15,16) 第12次课(17,18) 第13次(知识单元小结 习题课)

完成第12次课后进行测验

1、设a为n阶可逆矩阵,则以下说法正确的是:
    a、若ab=cb,则a=c
    b、对(a,e)进行若干次初等变换,当a变为e时,e相应的变为
    c、a总可以通过有限次初等变换化为单位矩阵e
    d、以上都不对

2、
    a、
    b、
    c、
    d、不确定

3、
    a、至少有一个r阶子式不等于0,没有等于0的r-1阶子式
    b、必有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式
    c、有不等于0的r阶子式,所有r 1阶子式都等于0
    d、所有r阶子式不等于0,所有r 1阶子式都等于0

4、 则x=______________
    a、
    b、
    c、
    d、

5、
    a、
    b、
    c、 或
    d、

6、
    a、
    b、
    c、
    d、我是凑数的选项,别选我

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、设3阶方阵a的秩为2,则与a等价的矩阵为
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、a=0,b=0
    b、
    c、
    d、

11、以下说法正确的是
    a、
    b、
    c、
    d、

第14次课【4-1,4-2,对应教材3.1】 第15次课【4-3,4-4,对应教材3.2】 第16次课【4-5,对应教材3.3】 第17次课【4-6,4-7,对应教材3.3】 第18次课【4-8,4-9,4-10,对应教材3.4】

完成第18次课(教材3.4)后进行测验

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、
    a、
    b、
    c、
    d、

4、以下命题正确的是:
    a、
    b、
    c、
    d、

5、以下说法正确的是:
    a、两个n维向量组等价当且仅当两个向量组的秩相等.
    b、
    c、
    d、

6、
    a、t=2 无解;
    b、t=-1 无穷多解;
    c、t≠-1 且t≠2 唯一解;
    d、t≠-1 或t≠2 唯一解;

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、1
    b、≠1
    c、-1
    d、≠-1

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、
    b、
    c、
    d、

11、
    a、
    b、
    c、
    d、

12、
    a、
    b、
    c、
    d、

13、
    a、a=2,b=5
    b、a≠2,b=5
    c、a≠-2,b≠5
    d、a=1,b=-5

14、
    a、
    b、
    c、
    d、

第19次课(4-11,4-12,对应教材3.5) 第20次课(4-13,4-14,对应教材3.5) 第21次课(习题课)

完成教材3.5节后进行测试

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、
    b、
    c、
    d、

3、设a为矩阵,则
    a、当m    b、当m    c、当a有n阶子式不为零,则线性方程组ax=b有唯一解
    d、当a有n阶子式不为零,则线性方程组ax=0仅有零解

4、
    a、t=5
    b、t≠5
    c、t=3
    d、t≠3

5、
    a、
    b、
    c、
    d、

6、
    a、,
    b、
    c、
    d、

7、设a为5阶方阵,齐次线性方程组ax=0的基础解系中有2个解向量,则其伴随矩阵的秩为
    a、1
    b、0
    c、5
    d、2

8、设a为n阶奇异矩阵(即:不可逆矩阵),a中有一个元素的余子式, 则线性方程组ax=0的基础解系中的向量个数为__个
    a、1
    b、n-1
    c、i
    d、j

9、
    a、无关;一定是
    b、相关,不是
    c、无关,不一定是
    d、相关,不一定是

10、
    a、
    b、
    c、
    d、

11、
    a、
    b、
    c、
    d、

12、
    a、
    b、
    c、
    d、

13、已知矩阵ab=0,此处a,b均为n阶非零矩阵。则r(a)和r(b)
    a、均小于n
    b、均等于n
    c、必有一个为0
    d、一个为0,一个小于n

14、
    a、
    b、
    c、
    d、和 都正确

22次课【5-1,5-2,5-3,对应教材4.3节(一)至(三)】 23次课【5-4,5-5,5-6,对应教材4.1】

完成第23次课进行测验

1、下列命题正确的是:
    a、满足ax=λx的数λ和向量x是方阵a的特征值和特征向量;
    b、
    c、
    d、以上均不正确

2、
    a、k=1
    b、k=-2
    c、k=1或k=-2
    d、k=1或k=-2或k=0

3、设p为n阶正交矩阵,x是一个n维列向量,且||x||=3,则||px||=
    a、3
    b、-3
    c、1
    d、-1

4、已知三阶方阵a的特征值为1,-1,2, 则矩阵的特征值为
    a、4,2,11
    b、4,4,10
    c、4,2,10
    d、4,2,5

5、可逆矩阵a和( )有相同的特征值.
    a、
    b、
    c、-a
    d、a e(e为单位矩阵)

6、 则:
    a、a=-3,b=0
    b、a=-3,b=1
    c、a=3,b=0
    d、不唯一确定

7、
    a、x=2,y=4,z=8
    b、x=2,y=4,z为任意实数
    c、x=-1,y=4,z为任意实数
    d、x=-1,y=4,z=3

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、125/2
    b、5/2
    c、15
    d、12

10、若方阵a满足=a,则其特征值为
    a、0和1
    b、0或1
    c、全为0
    d、全为1

11、设方阵a=,其特征值为
    a、-4,5,5
    b、4,-5,-5
    c、4,1,1
    d、-4,4,6

12、设方阵,其特征值为
    a、0,0,0,10
    b、0, 0, 5, 5
    c、1 2 8 -1
    d、0 0 0 0

13、设方阵,属于特征值10的特征向量为
    a、,
    b、,
    c、
    d、

14、
    a、
    b、
    c、
    d、我不会算。。。

24次课【5-7,5-8,5-9,对应教材4.2】 25次课【5-10,5-11,对应教材4.3节(4)】 26次课习题课

完成第四章学习内容进行测验

1、
    a、
    b、
    c、不唯一
    d、

2、设3阶方阵a的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是
    a、e-a
    b、-e-a
    c、-2e-a
    d、2e-a

3、
    a、4
    b、-4
    c、2
    d、-2

4、设n阶方阵a与b相似。则下列结论中不正确的是
    a、|a|=|b|
    b、r(a)=r(b)
    c、a和b有相同的特征值和特征多项式
    d、因为a和b有相同的特征值,故a和b相似于同一对角矩阵

5、
    a、3
    b、-3
    c、0
    d、-2

6、n阶矩阵a有n个不同的特征值,是a可对角化的( )条件
    a、充分非必要
    b、充要
    c、必要非充分
    d、不必要不充分

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、下列命题中正确的是:
    a、n阶方阵a的n个特征值互不相等,则a与对角阵相似.
    b、n阶方阵a与b的特征值相同的充分必要条件是a与b相似.
    c、若a和b相似,则它们必相似于同一对角阵
    d、实对称矩阵不一定可对角化

9、
    a、0
    b、-1
    c、1
    d、2

10、
    a、1,1,-2
    b、-1,-1,2
    c、1,1,2
    d、不会算

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